ЧФ ПНИПУ. Лабораторные работы по физике

Министерство образования и науки российской федерации

Чайковский филиал

федерального государственного бюджетного

образовательного учреждения высшего профессионального образования

"Пермский национальный исследовательский политехнический университет"

(ЧФ ПНИПУ)

Кафедра гуманитарных и естественнонаучных дисциплин

Лаборатория физики

Электромагнетизм

Лабораторная работа №10

"Изучение затухающих электромагнитных колебаний в контуре”

2011

Цель работы: изучить затухающие электромагнитные колебания в контуре.

Приборы и принадлежности: генератор прямоугольных импульсов (ГПИ), стенд RLC (исследуемый колебательный контур – ИКК), осциллограф, соединительные провода.

Сведения из теории

Цель, состоящая из последовательно соединенных резистора R, конденсатора С и катушки индуктивности L, образует колебательный контур (рис. 10.1).

Если в этой цепи конденсатор зарядить до некоторого напряжения U, то после прекращения действия импульса зарядки в цепи начнется свободный обмен энергии электрического поля конденсатора и энергии магнитного поля индуктивности.

Используя известные соотношения

и учитывая, что для последовательного контура i_C = i_L = i, по второму закону Кирхгофа получаем:

В зависимости от параметров контура это уравнение имеет следующие решения:

1). R = 0, т.е. имеем идеальный контур. Потери в контуре отсутствуют и колебания могут продолжаться сколь угодно долго.

Решением в данном случае является функция u = U₀Sin₀t, где U₀ – амплитуда колебаний, ₀ = 2/Т₀ – циклическая частота.

Период колебаний определяется по формуле Томсона

(10.1)

а частота колебаний по формуле

.

2). , т.е. омическое сопротивление контура отлично от нуля, но его величина не превышает двойного волнового сопротивления. Колебания носят затухающий характер, так как энергия колебаний непрерывно преобразуется в тепловую и постепенно рассеивается.

Решение уравнения принимает вид

,

где е = 2,71828 - основание натуральных логарифмов;

- коэффициент затухания.

Величина, обратная коэффициенту затухания,  = 1/ = 2L/R называется постоянной времени затухания. Имеет размерность времени и показывает, за какое время амплитуда колебаний изменится в е раз.

Период колебаний определяется по формуле

(10.2)

3).

В этом случае процесс перестает быть колебательным и становится апериодическим.

Описание оборудования

Для выполнения настоящей лабораторной работы используется генератор прямоугольных импульсов ГПИ, исследуемый колебательный контур ИКК и осциллограф с набором соединительных кабелей и проводов.

Исследуемый колебательный контур представляет собой наборы резисторов и конденсаторов, а также катушку индуктивности с отводами. Все эти элементы установлены на едином пластмассовом корпусе, где также имеются переключатели, с помощью которых в исследуемый колебательный контур включаются резисторы, конденсаторы и индуктивности различных величин.

Генератор импульсов вырабатывает короткие однополярные импульсы напряжения амплитудой 12В длительностью 0,1 мс и периодом следования, изменяемым в пределах от 6 до 20 мс. Импульсы напряжения подаются на контур через электронное реле, смонтированное в корпусе генератора. Импульсы заряжают конденсатор С контура. После импульса генератор отключается от колебательного контура (с помощью электронного реле), и в контуре возникают свободные затухающие колебания. Входное сопротивление осциллографа очень велико (приблизительно 1 МОм), так что его влиянием на контур можно пренебречь.

Осциллограф ставится в режим внешней развертки с открытыми входами. Луч осциллографа при закороченном входе Y должен быть совмещен с центральной горизонтальной линией шкалы, начало развертки необходимо поместить в первую клетку.

На экране осциллографа должна наблюдаться картина, приведенная на рис.10.2.

Р ис. 10.2.

На наблюдаемой картине можно выделить 3 участка:

1-й участок – от момента запуска развертки t₀ до момента t₁ – период действия запускающего импульса. В это время происходит накопление энергии в конденсаторе и индуктивности контура.

2-й участок – от момента t₁ до момента t₂ – время переходного процесса, в течение которого происходит установление колебательного процесса.

3-й участок – после момента t₂ – картину затухающих колебаний можно считать установившейся.

По осциллограмме можно определить коэффициент и постоянную времени затухания, используя формулы:

(10.3)

где U_n и U_n+1 – амплитуды двух смежных полупериодов в вольтах,

А_n и А_n+1 – амплитуды двух смежных полупериодов в делениях шкалы экрана,

Т - период колебаний в секундах.

Величина называется логарифмическим декрементом затухания.

Порядок выполнения работы

1. Подготовка оборудования к выполнению работы.

 Подключить осциллограф к генератору импульсов и исследуемому колебательному контуру в соответствии с Рис.10.3.

Р ис. 10.3.

• Установить органы управления осциллографом в следующие положения:

• переключатель входа «Усилитель Y» - в положение «»;

• ручку «ВОЛЬТ/ДЕЛ.» - в положение «2»;

• переключатели «СИНХРОНИЗАЦИЯ» - в положения «ВНЕШ. 1:1» и « +»;

• ручку «ВРЕМЯ/ДЕЛ.» - положение «20»;

• тумблер "-," – положение ;

• тумблер множителя – в положение «Х1».

• Подключить осциллограф и генератор импульсов к сети 220 В, соответствующими тумблерами «Сеть» включить их. После прогрева осциллографа (несколько минут) можно приступать к выполнению работы.