Моделирование электрического поля и описание установки

Исследовать ЭСП, созданное зарядами в вакууме или в воздухе, сложно (нужны специальные приборы). Поэтому чаще всего для изучения поля зарядов используют его модель – поле токов в слабопроводящей среде (в нашем случае – в электропроводной бумаге), которое, как и поле зарядов, является потенциальным. При этом силовым линиям ЭСП соответствуют так называемые линии тока (линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора плотности тока в этой точке), а поверхности равного потенциала этих полей просто совпадают. Сами потенциалы могут быть измерены обычным вольтметром, снабженным проводником с зондом – изолированным металлическим стержнем с заостренным концом.

На рис. 2.2 представлены внешний вид и электрическая схема установки. Здесь 1 – планшет, на который укладывается электропроводная бумага 4, к которой, в свою очередь, прижимаются электроды 2. На эти электроды от источника постоянного тока 3 подается разность потенциалов, создающая электростатическое поле (и электрический ток на поверхности бумаги). С помощью зонда 5 и вольтметра 6 легко измерить потенциал в любой точке поля: для этого достаточно коснуться зондом той или иной точки бумаги.

Вданной работе перед студентом стоят следующие задачи:

1) опытным путем найти эквипотенциальные поверхности для полей плоского и цилиндрического конденсаторов;

2) на бумаге для указанных выше полей провести эквипотенциальные линии и линии напряженности;

3) вычислить величину напряженности поля плоского конденсатора; построить график зависимости потенциала от расстояния.

Порядок выполнения работы.

1. Путем осмотра познакомиться с приборами и принадлежностями. Установить предел измерения вольтметра, определить “цену” деления прибора.

2. Закрепить под оба листа электропроводной бумаги на планшете листы чистой белой бумаги, при этом на белой бумаге обвести контуры электродов. К электропроводной бумаге, расположенной темной графитовой стороной вверх, плотно прижать обе пары металлических электродов, используя имеющиеся винтовые крепежные элементы.

3. На прямолинейных электродах собрать электрическую цепь (см. рис. 2.2) и после проверки подключить к источнику постоянного тока.

4. С помощью зонда проверить: на который из электродов подан более высокий потенциал (желательно, “минус” – на левый).

5. Экспериментально найти 5–6 групп точек поля, каждая из которых (групп) имеет одинаковый потенциал. Начните с точек, лежащих на расстоянии 5–10 мм от “–” электрода. В каждой группе взять по 8–10 точек, в том числе во внешней для конденсатора области. Точки на бумаге отмечают легким прокалыванием электропроводной бумаги острым наконечником зонда. Показания вольтметра для каждой из групп (₁, ₂, ₃, ...) занести в табл. 2.1.

6. Перенести электрическую цепь на цилиндрические электроды. Подключить источник тока, установить полярность электродов и найти 2–3 группы точек с одинаковыми потенциалами, значения которых записать прямо на бумаге. Источник поля отключить, цепь разобрать.

7. Оба листа бумаги снять. Отметить положение электродов, поставив знаки “+” и “–”. Точки с одинаковыми потенциалами соединить. Это и есть – эквипотенциальные линии. На том и другом листе провести (по всему полю) по 7–10 линий напряженности, указав их направление.

8. Вычислить напряженность поля плоского и цилиндрического конденсаторов и построить график _i1 =(r_i1):

1. вычислить разность потенциалов ₂₁₌₂-₁, ₃₁₌₃-₁...;

2. по одной из линий напряженности (в средней части поля) измерить расстояния r₂₁, r₃₁, ...; все результаты занести в табл. 2.1;

Таблица 2.1

№ эквип. линии	i, В	i1, В	ri1·10-3, м		i1ri1∙10-3	ri12∙10-6, м2	Е, %
1		----	----	-----	----	----	= = Е (В/м) =
2
3
4
5
6
Сумма	-----
Ср. знач.	-----

3. по формуле (2.5), по данным п.п. “1)”, “2)” вычислить значения напряженностей исследуемого поля и по ним среднее значение Е;

4. заполнить другие графы таблицы, т.е. вычислить _i1r_i1, r_i1², а также _i1r_i1 и r_i1²;

5. вычислить напряженность поля по формуле, следующей из метода наименьших квадратов:

(2.6)

6. сравнить результаты п.п. “3)” и “5)”. Найти расхождение в процентах между Е и Е, т.е. расхождение одной и той же величины, найденной разными способами;

7. начертить график зависимости разности потенциалов (потенциала) от расстояния _i1 =  (r_r1). Сделать соответствующий вывод.

9. Рабочее место привести в порядок и сдать лаборанту.