Литература по Основам грунтоведения / Ухов_Механика Грунтов_учебник

Зондирование основано на определении сопротивления погружению в грунт наконечника-зонда на глубину, превышающую его размеры. Различают статическое и динамическое зондирование.

Статическое зондирование заключается в медленном задавливании в грунт с помощью домкратов стандартного зонда — конического наконечника с углом при вершине 60°. Применяются различные конструкции зондов, позволяющие получать информацию как о лобовом сопротивлении, так и о сопротивлении трению по боковой поверхности, что важно, в частности, для проектирования свайных фундаментов (см. гл. 11).

В простейшем случае измеряют удельное сопротивление погружению конуса зонда qe (МПа) и строят график изменения этой величины по глубине исследуемой толщи грунта (рис. 4.21, а). Зная величину qe, можно определить модуль деформации:

Характеристики сопротивления сдвигу глинистых грунтов по данным статического зондирования определяют по эмпирическим формулам:

Динамическое зондирование производится путем забивки или ударно-вращательного погружения в грунт зонда из колонки штанг также с коническим наконечником. При этом определяется показатель зондирования N, равный числу ударов, необходимых для погружения зонда на 10 см. Результаты зондирования отображаются на графике (рис. 4.21, б). Зная из опыта величину N, удельную энергию зондирования, зависящую от параметров установки, и ряд коэффициентов, учитывающих динамический процесс зондирования, можно определить динамическое сопротивление грунта qd. В свою очередь, величина qd позволяет сулить о плотности песчаных показателей,

Рис. 4.21. Графики статического (а) и динамического (б) зондирования грунтов основания

а также об ориентировочном значении модуля деформации суглинков и глин.

Полевые испытания методом прессиометра. Испытания грунтов прессиометром обычно используют для определения деформационных характеристик связных и трещиноватых скальных грунтов. Имеются также предложения по использованию таких испытаний для определения прочностных характеристик связных грунтов.

Испытания проводят в буровых скважинах 1 (рис. 4.22, а) диаметром обычно do=76...13O мм и глубиной до 25...30 м. Одна из конструкций прессиометра, погружаемого в скважину, представляет собой трехкамерное цилиндрическое устройство, где средняя камера 2 является рабочей, а крайние камеры 3 предназначены для обеспечения в среднем горизонтальном сечении рабочей камеры условия осесимметричной плоской деформации. Прессиометр крепится на штанге 4, внутри которой имеется канал, служащий для передачи давления в камеры устройства. Оболочка прессиометра изготовляется из прочной вертикально армируемой резины, и после начального обжатия боковая поверхность всех трех камер плотно прилегает к стенкам скважины.

Испытание заключается в следующем. Через канал в штанге в камеры прессиометра под давлением с помощью компрессора подается рабочая жидкость. Давление жидкости в камерах передается на стенки скважины, что вызывает обжатие окружающего грунта. Для каждой ступени обжатия в стабилизированном состоянии измеряется с помощью манометра давление р и по величине расхода жидкости — увеличение диаметра скважины в середине рабочей камеры Ad. График деформаций грунта, окружающего скважину, при возрастании давления показан на рис. 4.22, б.

Рис. 4.22. Схема (а) и результаты (б) полевых испытаний грунта прессиометром: /, И — фазы уплотнения и развития пластических деформаций

В начальной стадии эксперимента при линейной зависимости Ad=f(p), используя решение Ляме, можно определить модуль деформации окружающего грунта по формуле

Важно иметь в виду, что в соответствии со схемой нагружения этот модуль деформации характеризует сжимаемость грунта в горизонтальном направлении, поэтому приведенный выше метод справедлив только для изотропных грунтов.

Для определения методом прессиометра прочностных характеристик грунта, окружающего скважину, давление должно быть увеличено до получения явно нелинейной зависимости Ad=f(p), т. е. развития в обжимаемой зоне грунта пластических деформаций. Тогда, определив, как это показано на рис. 4.22, б, величину критического давления р, соответствующую формированию в грунте фазы пластического деформирования, можно на основе решения смешанной упругопластической задачи определить прочностные характеристики грунта (см., например, указанную выше работу Ю. Г. Трофименкова и Л. Н. Воробкова).

3. Г. Тер-Мартиросян рекомендует, проводя несколько испытаний в пределах одного инженерногеологического элемента на разных глубинах z от поверхности грунта, определять значения (р и с с помощью следующей формулы:

Полевые испытания методом вращательного среза. Используют для определения сопротивления сдвигу в глинистых грунтах, илах и заторфованных грунтах на глубинах до 10... 12 м. Для этого в забой скважины 1 (рис. 4.23, а) погружается четырехлопастная крыльчатка 2 на глубину более высоты крыльчатки h от отметки забоя. Крыльчатка соединена штангой 3 со специальным вращающим устройством 4. Обычно диаметр крыльчатки d составляет 60... 100 мм при соотношении h/d=2. Вращая крыльчатку вокруг оси, производят срез грунта по всей поверхности образующегося цилиндра. Достижение при некотором угле поворота в рад наибольшего значения крутящего момента Мтах свидетельствует о срезе грунта, находящегося в ненарушенном состоянии. Последующее вращение крыльчатки (обычно 4...5 полных оборота) приводит к установлению постоянного значения крутящего момента М (рис. 4.23, б), что соответствует сопротивлению сдвигу грунта нарушенного состояния. Физически это соответствует понятиям пикового и остаточного сопротивления сдвигу, приведенным на рис. 4.19.

Рис. 4.23. Схема (я) и результаты (б) полевых испытаний методом вращательного среза

Тогда пиковое и остаточное сопротивления сдвигу могут быть определены по формулам:

Сопротивление сдвигу, полученное методом вращательного среза, представляет собой обобщенный показатель прочности грунта, включающий и сцепление, и трение. С некоторым приближением можно считать, что для жирных глин при (р<5° т'щ, = с.В остальных случаях, полагая, что при достижении остаточного сопротивления сцепление практически равно нулю (с«0), величину q> можно определить из формулы

где £ — коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя; ozg — природное давление вышележащих слоев грунта в уровне середины крыльчатки.

В последнем случае величина сцепления составит Ю- Г. Трофименков и Л. Н. Воробков приводят данные, что при я/а=2 и заглублении верха крыльчатки от забоя не менее чем на 5d используя начальную (линейную) часть зависимости M=f(6), можно определить модуль деформации грунта по формуле

где в угол поворота крыльчатки при крутящем моменте М.

Расчетно-экспериментальный метод. Во многих случаях (элювиальные грунты, валунно-глыбовые отложения, каменная наброска, трещиноватые скальные массивы и др.) грунты приходится рассматривать как масштабно-неоднородные тела, так как выделенные из них объемы разных размеров характеризуются различным строением, состоянием, а иногда и составом. При этом в полевых и тем более лабораторных условиях не всегда удается обеспечить испытания такого объема грунта, который был бы представительным по отношению ко всему массиву (см. § 3.2). В изыскательской практике характеристики прочностных и деформационных свойств таких грунтов обычно назначают по результатам испытаний наиболее слабых составляющих. С. Б. Уховым* предложен принципиально новый подход к определению деформационных и прочностных характеристик таких грунтов, названный им расчетноэкспериментальным методом.

Сущность этого метода заключается в следующем. По данным инженерно-геологического анализа или фотографирования обнажения грунта, составляется его «типовая структура», характеризующая особенности строения грунта (содержание и форму крупных включений и заполнителя между ними, относительное расположение включений). При этом размеры такой модели могут составлять десятки сантиметров, метры и более. Пример одной из исследованных типовых структур показан на рис. 4.24, а.

С помощью лабораторных или полевых исследований определяются характеристики деформационных и прочностных свойств грунтовых материалов, составляющих типовую структуру (например, включений и заполнителя на рис. 4.24, а). Затем выполняется численное моделирование эксперимента с типовой структурой. Такое моделирование удобно проводить методом конечных элементов (см. гл. 8). Для этого к граням образца прикладывают постоянные значения минимального главного напряжения и возрастающие значения максимального главного напряжения оъ Для каждого соотношения действующих напряжений такого неоднородного образца с известными характеристиками свойств составляющих егоматериалов проводится рас- at m

чет напряженно-деформированного состояния. Неограниченное возрастание интенсивности сдвиговых деформаций с увеличением интенсивности касательных напряжений [см. формулы (3.5), (3.6)] позволяет фиксировать момент разрушения образца. После проведения нескольких таких математических испытаний

оказываются возможными построение кругов напряжений типа, показанных на рис. 4.17, а, и определение параметров q> и с для образца, характеризуемого типовой структурой. Одновременно по изложенным выше правилам можно определить и деформационные показатели образца.

Важно отметить, что, как показали многочисленные расчеты, проведенные А. В. Конвизом, определяющее влияние на результат имеют характеристики механических свойств включений и заполнителя и их относительное содержание. Относительное расположение, размеры и форма материала включений имеют существенно меньшее значение.

На рис. 4.24, б представлены определенные изложенным методом граф сопротивления сдвигу для суглинка с различным содержанием заполнителя в виде щебня мергеля. Прямая при т = 0 соответствует суглинку без щебня. Видно, что учет более прочного заполнителя приводит к значительному повышению прочности грунта. Еще сильнее возрастает с повышением содержания прочных включений модуль деформации. Так, для чистого суглинка было установлено £=7,6 МПа; при /и=35% £=7,9 МПа; при т=51% £=21,4 МПа; при /я = 68% £=54,6 МПа. Приведенные расчетные величины хорошо подтверждаются непосредственными экспериментами.

Таким образом, использование расчетно-экспериментального метода дает возможность не только определить истинные характеристики механических свойств масштабно-неоднородных грунтов, но и получить более высокие их показатели по сравнению с используемыми сейчас на практике. Это приводит к принятию более экономичных инженерных решений и по предложению В. В. Семенова используется при определении показателей фильтрацион и механических свойств трещиноватых скальных грунтов.

Рис. 4.24. Типовая структура образца (а)

играфики сопротивления сдвигу суглинков

сразличным содержанием т включений

щебня (б):

1— прочные включения (щебень); 2 — пластичный заполнитель (суглинок)

4.6.Определение расчетных характеристик механических свойств грунтов

Понятия о нормативных и расчетных значениях физических характеристик грунтов, связанные с их неоднородностью в естественных условиях залегания, были рассмотрены в § 2.1. Там же приведены правила определения нормативных характеристик физических свойств, которые остаются справедливыми и для нахождения нормативных значений модулей деформации нескальных грунтов и предела прочности на одноосное сжатие скальных грунтов. Было показано, что расчетные значения характеристик X определяются делением соответствующей нормативной характеристики Хп на коэффициент надежности по грунту yg:

В соответствии со СНиП 2.02.01 — 83* коэффициент надежности по грунту yg при вычислении расчетных значений прочностных характеристик (угла внутреннего трения <р, удельного сцепления с нескальных грунтов и предела прочности на одноосное сжатие скальных грунтов Д,, а также плотности грунта р) устанавливается в зависимости от изменчивости этих характеристик, числа определений и значения доверительной вероятности. Для прочих характеристик грунта допускается принимать yg= 1.

Расчетное значение модуля деформации грунта. Таким образом, действующий СНиП допускает принимать расчетное значение модуля деформации нескального грунта равным его нормативному значению. При этом определение модуля деформации грунта в лабораторных условиях должно проводиться не менее чем по шести образцам. В полевых условиях при испытаниях штампом можно ограничиваться тремя опытами (или даже двумя, если их результаты отличаются от среднего не более чем на 25%).

Нормативные значения характеристик сопротивления сдвигу грунта. Прочностные характеристики сопротивления сдвигу (ряс определяются не непосредственно из опытов, а после построения графиков xnp = atg(p + c (см. рис. 4.11, 4.12). При этом учет естественного разброса опытных точек при аппроксимации их линейной зависимости производится обработкой экспериментальных данных методом наименьших квадратов. Тогда нормативные значение tg сря и с„ находятся по формулам:

где п — число экспериментов по определению предельного сопротивления сдвигу т( при данных а,; А — общий знаменатель этих

Расчетные значения прочностных характеристик и плотности грунта. Эти величины определяются по формуле (4.52), где коэффициент надежности по грунту вычисляют из выражения

где 5 — доверительный интервал, характеризующий область вокруг среднего значения (в данном случае — среднего арифметического), в пределах которого с заданной вероятностью а находится «истинное» (генеральное) среднее значение. Знак перед показателем д выбирают так, чтобы обеспечить большую надежность расчета.

где ta — коэффициент, принимаемый по табл. 4.1 в зависимости от заданной вероятности (надежности) а и числа определений п.

В формулах (4.56) и (4.57) V— коэффициент вариации определяемой характеристики, который вычисляется по формуле

А определяют по формуле (4.54).

Порядок вычисления расчетных характеристик. Нормативные значения характеристик Л^н р

вычисляются в соответствии с изложенным в § 2.1. Обычно число определений при этом составляет не менее 6. Нормативные значения tg<p и с вычисляют по формулам (4.53). Затем по формулам (4.59) или (4.60) вычисляют значения средних квадратичных отклонений искомых характеристик и по формуле (4.58) находят их коэффициенты вариации. При известных значениях К по формулам (4.56) или (4.57)

рассчитывают показатель S. При этом значения ta выбирают по таблице: для Д, и а — при и— 1; для tgcp и с — при и—2, где л — число опытных определений.

Зная показатель S для определяемой расчетной характеристики, по формуле (4.55) рассчитывают коэффициент надежности по грунту и по формуле (4.52) определяют расчетные характеристики.

При расчетах по первой группе предельных состояний (по несущей способности) расчетные характеристики определяют при доверительной вероятности а=0,95 и часто обозначают как tg, при расчетах по второй группе предельных состояний (по деформациям) — при а=0,85 и обозначают.

ГЛАВА 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В МАССИВАХ ГРУНТОВ

5.1. Основные положения

Напряжения в массивах грунтов, служащих основанием, средой или материалом для сооружения, возникают под воздействием внешних нагрузок и собственного веса грунта. Знание напряжений необходимо для расчетов деформаций грунтов, обуславливающих осадки и перемещения сооружений, для оценки прочности, устойчивости грунтов и давления на ограждения. Кроме того, для расчетов конструкций фундаментов сооружений необходимо знать реактивные напряжения, возникающие в контакте между фундаментом и основанием.

Распределение напряжений в грунтовой толще зависит от многих факторов. Прежде всего к ним относятся характер и режим нагружения массива, инженерно-геологические и гидрогеологические особенности площадки строительства, состав и физико-механические свойства грунтов. Формирование напряжений в грунтовой толще происходит не мгновенно при приложении нагрузки, а может развиваться весьма длительное время. Это связано со скоростью протекания деформаций и особенно сильно проявляется в пылевато-глинистых грунтах, где процессы фильтрационной консолидации и ползучести развиваются очень медленно.

Под действием собственного веса в массивах грунтов всегда формируется начальное напряженное состояние, иногда осложняемое различными геодинамическими процессами. Поэтому напряжения, возникающие в массивах грунтов от действия сооружения, накладываются на уже имеющиеся в нем сообственные напряжения. Это приводит к формированию сложного поля напряжений в грунтовой толще. Таким образом, определение напряжений в массиве грунтов представляет собой сложную задачу. Во многих случаях при инженерных расчетах решение этой задачи основывается на ряде Упрощающих допущений, которые были рассмотрены в гл. 3. Напомним, что к ним относятся предположения об однородности строения массива, изотропии механических свойств грунтов и их линейной деформируемости. Это позволяет для расчетов напряжений в грунтах использовать хорошо разработанный аппарат линейной теории упругости.

Определенное с помощью теории упругости поле напряжений ответствует конечному, стабилизированному, состоянию грунтов, т. е. тому моменту времени, когда все деформации, вызванныеприложением нагрузок, уже завершились. В особых случаях, при проектировании наиболее ответственных сооружений, а также при строительстве в сложных грунтовых условиях, применяются и более сложные модели, позволяющие определять изменение поля напряжений в процессе деформирования грунтов.

Рис. 5.1. Схема взаимодействия сооружения и основания (а); схема фундамента и реактивного напряжения по его подошве (б); расчетная схема передачи нагрузок ниже подошвы фундамента (в)

Одним из важнейших следствий применения теории упругости к расчетам напряжений в грунтах является постулирование принципа суперпозиции, т. е. независимости действия сил. Это позволяет рассчитывать напряжения в массиве от действия собственного веса грунта и нагрузок, вызываемых сооружением, независимо друг от друга и, суммируя полученный результат, определять общее поле напряжений.

Расчетная схема взаимодействия сооружения и основания. С учетом изложенного выше, при расчетах оснований и фундаментов промышленных и гражданских сооружений обычно используется следующая расчетная схема. Пусть имеется некоторое сооружение, передающее нагрузки на основание (рис. 5.1, а). Упростим задачу, выделив из этой системы отдельный фундамент шириной Ъ, и заменим воздействие на него сооружения соответствующей комбинацией нагрузок (рис. 5.1, б). Тогда под действием этих нагрузок,

с учетом веса фундамента Q и грунта на его обрезах G по подошве фундамента возникнут реактивные нормальные напряжения р(х), отражающие силы взаимодействия сооружения, фундамента и грунтов основания. Характер распределения этих напряжений по подошве фундамента, вообще говоря, не известен, однако должно соблюдаться условие равновесия действующих нагрузок и реактивных напряжений. Поскольку подошва фундамента всегда заглубляется ниже поверхности земли, в уровне подошвы по сторонам от фундамента будет действовать еще некоторое равномерно распределенное напряжение q, соответствующее весу слоя грунта, равного глубине заложения фундамента d. Тогда можно считать, что на основание в плоскости, проходящей через подошву фундамента, действует нагрузка, составленная из эпюры напряжений р (х) в пределах подошвы фундамента и равномерно распределенной эпюры напряжений q (рис. 5.1, в).

Важно отметить, что до строительства сооружения в плоскости подошвы будущего фундамента уже действовали нормальные напряжения от веса грунта q, поэтому дополнительная нагрузка на основание, возникшая от строительства сооружения, будет определяться уже не полной величиной р(х), а разностью p(x) — q. Тогда напряжения в любой точке основания ниже подошвы фундамента могут быть определены как сумма напряжений от веса грунта, залегающего выше этой точки, и от дополнительной нагрузки под подошвой фундамента р (х) — q. С другой стороны, при расчетах фундаментных конструкций исходят из того, что реактивная нагрузка отпора грунта, действующая на подошву фундамента, равная (л;). Следовательно, фундамент находится под действием сил, показанных на рис. 5.1, б.

Основные задачи расчета напряжений. Из изложенного вытекают основные задачи расчета напряжений, рассматриваемые в настоящей главе:

распределение напряжений по подошве фундаментов и сооружений, а также по поверхности взаимодействия конструкций с массивами грунта, часто называемых контактными напряжениями; распределение напряжений в массиве грунта от действия местной нагрузки, соответствующей контактным напряжениям; распределение напряжений в массиве грунта от действия собственного веса, часто называемых природным давлением.

5.2. Определение напряжений по подошве фундаментов и сооружений

Общие положения. При взаимодействии фундаментов и сооружений с грунтами основания на поверхности контакта возникают контактные напряжения. Знание контактных напряжений необходимо как для расчета напряжений в основании, создаваемых сооружением, так и для расчетов самих конструкций. Отметим, что расчет сооружений на действие контактных напряжений обычно рассматривается в курсе строительной механики.

Характер распределения контактных напряжений зависит от жесткости, формы и размеров фундамента или сооружения и от жесткости (податливости) грунтов основания. Различают три случая, "отражающих способности сооружения и основания к совместной Деформации:

1)абсолютно жесткие сооружения, когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания, и при определении контактных напряжений сооружение можно рассматривать как недеформируемое;

2)абсолютно гибкие сооружения, когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями основания;

3)сооружения конечной жесткости, когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания; в этом случае они деформируются совместно, что вызывает перераспределение контактных напряжений.

Характерными примерами абсолютно жестких конструкций являются массивные фундаменты под мостовые опоры, дымовые трубы, тяжелые прессы, кузнечные молоты и т. д., абсолютно гибких — земляные насыпи, днища металлических резервуаров и т. п. Большинство сооружений (плитные фундаменты, балки, ленточные фундаменты) по условиям работы конструкций имеют конечную жесткость. Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М. И. ГорбуновуПосадову

где Е и Et — модули деформации грунта основания и материала конструкции; / и А — длина и толщина конструкции.

Конструкция сооружения или фундамента считается абсолютно жесткой, если /^1. В первом приближении жесткость конструкции можно оценить исходя из соотношения ее толщины и длины. При l> 1/3 конструкция может рассматриваться как абсолютно жесткая.

Существенное значение имеет также соотношение длины / и ширины Ь сооружения. При //6^10 распределение контактных напряжений соответствует случаю плоской задачи, при l/b<№ — пространственной.

При определении контактных напряжений важную роль играет выбор расчетной модели основания и метода решения контактной задачи, причем расчетная модель основания часто бывает не связана собственно с моделью грунтов, слагающих массив, поэтому модели грунтового основания для расчетов контактных напряжений иногда называют контактными моделями.

Наибольшее распространение в инженерной практике получили следующие модели основания: местных упругих деформаций и упругого полупространства.

Основные предпосылки расчета контактных напряжений для случая плоской задачи заключаются в следующем. Из балки (рис. 5.2, d) вырезается полоса длиной 1 м (рис. 5.2, б) и рассматривается распределение напряжений в разных точках контакта этой полосы с основанием по оси х. Принимается, что совместная деформация сооружения (полосы) и основания происходит без разрыва сплошвости, т. е. в каждой точке контакта прогиб полосы и осадка основания равны и определяются величиной w (x). Считая справедливой гипотезу плоских сечений, уравнение изогнутой оси полосы записывают в виде

где D — цилиндрическая жесткость полосы; f(x) — интенсивность заданной на полосу нагрузки; р (х) — интенсивность неизвестной эпюры контактных напряжений. Напомним, что индекс «к» относится к конструкции; следовательно, £, и v, — соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона материала полосы; 1Х — момент инерции ее поперечного сечения.

В уравнении (5.2) содержатся две неизвестные величины: w(x) кр(х). Следовательно, для решения задачи необходимо введение дополнительного условия. Это условие определяется в зависимости от принятия той или иной модели: местных упругих деформаций или упругого полупространства.

Модель местных упругих деформаций. Предпосылки этой модели впервые были сформулированы русским академиком Фуссом в 1801 г., а сама модель разработана в 1867 г. Винклером для расчеутов железнодорожных шпал. В дальнейшем модель местных других деформаций была развита в работах Н. П. Пузыревско С. П. Тимошенко, А. Н. Крылова, П. Л. Пастернака и др.

Согласно этой модели, реактивное напряжение в каждой точке поверхности контакта прямо пропорционально осадке поверхности основания в той же точке:

где к — коэффициент пропорциональности, часто называемый коэффициентом постели, Па/м.

на рис. 5.3, а. Видно, что в соответствии с моделью местных уа деформаций осадки поверхности основания за пределами габаритов фундамента отсутствуют, т. е. фундамент как бы установлен на пружинах, сжимающихся только в пределах его контура.

Модель упругого полупространства. Эта модель была предложена Г. Э. Проктором в 20-х годах нашего столетия и развита благодаря работам Н. М. Герсеванова, М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицына и других ученых.

Вотличие от предыдущей модели в этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за ее пределами (рис. 5.3, б), причем кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании.

Вслучае плоской деформации прогиб поверхности под действием сосредоточенной силы Р описывается уравнением

диыата точки поверхности, в которой определяется осадка; ^ — координата точки приложения силы Р; D — постоянная интегрирования. При определении прогибов поверхности от действия распределенной нагрузки уравнение (5.4) следует проинтегрировать по площади загружения.

Недостаток модели упругого полупространства заключается в том, что в ней не ограничивается мощность сжимаемой толщи в основании сооружения. В реальных условиях взаимодействия фундамента и основания мощность сжимаемой толщи обычно бывает ограничена, что влияет на характер распределения контактных напряжений. В связи с этим разработаны различные модификации модели упругого слоя грунта, подстилаемого недеформируе-мой толщей, приведенные в работах О. Я. Шехтер, К. Е. Егорова, И. К. Самарина, Г. В. Крашенинниковой и др.

Общая схема определения контактных напряжений с использованием указанных выше моде лей заключается в совместном решении уравнения (5.2) и условия (5.3) в случае модели местных упругих деформаций.

этих задач приведены, например, в учебнике П. Л- Иванова Для практических расчетов контактных напряжений используются приведенные в табличной форме

решения М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицына, Г. В. Крашенин-ликовой и др. Наиболее полные сведения по этому вопросу представлены в монографии М. И. Горбунова-Посадова, Т. А- Малико-вой, В. И. Соломина «Расчет конструкций на упругом основании», удостоенной в 1987 г. Государственной премии СССР.

Область применения различных моделей. Практика расчетов показывает, что модель местных упругих деформаций позволяет получить хорошее совпадение с действительностью при возведении фундаментов на сильносжимаемых грунтах (при 2i<5 МПа), на лѐссовых просадочных грунтах, а также при ограниченной толще сжимаемых грунтов, подстилаемых практически недеформируемы-ми, например скальными, породами. Модель упругого полупространства применима при наличии в основании достаточно плотных грунтов и при не слишком больших площадях опорных поверхностей. Для сооружений с площадью опирания в десятки и сотни квадратных метров более близкие к действительности результаты дает модель упругого слоя ограниченной мощности.

Контактные напряжения на подошве центрально-загруженных абсолютно жестких фундаментов. При определении контактных напряжений в этом случае исходят из того, что вертикальные перемещения любой точки поверхности грунта в уровне подошвы одинаковы т. е. w(x, у)=const. Тогда для круглого в плане фундамента тактные напряжения определятся выражением

где рт — среднее напряжение под подошвой фундамента г; р — расстояние от центра фундамента до точки, делятся ордината контактного напряжения р(р).

Аналогичным образом определяются и контактные под жестким полосовым фундаментом в случае плоски

где х — расстояние от середины фундамента точки; а = 6/2 — полуширина фундамента. Приведенные решения показывают, что откатных напряжений под жестким фундамент Вый вид с бесконечно большими значениям (при р = г или x=bj2). Однако вследствие грунта в действительности

контактные нося более пологой кривой и у края фундамента достигают значений, соответствующих предельной несущей способности грунта (пущ! тарная кривая на рис. 5.4, а).

Изменение показателя гибкости существенно сказывается на изменении характера эпюры контактных напряжений. На рис. 5.4, б в качестве примера приведены контактные эпюры для случая плоской задачи при изменении показателя гибкости / от 0 (абсолютно жесткий фундамент) до 5.

Как отмечалось выше, достоверное знание контактных напряжений необходимо для расчетов конструкции фундаментов сооружений, взаимодействующих с грунтом. При расчетах напряжений в основаниях от действия нагрузок, соответствующих контактным напряжениям, часто оказывается возможным вводить существенные упрощения. Это связано с тем, что неравномерное распределение контактных напряжений по подошве фундамента оказывает заметное влияние на изменение напряжений лишь в верхней части основания на глубину порядка половины ширины фундамента.

Упрощенное определение контактных напряжений. Если контактные напряжения по подошве фундамента определяются для последующих расчетов напряжений в основании, то допускается независимо от жесткости фундамента использовать формулы внецентренного сжатия. Тогда для центрально-нагруженного силой Р фундамента будет иметь место равномерное распределение напряжений по его подошве: р=Р/А, где А — площадь фундамента. В случае плоской задачи при нагружении фундамента силой Р и моментом М, действующим в этой плоскости, краевые значения контактных напряжений определятся выражением

Рис. 5.4 Эпюры контактных напряжений.

а — под жестким круглым штампом, б - под плоским фундаментом при различном показателе гибкости

где W — момент сопротивления площади подошвы выделенной полосы фундамента. Распределение контактных напряжений между этими значениями будет иметь линейный характер. Теперь уже распределение напряжений в основании ниже подошвы фундамента можно рассчитать, если рассматривать полученную таким образом эпюру контактных напряжений как абсолютно гибкую местную нагрузку, действующую этой плоскости.

5.3. Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности

Общие положения. Распределение напряжений в основании в большой мере зависит от формы фундамента в плане. Поскольку в промышленном и гражданском строительстве обычно используются ленточные, прямоугольные или круглые фундаменты, основное практическое значение имеет расчет напряжений для случаев плоской, пространственной и осесимметричной задач.

Напомним (см. § 5.1), что распределение напряжений в основании определяется методами теории упругости. Основание при этом рассматривается как упругое полупространство, бесконечно простирающееся во все стороны от горизонтальной поверхности загружения. Полученные методами теории упругости напряжения соответствуют стабилизированному состоянию, т. е. такому периоду времени, когда все процессы консолидации и ползучести грунтов основания под действием приложенной нагрузки уже завершились и внешняя нагрузка оказывается полностью уравновешенной внутренними силами (эффективными напряжениями в грунте). Кроме того, принимается, что зоны развития пластических деформаций возникающие в основании у краев фундамента (вследствие краевог. эффекта), незначительны и не оказывают заметного влияния распределение напряжений в основании (см. рис. 3.6, а).

Приведем общий ход решения задач о распределении нап ний в упругом полупространстве под действием местной на В основе лежит решение задачи о действии вертикальной точенной силы, приложенной к поверхности упругого панства, полученное в 1885 г. Ж. Буссинеском. Это релит определить все компоненты напряжений и дефор» бой точке полупространства М от действия силы Р/ Поскольку для практических расчетов (в частности, вия осадки фундамента) наибольшее значение имел сжимающие напряжения, ограничимся в качестве чием для этой составляющей напряжений. Теперь, используя принцип суперпозиции, легко определить значение вертикального сжимающего напряжения в точке М при действии нескольких сосредоточенных сил, приложенных на поверхности (рис. 5.5, б):

Рис. 5.5. Расчетные схемы основных задач:

а — задача Буссинесха; б — задача о действии нескольких сил, в — задача Фламава