- •Пермь 2009
- •Введение
- •Список литературы.
- •Рекомендации к выполнению работы.
- •Лабораторная работа №2 Тема. Численные методы решения задач линейной алгебры, метод Гаусса
- •Порядок выполнения работы
- •Решение слау с использованием приложения Microsoft Excel
- •Последовательность действий:
- •Лабораторная работа №3 Тема. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических систем уравнений (методы Якоби и Гаусса-Зейделя)
- •Порядок выполнения работы
- •Решение слау методом Якоби (метод простых итераций) с использованием приложения Microsoft Excel
- •Лабораторная работа №4 Тема. Численные методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с краевыми условиями. Метод конечных разностей
- •Порядок выполнения работы
- •Решение краевой задачи с использованием электронных таблиц Microsoft Excel.
- •Порядок построения графиков приближенных решений краевой задачи
- •Лабораторная работа №5 Тема. Численные методы оптимизации. Графический метод
- •Рекомендации к решению задач линейного программирования с использованием приложения Excel
- •Порядок решения
- •Лабораторная работа №6 Тема. Численные методы оптимизации
- •Лабораторная работа №7 Тема. Планирование и обработки результатов многофакторного эксперимента
- •Построение уравнения регрессии с использованием электронных таблиц Microsoft Excel
- •Определение коэффициентов уравнения регрессии
- •3). Решая слау (7.9), находим вектор коэффициентов ур:
- •Построение поверхности функции отклика
- •Приложения Приложение 1. Исходные данные к первому заданию Матрицы а и в
- •Приложение 2. Исходные данные ко второму заданию Матрица а
- •Приложение 3. Исходные данные к третьему заданию
- •Приложение 4. Исходные данные к четвертому заданию
- •Приложение 5. Исходные данные к заданию 5
- •Приложение 6. Исходные данные к заданию 6
- •2. Задача планирования производства
- •3 Задача об оптимальном выпуске продукции
- •4. Задача оптимизации производственной программы
- •5. Задача о назначениях
- •6. Задача о получении максимальной прибыли
- •7. Задача об оптимальном раскрое материалов
- •8. Задача оптимального производственного планирования
- •9*. Задача о покрытии местности при строительстве объектов
- •10. Задача о максимизации прибыли
- •11*. Транспортная задача
- •12. Задача об оптимальном использовании материалов
- •13. Транспортная задача (цементные заводы - жбк)
- •14. Распределительная задача
- •15. Задача о застройке микрорайона
- •16*. Задача о покрытии местности при строительстве объектов
- •17. Задача о застройке микрорайона
- •18. Задача оптимального выпуска станков
- •19. Задача об оптимальном выпуске продукции
- •20. Задача об оптимальном выпуске продукции
- •21. Задача о назначениях (проблема выбора)
- •22. Задача о получении максимальной прибыли
- •23. Задача оптимизации производственной программы
- •24. Задача о дивидендах
- •25*. Задача размещения водопроводных сооружений
- •26*. Задача размещения котельных
- •27*. Задача рационального раскроя
- •28*. Задача о планировании смен на производстве
- •29. Задача оптимального планирования выпуска продукции
- •30. Задача о получении максимальной прибыли
- •Приложение 7
- •Значения критерия Стьюдента t (α, k2)
- •Значения критерия Фишера f (α, k1, k2)
- •Значения критерия Кохрена
20. Задача об оптимальном выпуске продукции
Для изготовления облицовочной плитки из мелкозернистого бетона используют мраморную крошку, воду и белый цемент. На заводе имеются 4 формовочных установки, каждая из которых требует применения бетона разного сочетания (1,2,3), т.к. усилия прессования у них различно. Расход сырья за 1час работы каждой установки, запасы сырья приведены в таблице 6.17. Производительность установок (100 шт./ч) 12, 7, 18, 10 соответственно.
Таблица.6.17.
|
Вид сырья
|
Расход сырья (у.е.) при работе установки |
Запас сырья, у.е. | |||
|
1 |
2 |
3 |
4 | ||
|
1 |
1 |
2 |
1 |
0 |
18 |
|
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
30 |
|
3 |
1 |
3 |
3 |
2 |
40 |
Требуется найти план производства, при котором будет выпущено максимальное количество плиток.
21. Задача о назначениях (проблема выбора)
Имеются 3-и моторизованные бригады М1, М2, М3, каждая из которых может быть использована на одном из 3-х участков строительства дороги с производительностью (в условных единицах), заданной в таблице 6.18.
Таблица 6.18
|
№ участка дороги |
Производительность бригад (у.е.) | ||
|
М1 |
М2 |
М3, | |
|
1 |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
2 |
4 |
1 |
|
3 |
3 |
1 |
5 |
Требуется так распределить бригады по одной на каждый участок строительства дороги, чтобы суммарная производительность всех бригад была максимальной.
22. Задача о получении максимальной прибыли
Завод силикатного кирпича выпускает кирпич двух видов. Для изготовления кирпича требуется кварцевый песок, известь и рабочее время. В таблице 6.19. приведены расходы ресурсов на 1000 штук кирпича каждого вида.
Таблица 6.19.
|
Используемые ресурсы |
Расходы на 1000 шт. кирпича
|
Количество ресурсов | |
|
|
1 вид |
2 вид |
|
|
Песок,т |
2 |
4 |
440 |
|
Известь,т |
0.5 |
0.25 |
65 |
|
Раб.время (чел/ч) |
2 |
2.5 |
320 |
Стоимость (1000 штук) кирпича 1-го и 2-го вида равна соответственно
800 и 1000 руб. Какое количество кирпича каждого вида надо изготовить, чтобы прибыль завода была максимальной?
23. Задача оптимизации производственной программы
Завод ЖБК покупает щебень, не разделенный на фракции. С целью оптимизации структуры бетона для выпускаемых изделий его рассеивают на фракции 5 - 10, 10 - 20, 20 - 40 мм.
Выход фракций из 1 т. щебня и расход фракций на бетоны для двух различных изделий приведены в таблице 6.20.
Таблица 6.20.
|
Фракции, мм |
Выход из 1 т сырья, кг |
Расход на 1т конечного продукта, кг
| |
|
|
|
1 вид |
2 вид |
|
5 -10 |
560 |
350 |
600 |
|
10 - 20 |
100 |
250 |
200 |
|
20 - 40 |
300 |
500 |
50 |
Оптовая цена тонны конечной продукции первого вида 70 руб, а второго -50 руб.
Определить производственную программу выпуска, при которой максимизируется цена выпускаемой продукции.