Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Омский государственный технический университет”

В.И. Потапов, Д.В. Постников

КАК ВЫПОЛНИТЬ НАУЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ, НАПИСАТЬ, ОФОРМИТЬ И ЗАЩИТИТЬ МАГИСТЕРСКУЮ

ДИССЕРТАЦИЮ

Учебное пособие

ОМСК Издательство ОмГТУ

2013

1

УДК 378.2:001.89(075) ББК 74.58+72я73

Рецензенты А.А. Колоколов, доктор физ-мат. Наук, профессор, зав. лаб. Дискретной

Потапов, В.И.

Как выполнить научное исследование, написать, оформить и защитить магистерскую диссертацию: учеб. пособие /В.И. Потапов, Д.В. Постников.- Омск: Изд-во ОмГТУ, 2013.- с.

Изложены основные положения и даны практические рекомендации по вопросам организации и проведения научных исследований магистрантом по теме магистерской диссертации. Приведены требования к написанию, правилам оформления и порядку защиты магистерской диссертации в Государственной

аттестационной комиссии. Предназначено для студентов , ОмГТУ обучающимся по программам магистратуры, и их научным руководителям.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Омского государственного технического университета.

УДК 378.2:001.89(075) ББК 74.58+72я73

ГОУ ВПО «Омской государственный Технический университет», 2013

2

3.Построение концептуальной модели системы и ее формализация…..……... 16

3.1.Алгоритмизация модели и ее машинная реализация…………………… 19

4.Метод математического моделирования.……………………………………. 20

4.1.Математическое моделирование ………………………………………... 20

4.2.Построение математических моделей ………………………………... 22

4.3Контроль математической модели…………….. ………………………... 26

4.4. О выборе математического аппарата для построения модели исследуемого объекта…………………………………………………………….. 27

5. Основные этапы машинного (компьютерного) моделирования при проведении научного исследования……………………………………………… 29

7. Проведение патентного поиска и составление заявки на предполагаемое

классификационных рубрик………………………………………………………. 46

3

8. Составление заявки на изобретение…………………………………………… 52

8.1. Рекомендации по составлению описания изобретения и формулы

10. Накопление научной информации для написания магистерской

диссертации………………………………………………………………………… 62

диссертации………………………………………………………………………… 67

11.Структура (композиция) магистерской диссертации……………………….. 67

12.Оформление магистерской диссертации……………………………………. 69 12.1 Язык и стиль диссертации………………………………………………. 70

экспликаций в диссертации………………………………………………………. 74

4

магистерской диссертации……………………………………………………….. 83

12.9Оформление приложений и примечаний к магистерской диссертации.. 84

13.Порядок представления и защиты магистерской диссертации……………. 85

13.1Порядок представления диссертации к защите………………………….. 85

13.2 Порядок защиты магистерской диссертации…………………………… 86

13.3 Порядок проведения заседания ГАК по защите магистерской

диссертации………………………………………………………………………… 87

Библиографический список………………………………………………………. 90

Приложение А. Документы для оформления государственной регистрации

5

Введение

Начиная с 2011 года в Омском государственном техническом университете подготовка магистров по всем магистерским образовательным программам в

высшего профессионального образования(ФГОС ВПО). В связи с этим появилась необходимость разработки и издания нового учебного пособия для

6

магистратуре и включает следующие этапы выполнения и контроля научноисследовательской работы магистранта:

планирование научно-исследовательской работы, включающее ознакомление с тематикой исследовательских работ в данной области знаний и выбор темы исследования, написания реферата по избранной теме;

проведение научно-исследовательской работы; корректировка плана научно-исследовательской работы; составление отчета о научно-исследовательской работе; опубликование результатов научных исследований;

публичное обсуждение и защита выполненной научной работы с привлечением работодателей и ведущих исследователей в данной области, позволяющее оценить уровень приобретенных магистрантом знаний, умений и сформированных компетенций.

Выпускная квалификационная работа– магистерская диссертация выполняется магистрантом в период прохождения научно-исследовательской практики и выполнения научно-исследовательской работы в соответствии с

Тематика выпускных квалификационных работ должна быть направлена на решение профессиональных задач будущего магистра. При выполнении магистерской диссертации магистрант должен показать свою способность и

При подготовке данного учебного пособия использовались материалы, изложенные в работах [1-4], а также знания, полученные за многолетний опыт

7

ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАЕИЯ

1. Структурная схема проведения научного исследования при подготовке магистерской диссертации

Весь ход научного исследования по теме магистерской диссертации можно представить в виде следующей схемы последовательности действий.

1.Обоснование актуальности выбранной темы.

2.Постановка цели и конкретных задач исследования.

3.Определение объекта и предмета исследования.

4.Выбор метода (методики) и аппарата проведения исследования.

5.Выбор технических средств проведения исследования(измерительной аппаратуры, ПЭВМ и др.).

6.Описание процесса исследования.

7.Обсуждение результатов исследования.

8.Формулирование выводов и оценка полученных результатов.

Обоснование актуальности выбранной темы – начальный этап любого

научного исследования и магистерской диссертации должен оказать научный руководитель магистранта, который при этом обязан строго руководствоваться требованиями ФГОС ВПО по соответствующему направлению магистерской подготовки с учетом специфики магистерской программы.

Освещение актуальности темы исследованийдолжно быть не многословным. Начинать ее описание издалека нет особой необходимости.

указать на конкретные задачи, которые предстоит решать в диссертациив соответствии с этой целью. Это обычно делается в форме перечисления

8

(изучить.., описать.., установить.., выяснить.., вывести формулу, провести моделирование, выполнить экспериментальное исследование и т.п.).

Формулировки этих задач необходимо делать как можно более тщательно, поскольку описание их решения должно составить содержание глав отчета о выполнении научного исследования и магистерской диссертационной работы.

выделяется та часть, которая служит предметом исследования. Именно на него и должно быть направлено основное внимание магистранта, поскольку предмет исследования определяет тему диссертационной работы, которая обозначается на титульном листе диссертации как ее заглавие.

Важным этапом научного исследования являетсявыбор методов и

соответствующего математического аппарата и технических средств

диссертационной работы.

9

государственной или отраслевой регистрации разработанной в процессе исследований программы для ЭВМ или базы данных. Все ответы на вопросы,

диссертации связаны с созданием нового технического решения(устройства) или способа его создания, включая способы создания составных частей разрабатываемого устройства, то следует стремится, чтобы разработка была выполнена на уровне изобретения.

В соответствии с Патентным законом Российской Федерации правовая охрана распространяется на объекты промышленной собственности, к числу которых относятся изобретения, которыми могут быть устройство, способ и применение известного устройства по новому назначению, полезные модели и

изобретения и при положительном результате проводить патентный поиск на предмет составления заявки на предлагаемое изобретение, полезную модель или на промышленный образец.

Методика проведения патентного исследования и составление заявки на предлагаемое изобретение изложены в разделе7 данного учебного пособия, пример составления описания изобретения приведен в приложении ,Ба форма бланка о выдаче патента Российской Федерации на изобретение приведен в приложении В.

2. Моделирование как один из основных методов научного исследования

Моделирование (в широком смысле) является практически основным

системы.

В настоящее время трудно назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления системами различной природы, где

10

основными действиями являются процессы принятия решений на основе получаемой информации в результате моделирования их поведения в соответствующих условиях.

представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.

Если результаты моделирования подтверждаются на практике и могут служить основой для анализа и прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна (соответствует) объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и

находится в некотором соответствии с другим объектом-моделью, причем модель способна в том или ином отношении замещать оригинал на некоторых стадиях познавательного процесса.

Процесс моделирования предполагает наличие объекта исследования;

эксперимент для ученого, инженера, и, естественно, магистранта есть инструмент непосредственного решения поставленных задач, а для магистранта это один из важнейших инструментов для выполнения научных исследований в рамках темы магистерской диссертации.

11

Рисунок 2.1. Классификация видов моделирования систем

12

2.1.Классификационные признаки моделирования

Воснове моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что полное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделировании чаще всего полное подобие не имеет места

ипоэтому стремятся к тому, чтобы используемая модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования моделируемого объекта.

В качестве одного из первых признаков классификации ви моделирования можно выбрать степень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на полные, неполные и приближенные.

Воснове полного моделирования лежит полное подобие модели объекту исследования, которое проявляется как во времени, так и в пространстве.

Для полного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту.

Воснове приближенного моделирования лежит приближенное подобие модели моделируемому объекту, при котором некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем, ввиду того, что они не представляют интереса для исследователя.

Для ознакомления магистрантов с многообразием существующих видов моделирования систем на . Рис2.1 приведены их наиболее важные классификационные признаки и дано соответствующее пояснение в тексте учебного пособия.

Взависимости от характера изучаемых процессов в исследуемой системе все виды моделирования могут быть разделены детерминированныена ,

стохастические, статические и динамические, дискретные, непрерывные, дискретно-непрерывные.

Детерминированное моделирование отображает детерминированные

процессы, т.е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий на исследуемый объект.

Стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события в объекте исследования. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса, и оцениваются средние характеристики, .е. набор однородных реализаций.

Статическое моделирование служит для описания поведенияобъекта системы в какой-либо фиксированный момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени.

Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное (аналоговое) моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах,

13

дискретно-непрерывное моделирование используется для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта(системы) можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту.

Мысленное моделирование может быть реализовано в виденаглядного,

символического и математического.

При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в исследуемом объекте.

В основу гипотетического моделированияисследователем

изучаемого объекта. Гипотетическое моделирование используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей.

Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используются аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько, либо только одну сторону функционирования объекта.

Существенное место при мысленном наглядном моделировании занимает макетирование. Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведению других видов моделирования.

В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, однако обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте.

выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов.

14

Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий– составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-либо реального объекта.

Воснове языкового моделированиялежит некоторый тезаурус.

Последний образуется из набора входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия.

Тезаурус – это словарь, который очищен от неоднозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову могут соответствовать несколько понятий.

Всвязи с тем, что математическое моделирование с использование современных компьютерных систем в настоящее время занимает особое место среди всех методов моделирования при исследовании и проектировании систем любой физической природы то этому виду моделирования будет посвящен отдельный раздел учебного пособия.

При реальном моделировании используется возможность исследования

различных характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Такие исследования могут проводиться как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режимов для оценки интересующих исследователя характеристик. Реальное моделирование является наиболее адекватным, но при этом его возможности с учетом особенностей реальных объектов, по понятным причинам, ограничены.

Натурным моделированием называют проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия [6].

С развитием техники и проникновением в глубь процессов, протекающих в реальных системах, возрастает техническая оснащенность современного научного эксперимента. Он характеризуется широким использованием средств автоматизации проведения исследования, применением весьма разнообразных средств обработки информации, возможностью вмешательства человека в процесс проведения эксперимента. В соответствии с этим появилось новое научное направление – автоматизация научных экспериментов.

Отличие эксперимента от реального протекания процесса заключается в том, что в нем могут появиться отдельные критические ситуации определятся границы устойчивости процесса.

15

установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием. В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды и исследуется поведение либо реального объекта, либо его модели при заданных или создаваемых искусственно

3. Построение концептуальной модели системы и ее формализация

На первом этапе проведения компьютерного моделирования конкретного объекта (системы) необходимо построить концептуальную(содержательную) модель процесса функционирования этой системы, а затем провести ее формализацию, т.е. основным содержанием этого этапа является переход от

словестного описания объекта моделирования к его математичес (аналитико-имитационной) модели. Наиболее ответственными моментами в этой работе является упрощение описания системы, т.е. отделение собственно системы от внешней среды и выбор основного содержания модели путем

отбрасывания всего второстепенного с точки зрения поставленной цели моделирования. Влияние внешней среды на систему будет учитываться в процессе моделирования.

16

моделируемой системе, во многом будет зависеть адекватность дальнейших эвристических переходов. На этом же подэтапе нужно решить вопрос о разбиении поставленной задачи на подзадачи в зависимости от ее сложности (затрат ресурсов на получение требуемого результата моделирования). Причем возможно возвращение к вопросу о необходимости такой декомпозиции при выполнении последующих этапов (подэтапов) моделирования.

Анализ задачи моделирования

17

следующей форме: определение и краткая характеристика, символ обозначения и единица измерения, диапазон изменения (для переменных), место применения в модели.

Установление основного содержания модели

На этом этапе определяется основное содержание концептуальной модели и выбирается путь(метод) построения математической модели на основе принятых гипотез и предположений. При этом переходе должны учитываться следующие особенности: исходная формулировка задачи моделирования, функция и структура системы, взаимодействие ее элементов, взаимодействия с внешней средой, возможные средства решения задачи моделирования.

и необходимо получить информацию о законах распределения выходных переменных; процедура определения средних значений, когда при моделировании представляют интерес средние значения выходных переменных при наличии случайных факторов.

Описание концептуальной модели

На этом этапе построения концептуальной модели проводится ее описание в абстрактных терминах и понятиях с использование типовых математических схем, т.е. реализуется переход к математической модели системы, окончательно принимаются гипотезы и предположения, обосновывается выбор процедур аппроксимации реальных процессов при построении модели. Таким образом, этот подэтап позволяет перейти ко второму этапу моделирования(см. рис. 5.1),

18

Проверка достоверности концептуальной модели

После того, как концептуальная модель описана, необходимо проверить достоверность некоторых концепций модели, относительно которых могут возникнуть сомнения, и затем перейти к следующему этапу моделирования. Проверка достоверности концептуальной модели является достаточно сложной задачей, так как такая модель описывается в абстрактных понятиях. Одним из методов проверки ее является применение обратных операций, что позволяет проанализировать модель, вернуться к принятым аппроксимациям и, наконец, рассмотреть реально процессы, протекающие в моделируемой системе. Такой метод проверки достоверности концептуальной модели должен включать следующие процедуры: проверку замысла модели, проверку достоверности

предположений. Только после тщательной проверки концептуальной модели следует переходить ко второму этапу моделирования, т.е. к этапу машинной реализации модели.

3.1. Алгоритмизация модели и ее машинная реализация

модель. Второй этап моделирования представляет собой практическую деятельность, направленную на реализацию идей и математических схем в виде

различных этапах моделирования составляются обобщенные и детальные

19

моделирующего алгоритма с использованием математического обеспечения конкретной ЭВМ и представляет собой интерпретацию логической схемы моделирующего алгоритма разработчиком программы.

Различие между этими схемами заключается в том, что логическая схема отражает логическую структуру модели процесса функционирования системы, а схема программы – логику машинной реализации модели с использованием конкретных средств программной реализации модели.

Логическая схема алгоритма и схема программы могут быть выполнены как в укрупненной, так и в детальной форме. При отображении этих схем используется набор символов, определяемых ГОСТ 19701-90 «Единая система программной документации. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем». Некоторые наиболее употребительные в практике моделирования символы с указанием функций, выполняемых ими в схемах алгоритмов и программ, приведены в Приложении Г.

Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая,

описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на

аналитическое, имитационное, комбинированное и информационное (рис. 2.1).

Для аналитического моделирования характерно ,точто процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:

20

21

Под цифровой понимают модель, которая описывается уравнениями, связывающими дискретные величины, представленные в цифровом виде.

Под аналого-цифровой понимается модель, которая может быть описана уравнениями, связывающими непрерывные и дискретные величины.

Особое место в моделировании занимает информационное моделирование, которое часто называют кибернетическое моделирование. В таких моделях отсутствует непосредственное подобие физических процессов реальными, происходящим в моделируемом объекте. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию и рассматривают реальный объект «какчерный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи между выходами и входами. Чаще всего при использованииинформационных моделей приводят анализ поведенческой стороны объекта при различных воздействиях внешней среды. Таким образом, в основе информационных моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построения моделей в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта,

попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести на имитационной модели данную функцию, причем на базе совершенно иных математических соотношений, и естественно, иной физической реализации процесса.

4.2.Построение математических моделей

Впредыдущих разделах ученого пособия указывалось, что математические модели широко используются в различных областях знаний при анализе и

информационных технологий математическое моделирование получило статус одного из самых эффективных инструментов исследования сложных систем.

Для исследования процесса функционирования любой системы с помощью математических методов должна быть проведена процедура формализации, т.е.

некоторого математического объекта, называемого математической моделью, исследование которой позволяет получать характеристики изучаемого объекта.

Вид математической модели зависит как от природы объекта, так и от задач исследования, требуемой достоверности и точности их решения. Любая

математическая модель описывает объект лишь с некоторой степень приближения к действительности.

22

При построении математической модели велика роль опыта, интуиции и

определяющую, как должна строится модель той или иной системы. Тем не менее, отсутствие точных правил не мешает квалифицированным специалистам разрабатывать приемлемые на практике модели. К настоящему времени уже накоплен значительный опыт, позволяющий сформулировать ряд основных принципов и подходов к построению моделей. При отдельном рассмотрении каждый из них может показаться очевидным, однако их совокупность становиться нетривиальной.

Указанные принципы определяют общие требования, которым должна удовлетворять правильно построенная математическая модель. Ниже будут

пока не решен вопрос, насколько правильно модель отображает исследуемую систему, уровень ее ценности остается неясным.

2. Соответствие модели решаемой задаче. Модель должна строиться для решения определенного класса задач или конкретной задачи исследования системы. Попытки создания универсальной модели, направленной на решение большого числа различных задач, могут привести к такому усложнению, что она оказывается практически непригодной. Опыт показывает, что при решении каждой конкретной задачи во многих случаях нужно иметь свою модель, отражающую те свойства системы, которые являются наиболее важными в данной задаче. Это положение связано с принципом адекватности.

3. Упрощение модели при сохранении существенных свойств системы.

Модель должна быть в некоторых отношениях проще прототипа в этом смысл моделирования. Чем сложнее рассматриваемая система, тем более упрощенным должно быть ее описание, умышленно утрирующее типичные и игнорирующее менее существенные свойства. Данное положение может быть названо принципом абстрагирования от второстепенных деталей.

4. Соответствие между требуемой точностью результатов модели-

рования и сложностью модели. По своей природе модели носят, как правило,

23

сложной, чтобы нахождение решения оказалось слишком трудоемким. Компромисс между этими двумя требованиями часто достигается путем применения метода проб и ошибок.

Приведем практические рекомендации по уменьшению сложности модели: изменение числа переменных, достигаемое либо путем исключения

несущественных переменных, либо их объединением, а сам процесс преобразования модели с уменьшением числа переменных и ограничений называют агрегированием;

изменение природы переменных параметров сводится к тому, что указанные параметры рассматриваются в качестве постоянных, а дискретные – как непрерывные и т.д.;

изменение функциональной зависимости между переменными сводится к тому, что нелинейная зависимость заменяется обычно линейной, дискретная функция распределения вероятностей – непрерывной;

изменение ограничений (добавление, исключение или модификация) приводят к тому, что при снятии ограничений получается«оптимистичное» решение, при введении – «пессимистичное». Варьируя ограничениями, можно найти возможные оценки значений эффективности. Такой прием часто используется для нахождения предварительных значений указанных оценок эффективности решений на этапе постановки задач;

ограничение по точности приводят к тому, что точность результатов расчетов по модели не может быть выше точности исходных данных.

5. Баланс погрешностей различных видов. В соответствии с этим прин-

(а следовательно, и по сложности), обеспечивает регулирование соотношения «точность-сложность».

7. Блочное строение. При соблюдении принципа блочного строения облегчается разработка сложных моделей и появляется возможность использования накопленного опыта и готовых блоков с минимальными связями между ними. Выделение блоков производится с учетом разделения модели по режимам и этапам функционирования системы.

В зависимости от конкретной ситуации возможны следующие подходы к построению моделей:

24

непосредственный анализ функционирования системы; проведение ограниченного эксперимента; использование аналогов; анализ исходных данных.

Имеется целый ряд систем, которые допускают проведение непосредственных исследований по выявлению существенных параметров и отношений между ними. Затем возможны следующие варианты: применяются известные математические модели, выполняется их модификация, предлагается новая модель.

При проведении эксперимента выявляются значительная часть - суще

использовать знания из различных областей.

25

Рисунок 4.1. Этапы построения математической модели

Этапы 3, 4. После построения модели (этап 3) следует выполнить проверку адекватности модели последнему объекту или процессуи корректности

решения которых строится модель, а также требуемой точностью их решений. Поэтому необходимо исследование полученной модели с целью определения области ее наиболее эффективного использования при решении инженерной задачи и установления границ изменения переменных, в которых она применима.

4.3. Контроль математической модели

Процесс обоснования и выбора математической модели исследуемого объекта или процесса обычно заканчивается ее предварительным контролем.

26

При этом используются следующие виды контроля[7]: размерностей; порядков; характера зависимостей; экстремальных ситуаций; граничных условий; математической замкнутости; физического смысла; устойчивости модели. Рассмотри кратко каждый из видов контроля.

Контроль размерностей сводится к процедуре проверки выполнения правила, согласно которому приравниваться и складываться могут только величины одинаковой размерности.

Контроль порядков направлен в целом на упрощение модели и сводится к следующему. Определяются порядки складываемых величин и явно малозначительные слагаемые отбрасываются.

смысла решения при приближении параметров моделей к нулю или бесконечности.

Контроль граничных условий заключается в том, что проверке подлежит соответствие математической модели граничным условием, вытекающим из физического смысла задачи. Проверяется правильно ли поставлены и учтены граничные условия при построении искомой функции и что эта функция на самом деле удовлетворяет таким условиям.

Контроль математической замкнутости сводится к проверке того факта,

что математическая модель дает однозначное решение.

Контроль физического смысла заключается в проверке физического содержания промежуточных соотношений, используемых при построении математической модели в целом.

Контроль устойчивости модели состоит в , томчто проверяется следующее необходимые условия: вариирование исходных данных в рамках имеющихся у исследователя данных о реальном объекте не приводит к существенному изменению решения задачи.

4.4. О выборе математического аппарата для построения модели исследуемого объекта

На этапе выбора типа математической модели для проведения научного исследования в рамках темы магистерской диссертации при помощи анализа

27

нестационарность, а также степень детерминированности исследуемого объекта

28

Рисунок 4.2. Математический аппарат для построения математической

модели

5. Основные этапы машинного (компьютерного) моделирования при проведении научного исследования

Сущность машинного моделирования исследуемой системы состоит в проведении на компьютере эксперимента с моделью этой системы, которая представляет собой некоторый программный комплекс, который описывает поведение элементов и системы в целом в процессе ее функционирования с учетом влияния внутренних и внешних факторов. При этом очевидно, что

имеющейся исходной информации об объекте моделирования. При получении

29

новой информации об объекте моделирования в процессе исследования, в том числе и в ходе моделирования, его компьютерная модель, по усмотрению экспериментатора, может пересматриваться и уточнятся с учетом полученной

моделирования. Этот итерационный процесс предусматривает цель добиться получения компьютерной модели, которую исследователь может считать адекватной исследуемой системе.

В основу общей методики машинного моделирования положены принципы системного анализа [8], а саму методику в виде совокупности этапов и подэтапов моделирования удобно представить в графическом виде (рис. 5.1).

Как следует из этого рисунка к основным этапам моделирования систем любой сложности относятся:

этап 1 – построение концептуальной модели исследуемой системы и ее

3.8).

Таким образом, процесс моделирования исследуемой системы в ходе выполнения научного исследования сводится к выполнению подэтапов, сгруппированных в виде трех, указанных выше этапов.

На первом этапе построения концептуальной модели и ее формализации

определяются необходимые инпроксимации и получается обобщенная схема модели.

На втором этапе моделирования обобщенная схема модели преобразуется в машинную (компьютерную) модель путем последовательной алгоритмизации

моделирования исследуемой системы.

Детальное рассмотрение особенностей выполнения каждого из подэтапов моделирования приведено в [8].

30