Интерференция_Захаров_АТ_11
.pdf
3)Расстояние d между двумя щелями в опыте Юнга равно 1 мм, расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определить длину волны λ, испускаемой источником монохроматического света, если ширина b полос интерференции на экране равна 1,5 мм.
Решение:
Дано : |
|
|
|
|
|
|
|
|
d =10−3 м |
|
l |
|
|
b d |
|
|
|
l=3 м |
b= |
|
λ , отсюда λ= |
=0,5 10 |
−6 |
м |
||
b=1,5 10−3 м |
d |
|
l |
|
||||
λ=? |
|
|
|
|
|
|
|
|
4)Пучок монохроматических (λ=0,6 мкм) световых волн падает под углом ε1=30° на находящуюся в воздухе мыльную пленку (n=1,3). При какой
наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией?
Решение:
Дано : |
sin ϕ1 |
=n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
λ=0,6 10−6 м |
sin ϕ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ϕ1=30o |
|
=n (AB+BC )−(AD+λ ) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
n=1,3 |
|
|
|
2dn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2d |
|
|
|
||
|
= |
|
|
−sin ϕ 2d tg ϕ |
−λ |
= |
|
(n−sin ϕ sin ϕ |
)−λ = |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
d min=? |
|
|
|
cos |
ϕ2 |
|
|
1 |
|
2 |
2 |
cos |
ϕ2 |
1 2 |
2 |
|||||||||
|
|
|
2d (n− sin2 ϕ1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− λ =2d |
2 |
2 |
ϕ1− λ |
|
||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
√n |
−sin |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
ϕ2 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
√1−sin |
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||
|
|
=(2k +1)λ |
, k=0 =λ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
λ =2d √ |
|
|
|
|
−λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
n2−sin2 |
ϕ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
2 |
|
λ |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
d = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 √n2−sin2 ϕ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
5)На тонкий стеклянный клин (n= 1,55) падает нормально монохроматический свет. Двугранный угол α между поверхностями клина равен 2'. Определить длину световой волны λ, если расстояние b между смежными интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,3 мм.
Дано :
b=3 10−4 м
α=2 ' n=1,3
λ=?
Решение :
=2h1 n−λ2 =m λ (1)
=2h2 n−λ2 =(m+1)λ (2)
(2)−(1)=2n (h2−h1)=λ h2−h1=λ2n
h2−h1 =sin α≈α (т.к. угол мал) b
λ =α
2nb
λ=2nb α