ЧФ ПНИПУ. Лабораторные работы по физике

Министерство образования и науки российской федерации

Чайковский филиал

федерального государственного бюджетного

образовательного учреждения высшего профессионального образования

"Пермский национальный исследовательский политехнический университет"

(ЧФ ПНИПУ)

Кафедра гуманитарных и естественнонаучных дисциплин

Лаборатория физики

Электромагнетизм

Лабораторная работа №6

"Исследование магнитного поля кругового тока"

2011

Цель работы: исследовать магнитное поле кругового тока с помощью флюксметра.

Приборы и принадлежности: круговой проводник на подставке, амперметр, реостат, источник низковольтного переменного напряжения.

Сведения из теории

В 1820 году датским физиком Эрстедом было обнаружено магнитное поле тока. Магнитное поле является одной из форм материи. Оно характеризуется вектором магнитной индукции и вектором напряженности магнитного поля. Эти величины связаны соотношением

Магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля и численно равна силе, действующей со стороны поля на единицу длины проводника, по которому течет ток единичной силы и который расположен перпендикулярно направлению магнитного поля. Магнитная индукция является характеристикой результирующего магнитного поля в веществе.

Напряженность магнитного поля не зависит от свойств среды и является характеристикой поля, создаваемого внешними по отношению к рассматриваемому объекту источниками.

Для расчета индукции и напряженности магнитного поля, создаваемого электрическим током, используют закон Био-Савара-Лапласа и принцип суперпозиции.

С учетом этого индукция магнитного поля в центре кругового тока равна

, (6.1)

а в любой точке на оси кругового тока на расстоянии  от центра (рис. 6.1)

, (6.2)

где B₁ – индукция, создаваемая одним витком;

R – радиус витка;

I – сила тока, протекающего по витку;

₀ – магнитная постоянная, равная 4π·10^-7 Гн/м (Генри/метр);

 – относительная магнитная проницаемость среды.

При  = 0 формула (6.2) переходит в формулу(6.1). Если магнитное поле создано N₁ близко расположенными друг к другу витками, то индукция соответственно увеличивается в N₁ раз:

(6.3)

При  = 0 (6.3а)

Таким образом, для расчета индукции в заданной точке на оси кругового тока необходимо знать силу тока, текущего по витку, количество витков, радиус витка и расстояние от центра витка до заданной точки.

Если по витку течет постоянный ток, то и индукция в заданной точке остается постоянной. При пропускании переменного тока закон изменения индукции соответствует закону изменения тока. Если ток меняется по закону I = I₀·sin ωt, то индукция меняется по закону:

В = В₀·sin ωt (6.4)

где В₀ – максимальное значение модуля вектора магнитной

индукции;

 – циклическая частота (для промышленного тока

 = 50 Гц,  = 2 = 314 с).

Теория метода

Переменное магнитное поле легко может быть обнаружено с помощью флюксметра (от латинского flux – поток).

Он состоит из небольшой проволочной катушки, соединенной с вольтметром. Для достаточно точного измерения значения индукции в определенной точке поля размеры катушки должны быть малы.

При измерениях катушку флюксметра ориентируют так, чтобы ее сечение было перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции.

В переменном магнитном поле в катушке наводится индукционная ЭДС:

(6.5)

где N₂ – число витков катушки флюксметра,

dФ/dt – скорость изменения магнитного потока,

S₂ – площадь сечения катушки флюксметра,

 – угол между нормалью к сечению катушки и вектором магнитной индукции.

Из формулы (6.5) следует, что если силовые линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости витков катушки флюксметра ( = 0), то в катушке наводится максимальная ЭДС:

(6.6)

или, учитывая формулу (6.4),

Амплитудное значение ЭДС ε_0max определяется по формуле

(6.7)

Тогда, измерив вольтметром действующее значение индукционной ЭДС , наводимой в катушке флюксметра, зная количество витков и площадь сечения витка, легко рассчитать амплитудное значение индукции магнитного поля:

(6.8)

Порядок выполнения работы

1. Определить зависимость поля в геометрическом центре витка от силы тока.

1.1. Собрать схему согласно рис. 6.2.

1.2. Подключить шнур питания вольтметра к сети 220 В. Установить предел измерения 2 В или 0,2 В.

1.3. После проверки схемы подключить ее к переменному напряжению 8,0 В и установить ток в витке 1 А.

1.4. Установить катушку флюксметра в центре витка (=0). Поворачивая ее, добиться максимального значения показаний вольтметра.

1.5. Используя формулу (6.8), рассчитать амплитудное значение модуля магнитной индукции, помноженное на N₂S₂.

1.6. Изменяя при помощи ЛАТРа (реостата) силу тока в витке, проследить за изменением поля в центре витка. Заполнить табл. 6.1. Построить график зависимости  = _(I), убедиться в ее линейном характере.

Таблица 6.1

I, А	εν, В	В·N2·S2, Тл·м	Втеор, Тл	N2·S2, м
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4

1.7. Используя формулу (6.3,а), рассчитать поле в центре витка В_теор; результаты занести в табл. 6.1. Сравнивая экспериментальные и расчетные данные для В, найти величину N₂·S₂.

2. Измерить магнитную индукцию на оси витка.

2.1. Установить некоторую величину тока в витке (порядка 0,5 А) и сохранять ее неизменной.

2.2. Установить катушку флюксметра в центре витка (=0). Поворачивая ее, добиться максимального значения показаний вольтметра. Результаты занести в табл. 6.2.

2.3. Используя формулу (6.8) и значение N₂·S₂ из п. 1.7, рассчитать максимальное значение модуля магнитной индукции.

2.4. Перемещая катушку флюксметра по оси витка, повторить измерения  еще в 6-8 точках. По формуле (6.8) вычислить индукцию магнитного поля. Результаты занести в табл. 6.2.

Таблица 6.2

·102, м	εν, В	В0, Тл	Втеор, Тл
0
2
4
6
8
10
12

2.5. Теоретически рассчитать по формуле (6.3) значение магнитной индукции для данного витка в этих же точках, результаты занести в таблицу.

2.6. По данным таблицы построить графики зависимости B₀=f() и B_теор=f().

3. Графически изобразить магнитное поле кругового тока.

3.1. Укрепить на подставке витка лист бумаги (должен быть приложен к отчету о выполнении лабораторной работы).

3.2. Поместить катушку флюксметра в произвольной точке и, поворачивая ее, добиться максимального значения ЭДС. Отметить положение катушки двумя точками по вырезам в основании катушки флюксметра.

3.3. Сдвинуть пробную катушку так, чтобы одна из точек совпадала с вырезом в основании и, поворачивая ее вокруг этой точки, добиться вновь максимального значения ЭДС. Отметить новое положение катушки. Передвигая катушку таким образом, нанести 6-7 точек, после чего через поставленные точки провести плавную линию.

3.4. Повторить указанные выше построения для 5-6 линий.

Контрольные вопросы

1. Магнитное поле. Основные характеристики магнитного поля.

2. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету индукции магнитного поля тока.

3. Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции.

4. Сущность метода исследования магнитного поля с помощью флюксметра.

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики: учеб. пособие в 5-ти кн. - М.: ООО Изд-во «Астрель»; ООО «Изд-во АСТ», 2002.

2. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие.-7-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2003.

3. Ремизов А.Н. Курс физики: учебник для вузов. - М.: Дрофа, 2002.

4. Костко О.К. Физика для строительных и архитектурных вузов: учеб. пособие. - Ростов н/Д.: Феникс, 2004.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Электромагнетизм. Лабораторная работа № 6 Стр. 5