- •Описание опытной установки:
- •Описание устройства:
- •Описание устройства:
- •Описание устройства:
- •Проведение опыта:
- •Обработка результатов опыта:
- •Отчет по работе:
- •2. Максимально возможная ошибка одного измерения
- •3. Повышение точности и вычисление вероятной ошибки при многократных измерениях.
- •Список литературы.
3. Повышение точности и вычисление вероятной ошибки при многократных измерениях.
Выше уже говорилось о том, что при проведении многократных измерений заданной величины при одних и тех же параметрах случайные ошибки проявляются в разбросе получаемых данных.
Если проведено несколько измерений искомой величины, то вполне естественно, что наиболее достоверным результатом является средне арифметическая величина из всех измерений. Используя в качестве окончательного результата это среднеарифметическое значение, можно в значительной мере снизить влияние случайных ошибок при измерениях. Естественно, что чем больше произведено измерений, тем с большей уверенностью исключаются случайные ошибки, и в пределе при бесконечно большом числе измерений окончательный результат будет содержать лишь систематическую ошибку.
Абсолютная случайная ошибка при нескольких измерениях величины вычисляется по формуле:
|
(77) |
В этой формуле n - число измерений, wcp - среднеарифметическое значение из всех полученных величин w т.е.:
wcp=Σw/n |
(78) |
Ошибка, вычисляемая по (77), называется квадратичной. Из самого вида (83) ясно, что при n → ∞ ошибка Δwкв → 0.
Однако функция (83) такова, что увеличение количества измерений с 2 до 5 сильно снижает эту ошибку; с 5 до 10 - несколько меньше, а увеличение количества измерений, например с 20 до 30, уже очень мало меняет величину этой ошибки.
Заметим, что для вычисления рассматриваемой ошибки необходимо иметь полученные в результате эксперимента величины w, что не всегда требовалось для оценки ошибки отдельного измерения.
Таблица 1
Обозначения |
Расчетная формула искомой величины |
Формула для определения максимально возможной относительной ошибки |
а |
w = A · x · y · z |
δw = δx + δy + δz |
б
|
w = A · xα · yβ · zγ |
δw = αδx + βδy + γ δz |
в |
δw = αδx + βδy + γ δz + lδυ |
|
г |
δw = δx + δy + δz + δυ |
|
д |
w = x ± y ± z |
|
е |
w = Ax ± By ± C z |
|
ж
|
||
з |
||
и |
w = A ± Bx |
|
к |
w = A lnx |
|
л |
w = A eαx |
δw = α x δx |
Список литературы.
-
Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов/ Т.М. Башта, С.С. Руднев и др. - М.: Машиностроение, 1982.
-
Спарвочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. Под общей редакцией Б.Б. Некрасова. -Мн.: Высш.шк., 1985.
-
Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод. / Стесин С.П., ред. - А: Академия., 2005 г.
-
Гидравлика и гидропневмопривод: Ч.1: основы механики жидкости и газа: учеб. Пособие./ Шейпак А.А., Издательство: МГИУ (Москва, 2003).
-
Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. - М.: Недра, 1982.-224 с.