3. Долгосрочный период производства: изокоста и изокванта

В долгосрочном периоде фирма предъявляет спрос на несколько переменных факторов. В зависимости от состояния рыночного спроса, а также от цен на экономические ресурсы фирма может выбрать любой из технологически эффективных вариантов производства. Условные возможные варианты производства различных объемов продукции представлены в таблице 11.1.

Таблица 11.1 - Гипотетическая производственная функция

Труд L, ед.	Объем выпуска Q (шт), в единицу времени при капитале К (ед.оборудования)
	1	2	3	4
1	18	25	31	35
2	25	35	43	50
3	31	43	53	61
4	35	50	61	71
5	40	56	68	79
6	43	61	75	87

Как видно из таблицы, существует несколь­ко комбинаций труда и капитала, обеспечивающих заданный объем выпуска. Например, объем Q = 25 ед. можно получить, используя 1 ед. труда и 2 ед. капита­ла или 2 ед. труда и 1 ед. капитала. Аналогичным образом Q = 61 ед. можно получить, ис­пользуя комбинации (6,2), (4,3) и (3,4). Если отложить по горизонтальной оси количество единиц труда, по вертикальной - количество единиц капитала, затем обозначить точки, в которых фирма выпускает один и тот же объем, то получится линия изокванты (IQ, «изо» - равный, «кванта» - количество). Изокванта показывает совокупность всех комбинаций двух переменных факторов произ­водства, обеспечивающих заданный объем выпуска. Набор изоквант, характеризующий данную производствен­ную функцию, называется картой изоквант (см. рис. 11.2).

Свойства стандартных изоквант, описывающих технологию производства, аналогичны характеристикам кривых безразличия, описывающих потребитель­ские предпочтения:

1. изокванты никогда не пересекаются;

2. изокванты имеют отрицательный наклон;

3. изокванты становятся более пологими по мере продвижения сверху вниз вдоль них и выпуклы по отношению к началу координат.

Угол наклона линии изокванты характеризуется коэффици­ентом предельной нормы технологического замещения. Предельная норма технологического замещения (marginal rate of technical substitution, MRTS) показывает, сколько единиц одного фактора необходимо для заме­щения одной единицы другого фактора, чтобы объем выпуска не изменился.

Рисунок 11.2 – Карта изоквант

Оценить норму замещения можно по формулам:

MRTS_KL = ΔK / ΔL или MRTS_KL = dK/dL = K'(L).

В силу отрицательного наклона изокванты данное отношение всегда величина отрицательная. Однако в большинстве случаев минусом пренебрегают, ибо основное значение имеет абсолютная величина коэффициента. При перемещении вниз по изокванте абсолютное значение предельной нормы замещения одного ресурса другим убывает, так как все большее количество перво­го ресурса приходится использовать, чтобы компенсировать снижение затрат второго ресурса для сохранения объема выпуска продукции.

В зависимости от степени взаимозаменяемости ресурсов изокванты могут иметь различный вид. При абсолютной (совершенной) взаимозаменяемости ресурсов (нефть и газ для получения энергии) изокванта приобретает вид прямой линии, а MRTS при этом является постоянной величиной (рис. 11.3 а). При абсолютной комплементарности (жесткой дополняемости) ресурсов (ресурсы используются в определенной единственно возможной пропорции) MRTS =0, а изокванта приобретает вид прямого угла (рис. 11.3 б). Обязательным условием перехода на более высокую изокванту такого вида является соблюдение заданной пропорциональности в использовании ресурсов. Так, для увеличения объема транспортных услуг необходимо пропорциональное увеличение, как автомобильного парка, так и численности водителей. На рис. 11.3 в показана ломаная изокванта, предполагающая наличие лишь нескольких методов производства (Р). Изокванта подобной конфигурации используется в линейном программировании. На рис. 11.3 г представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости ресурсов в определенных границах, за пределами которых замещение одного фактора другим технически невозможно (или неэффективно). При частичной взаимозаменяемости ресурсов их комбинации могут быть самыми различными в соответствии с заданной производственной функцией. Данная форма изоквант считается стандартной.

При выборе оптимальной комбинации ресурсов производитель должен учитывать не только доступную ему техноло­гию, но и свои финансовые ресурсы, а также цены на соответст­вующие факторы производства. Если производитель полностью расходует свои средства на приобретение данных ресурсов, то это отражается равенством: Р_КК + P_LL = ТС,

где ТС (total cost) - совокупные издержки фирмы на приоб­ретение ресурсов

Полученное уравнение называют уравнением изокосты. Линия изокосты или линия равных затрат, или линия бюджетного ограничения фирмы (рис. 11.4) содержит набор комбинаций экономических ре­сурсов, которые фирма может приобрести с учетом рыночных цен на ресур­сы и при полном использовании своего бюджета. Наклон линии изокосты определяется отношением рыноч­ных цен на ресурсы, например, на труд и на капитал (P_L/P_k), что вытекает из уравне­ния изокосты.

Рисунок 11.3 – Возможные конфигурации изоквант

Рисунок 11.4 - Линия изокосты производителя

Оптимальная комбинация ресурсов, обеспечивающая минимимальный уровень совокупных издержек производителя, лежит в точке каса­ния линий изокосты и изокванты (рис. 11.5).