Задачи по теоретической механике

Задачи по теоретической механике

Задача С1.

Груз G висит на нити ВАС в точке А. Определить натяжение S1 и S2 в ветвях АВ и АС , если известны размеры: ВК=СМ=y, АК=а, АМ=в.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
G	1000	2000	3000	4000	5000	3500	4500	2500	1500	6000	8000	9000	7500	8200	5500	1000	2000	3000	4000	5000
а	8	3	5	2	7	1	12	4	9	3	6	2	5	4	3	8	3	5	2	7
в	3	8	4	3	2	5	1	7	4	12	2	9	6	10	7	3	8	4	3	2
y	5	4	3	2	3	2	6	5	4	7	8	5	2	6	5	5	4	3	2	3

К какой величине будут стремиться силы S1 и S2, если: 1) у  0 , 2) у  ∞

В С

у у

К А М

а в

G

F

A

Задача С2. Стойка АВ и оттяжка АС нагружены горизонтальной силой F, приложенной в точке А. Найти усилия S1 и S2 в оттяжке y АС и стойке АВ , если известны размеры АВ = у , ВС = х .

К какой величине будут стремиться силы S1 и S2, если:

1) х  0, х  ∞ C B

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
F	1000	2000	3000	4000	5000	3500	4500	2500	1500	6000	8000	9000	7500	8200	5500	5000	6000	3000	4000	5000
Х	3	4	2	1	3	2	3	4	2	3	5	6	4	3	5	2	3	2	1	3
У	8	7	5	6	9	7	10	8	11	15	9	10	11	7	8	10	8	5	6	9

X

Задача С3. Груз весом G подвешен на нити АВС. Определить натяжение S1 и S2 ветвей АВ и ВС, если известны углы наклона α и β. К какой величине будут стремиться силы S1 и S2, если:

1. α  90⁰ ; 2) α = β = 45⁰

А

α

С

β

В

G

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
F	1000	2000	3000	4000	5000	3500	4500	2500	1500	6000	8000	9000	7500	8200	5500	5000	6000	3000	4000	5000
α	90	80	70	60	50	45	40	30	20	10	20	30	40	45	50	60	70	80	60	45
β	10	20	30	40	45	50	60	70	80	90	80	70	60	50	45	40	30	20	45	30

Задача С4.

Найти реакции R _a и R _b в опорах А и В балки, нагруженной согласно заданной схеме. Заданы нагрузки F и G , а также размеры а и b.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
F	50	30	70	80	15	40	70	50	80	60	20	80	75	60	90	50	30	70	80	15
G	80	20	60	10	25	15	25	20	30	25	35	30	50	30	40	80	20	60	10	25
a	2	4	1	2	3	6	5	7	8	5	3	6	1	8	5	2	4	1	2	3
b	3	5	6	8	5	4	2	1	4	3	8	5	4	3	1	3	5	6	8	5

F R_a G R_b 8F

2F 3G

a a b b 2b a

Задача С5.

Найти реакции R _a и R _b в опорах А и В балки, нагруженной согласно заданной схеме. Заданы нагрузки F и G , а также размеры а и b.

F R_a F 2F R_b G

а а а а b

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
F	60	30	80	90	15	40	50	80	50	60	20	40	75	60	70	50	30	60	80	25
G	70	20	60	20	25	15	25	30	30	25	35	30	50	30	40	80	20	60	10	45
a	4	4	1	2	3	3	5	7	8	5	3	6	1	8	5	2	4	1	2	2
b	6	5	6	8	5	4	2	1	4	3	8	5	4	3	1	3	5	6	8	8

Задача С6.

Найти реакции R _a и R _b в опорах А и В балки, нагруженной согласно заданной схеме. Заданы нагрузки F и G , а также размеры а и b.

G R_A 2G R_B

b a F a a b 2F

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
F	30	40	80	70	15	40	50	80	50	60	20	50	75	60	70	50	30	60	80	30
G	80	20	60	20	25	15	25	30	60	25	35	40	50	30	40	80	20	60	10	45
a	2	4	1	2	3	3	5	7	8	5	3	6	1	8	5	2	4	1	2	6
b	5	5	6	8	5	4	2	1	4	3	8	5	4	3	1	3	5	6	8	7

Задача С7.

По заданным размерам «а» и «в» найти координаты центра тяжести Х _ц.т. и У _ц.т. заданной фигуры.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
а	3	4	2	5	7	6	5	8	2	6	4	5	10	20	30	3	4	2	5	7
в	5	6	4	6	4	8	3	3	7	10	8	10	12	30	40	5	6	4	6	4

в У

а

в

а

а в а в Х

Задача С8.

По заданным размерам найти координаты центра тяжести Х _ц.т. и У _ц.т. заданной фигуры.

У

4а

2а

2а

3а 4а 7а 2а 2а

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
а	3	4	2	5	7	6	5	8	2	6	4	5	10	20	30	3	4	2	5	7

Задача С9.

По заданным размерам найти координаты центра тяжести Х _ц.т. и У _ц.т. заданной фигуры.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
а	6	5	4	5	8	6	10	6	2	6	4	5	10	20	10	3	4	2	5	8