Контрольное задание11

Контрольное задание 11

Определение перемещений в балках

Дано: l=2.2м, а=0.8м, q=7кН/м, М₀=40кНм

Решение:

Определение опорных реакций

Проверка:

Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

I 0≤z₁≤0.8м

, ,

, ,

II 0≤z₂≤1.1м

, ,

, ,

III 0≤z₃≤1.1м

, ,

, ,

Подбор сечения из условия прочности по нормальным напряжениям

,

Принимаю двутавр №24, W_x=289см³, I_x=3460см⁴

Определение углов поворота и прогибов методом начальных параметров

Определяю и из условий закрепления балки

При z=0.8м (1)

При z=3м (2)

Из уравнения (1)

Подставим в уравнение (2)

Запишем окончательно уравнения углов поворота и прогибов

Определяем углы поворота и прогибы в заданных точках

Угол поворота в точке C

Угол поворота в точке A

Угол поворота в точке D

Угол поворота в точке B

Прогиб в точке C

Прогиб в точке D

Проверка найденных перемещений методом Мора и способом Верещагина

Метод Мора

, ,

Угол поворота в точке C

, ,

Угол поворота в точке D

, ,

Прогиб в точке C

, ,

Прогиб в точке D

, ,

Способ Верещагина

, , , ,

, , ,

Угол поворота в точке C

, , , , ,

Угол поворота в точке D

, , ,

Прогиб в точке С

, , , , ,

Прогиб в точке D

, , ,

Проверка балки на жесткость

Принимаю двутавр № 33, I_x=9840см⁴

Двутавр № 33 удовлетворяет условию жесткости