10.4. Деформации при прокатке

При продольной прокатке одновременно пластической деформации подвергается только та часть металла, которая находится в очаге деформации (рис. 10.11).

Рис. 10.11. Схема деформации прямоугольной координатной сетки в плоскости xz при прохождении металла через очаг деформации АВВ₁А₁ при продольной прокатке

Отношение длин заготовки после и до деформации (или отношение площадей поперечного сечения до и после деформации) называют вытяжкой:

. (10.8)

Вытяжка обычно составляет около 1,1–1,6 за 1 проход, но иногда и больше.

В качестве характеристик линейной деформации применяют

относительное обжатие: , (10.9)

относительное удлинение: , (10.10)

и относительное уширение: . (10.11)

При прокатке широких полос прямоугольного сечения уширение незначительно . В этом случае деформация может считаться плоской. При этом относительное удлинение и относительное обжатие равны друг другу по величине и противоположны по знаку.

Относительное обжатие в основном измеряют в процентах. За 1 проход оно обычно составляет 10–60 %, а иногда и больше (до 90 %).

Условие неизменности объема при пластической деформации имеет вид

. (10.12)

При вычислении работы и сил деформирования используют истинные (логарифмические) деформации:

. (10.13)

Для истинных (логарифмических) деформаций условие неизменности объема имеет вид

(10.14)

Кроме линейных деформаций при прокатке имеют место и сдвиги:

Определение сдвиговых компонентов тензора деформации может быть осуществлено путем анализа искажения в процессе прокатки координатных сеток, нанесенных на поверхности деформируемых заготовок (рис. 10.12).

а

б

Рис. 10.12. Схематизация деформации при прокатке: а) линейные деформации, б) деформации неоднородного сдвига

Аппроксимируя искаженные линии координатной сетки параболами типа

, (10.15)

запишем для перемещения :

. (10.16)

Вычислим компоненты неоднородного сдвига:

(10.17)

Пренебрегая уширением, запишем тензор деформации в виде

. (10.18)

Вычислим интенсивность деформации:

=

. (10.19)

Для вычисления работы деформации используют средние значения интенсивности деформации по сечению:

. (10.20)

В рассматриваемом примере прокатки широкой полосы прямоугольного сечения:

. (10.21)

Среднюю интенсивность деформаций можно представить в виде

. (10.22)

При отсутствии сведений об искажении координатной сетки, а также для упрощения на практике зачастую для оценки деформации ограничиваются вычислением истинного обжатия, вводя эмпирические коэффициенты К, учитывающие сдвиги:

где K = 1,15. (10.23)

В частности, при (например, при)0,4 и.

Используя относительное обжатие, оценивают скорость деформации при прокатке: , (10.24)

где скорость выхода металла из валков, м/с,L – горизонтальная проекция дуги захвата, м:

(10.25)

где D – диаметр рабочего валка,  – угол захвата.

В частности, при = 1 м/с,D = 0,6 м,  = 30º, h₁ = 0,1 м, h₀ = 0,04 м, .

При прокатке в зависимости от условий деформирования скорости деформации могут изменяться в широких пределах: от 0,1 до 1000 с^–1.