14. Деформации, напряжения, силы и температуры при резании

14.1. Схематизация стружкообразования и характеристики деформаций при резании

Упрощенная схема зоны деформации с единственной плоскостью сдвига для образования сливной (сплошной, непрерывной) стружки предложена русским ученым, профессор И. А. Тиме (рис. 14.1).

а

б

Рис. 14.1. Соотношения между скоростями стружки и детали при деформации по схеме И. А. Тиме – единственной плоскости сдвига: а – схема зоны стружкообразования; б – план скоростей

В силу условия непрерывности (сплошности) несжимаемой деформируемой среды при образовании сливной стружки при плоской деформации проекции скорости резания и скорости стружки на нормаль к условной плоскости сдвига должны быть равны друг другу (рис. 14.1б):

или . (14.1)

Из формулы (14.1) следует

. (14.2)

Отношение скорости резания v к скорости стружки v₁ называют усадкой стружки .

Вследствие постоянства объема () и равенства ширины стружки ширине срезаемого слоя () усадка стружки может быть определена и как отношение толщины стружкиа₁ к максимальной толщине срезаемого слоя а_м:

_. (14.3)

Условие контакта стружки с инструментом требует, чтобы проекции скоростей стружки и резца (или детали) на нормаль к передней поверхности режущего лезвия были равны друг другу (рис. 14.2):

, откуда . (14.4)

Рис. 14.2. Схема скоростей резца и стружки при строгании

Отношение скорости v₂, полученной из условия контакта стружки с резцом, к нормальной относительно условной плоскости сдвига составляющей скорости резания v_n = v·sin_y называют относительным сдвигом :

(14.5)

Используются и другие выражения для относительного сдвига , тождественные (14.5):

γ

(14.6)

При прохождении материала через зону стружкообразования (плоскость сдвига) квадрат, сориентированный согласно рисунке 14.3, преобразуется в параллелограмм, а вписанная в него окружность – в эллипс.

Рис. 14.3. Схема образования текстуры стружки

Угол  между большой осью эллипса и направлением сдвига называют углом текстуры:

. (14.7)

Фактически при образовании непрерывной и сплошной (сливной) стружки зона деформации не является плоскостью, а имеет более сложную форму и условно может быть разбита на несколько зон (рис. 14.4).

а б

Рис. 14.4. Схема зоны деформации: а – A – зона стружкообразования с параллельными границами; Б – застойная зона адиабатических деформаций, поперечное сечение «уса»; В и Г – зоны контактных деформаций на передней и задней поверхностях; б – распределение скоростей в зоне А

Непрерывное изменение скоростей при переходе деформируемой частицы через зону стружкообразования с параллельными границами может быть достаточно хорошо аппроксимировано функциями вида:

(14.8)

Здесь n – показатель степени, характеризующий неоднородность распределения касательной скорости v_x(y) в зоне стружкообразования и, следовательно, неоднородность сдвига.

Скорость деформации сдвига:

. (14.9)

В частности, у конечной границы зоны деформации при приближении к ней со стороны зоны стружкообразования, т. е. при y, стремящемся к (H→0), скорость деформации максимальна:

(14.10)

Для средних условий резания:  = 2,5, v = 1 м/с, _у=30°, n = 5, H = (0,2–0,5)a, a = 0,2 мм,

c^–1. (14.11)

В сравнении со стандартными механическими испытаниями на растяжение, сжатие, при которых скорость деформации приблизительно равна 10^-4 – 10^-3 с^-1, и даже в сравнении со скоростями деформаций при различных методах обработки металлов давлением скорости деформации при резании очень велики.

Закон изменения истинных деформаций в зоне стружкообразования может быть получен интегрированием скоростей деформации:

(14.12)

Согласно (14.12) деформация в зоне стружкообразования может рассматриваться как неоднородный сдвиг.

Наибольшего значения истинный сдвиг достигает при y = H, т. е. у конечной границы зоны стружкообразования:

(14.13)