- •Министерство образования российской федерации
- •Оглавление
- •1. Правила обработки результатов измерений1
- •Обработка результатов прямых измерений
- •Коэффициенты Стьюдента
- •Погрешности приборов
- •1.2. Обработка результатов косвенных измерений
- •2.Оформление отчетов о лабораторных работах7
- •3. Введение
- •4. Виды измерений
- •4.1. Измерение
- •4.2. Прямые измерения
- •4.3. Косвенные измерения
- •5.Представление результатов измерений
- •5.1. Запись результата измерений
- •5.2. Среднее значение
- •5.3. Истинное значение
- •5.4. Доверительный интервал
- •5.5. Коэффициент надежности
- •6. Виды погрешностей
- •6.1. Абсолютная погрешность
- •6.2. Относительная погрешность
- •6.3. Систематическая ошибка
- •6.4. Случайная ошибка
- •6.5. Промах
- •7. Погрешности измерительных приборов
- •7.1. Предельная ошибка прибора
- •7.2.Класс точности
- •7.3. Ошибка прибора
- •7.4. Ошибка округления прибора
- •7.5. Суммарная ошибка измерения
- •8. Статистическая обработка результатов измерений, содержащих случайную ошибку
- •8.1. Обработка результатов прямых измерений
- •Результаты измерения расстояния шагомером
- •8.2. Распределение Гаусса
- •8.3. Метод Стьюдента
- •8.4. Обработка результатов косвенных измерений
- •9. Приближенные вычисления при обработке экспериментальных данных
- •9.1. Число значащих цифр при определении погрешности
- •9.2. К вычислению суммарной ошибки измерения
- •9.3. О точности вычислений
- •10. Лабораторные работы по статистической обработке результатов измерений
- •10.1. Лабораторная работа Изучение распределения случайной величины. Газ Лоренца
- •Рассеяние шариков периодической решеткой
- •Контрольные вопросы к работе 10.1
- •10.2. Лабораторная работа
- •Игла Бюффона
- •Данные для определения числа π
- •Результаты измерений числа π
- •Дополнение. Решение задачи об Игле Бюффона
- •Результаты измерений числа π
- •Контрольные вопросы к работе 10.2
- •10.3. Лабораторная работа Моделирование измерений, сопровождающихся большой случайной погрешностью
- •Результаты измерения длины листа масштабной линейкой
- •Контрольные вопросы к работе 10.3
- •10.4. Лабораторная работа Пример оценки погрешности косвенных измерений.
- •Данные для определения плотности материала кольца
- •10.5. Лабораторная работа определение плотности твердого тела правильной геометрической формы
- •Контрольные вопросы к работам 10.4 и 10.5
- •11.Как писать отчеты о лабораторных и научно-исследовательских работах и научные статьи [4]
- •Библиографический список
- •Юрий Клавдиевич Братухин Геннадий Федорович Путин обработка экспериментальных данных
Библиографический список
ГОСТ 8.011-72. Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений.
ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977. 832 с.
Сквайрс Дж. Практическая физика. М.: Мир, 1971. 247 с.
Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин. Л.: Наука, 1974. 108 с.
Физики продолжают шутить. М.: Мир, 1968. 320 с.
Братухин Ю.К., Путин Г.Ф. О внутрипоровой конвекции при вертикальной ориентации градиента температуры // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1984. № 1. С. 93 – 98.
Гапонов-Грехов А.В., Рабинович М.И. Хаотическая динамика простых систем // Природа. 1981. № 2. С. 54 – 65.
Синай Я.Г. Случайность неслучайного // Природа. 1981. № 3. С. 72 – 80.
Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М.: Наука, 1985. 88 с.
Гнеденко Б.В. Курс теории вероятности. М.: Наука, 1969. 400 с.
Руководство к лабораторным работам по механике и молекулярной физике / Под ред. М.П. Сорокина. Пермский университет. Пермь, 1975. 222 с.
Учебное издание
Юрий Клавдиевич Братухин Геннадий Федорович Путин обработка экспериментальных данных
Учебное пособие по лабораторному практикуму «Механика»
курса общей физики
Редактор Н.И.Стрекаловская
Корректор Г.А.Гусман
ИБ № 501
Подписано в печать 28.05.03. Формат 60х84 1/16. Бум. тип. № 1.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 4.65. Уч.–изд. л. 3.8.
Тираж 200 экз. Заказ .
Редакционно-издательский отдел Пермского университета
614990. Пермь, ул. Букирева, 15
Отпечатано в ООО Печатный салон «Гармония»
614000. Пермь, ул. Кирова, 34. Тел. 12-82-09, 12-01-13
1Приводимые здесь правила представления результатов предписываются Государственным стандартом ГОСТ 8.011-72 [1].
2 Жирный шрифт используется при нумерации формул и таблиц в пределах данной - справочной главы 1.
3 Чтобы помочь читателю быстрее отыскать разъяснения к формулам, приводимым в главе 1, после косой черты обычным шрифтом указана нумерация, используемая при их описании в основных разделах 3 – 11.
4Цифры перед первой точкой означают номер раздела (главы); перед второй точкой – номер подраздела (параграфа); цифры после второй точки соответствуют номеру формулы, таблицы, рисунка в пределах указанного подраздела в порядке их появления. Например: формула (5.2.1) введена в главе 5, параграфе 1 и является первой формулой, которой присвоен номер в этом параграфе.
5Значение коэффициента надежности p = 0.95 предписывается Государственным стандартом 8.207-76 [2].
6 Символы означают частные производные [3]. Каждая частная производная может быть найдена как обыкновенная производная функции z(x1, x2, …) по соответствующему аргументу, если оставшиеся аргументы рассматривать как постоянные параметры.
7См. также разделы 3, с. 13; 10, с. 42; 11, с. 77 данной книги.
8 Верн, Жюль. Пятнадцатилетний капитан / Собр. соч.: в 6 т. Т. 2. 1992. М.: Современный писатель. 445 с.
9Чтобы подчеркнуть обязательность и важность обсуждаемого здесь положения, напомним, что академик Крылов, математик и кораблестроитель, увольнял сотрудников, которые не руководствовались этими правилами и проделывали вычисления с большей, чем следовало, точностью.
Крылов А.Н. Мои воспоминания. Л.: Судостроение. 1984. 477 с.
10 Разделы 10.4 и 10.5 представляют собой расширенное изложение руководства к лабораторной работе № 1 по обработке экспериментальных данных [12], выполняемой на вводных занятиях в практикуме по общей физике.
11Простота – это то, что дается труднее всего на свете; это крайний предел опытности, последнее усилие гения.
Ж. Санд