Содержание

Гидростатика

• Задачи

• Давление в покоящейся жидкости

• Сила давления жидкости на криволинейные поверхности

• Схемы

• Построение тел давления

• Построение эпюр избыточного гидростатического давления жидкости

• Вопросы

• Вопрос 1

• Вопрос 2

Гидродинамика

• Задачи

• Уравнение Бернули без учета потерь напора (энергии)

• Уравнение Бернули с учетом потерь напора (энергии)

• Схемы

• Построение линий полного и пьезометрического напоров для реальной жидкости

• Вопросы

• Вопрос 1

• Вопрос 2

Список литературы

ГИДРОСТАТИКА ДАВЛЕНИЕ В ПОКОЯЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ

Задача 2-57.Определить разность давлений в резервуарах А и В, заполненных бензином, если показание дифференциального ртутного манометра h_p задано.

Дано: hp = 80 мм

СИ 0.08 м

P - ? Па

Решение:

Составим уравнение равновесия системы относительно плоскости сравнения 0-0, взятой по нижней линии раздела между бензином и ртутью:

далее, группируем давления в правой части уравнения, а слева высоты столбов бензина и ртути:

учитывая, что h_a - h_b = h_p уравнение примет вид:

подставим значения показания манометра, плотности бензина =730 кг/м³, ртути =13547 кг/м³ [плотности бензина и ртути взяты из таблицы П-3]¹

Выполним проверку размерности:

Ответ: P = 10058.8 Па

Сила давления жидкости на криволинейные поверхности

Задача 2-190. Определить величину и направление силы гидростатического давления воды на 1 метр ширины вальцового затвора диаметром D.

Дано: D = 2 м b = 1 м

СИ 2 м 1 м

Решение:

P - ?  - ?

Стенка вальцового затвора представляет собой цилиндрическую криволинейную поверхность, простирающаяся перпендикулярно плоскости чертежа на ширину b.

Сила гидростатического давления P (ро) на криволинейную поверхность равна: Для нахождения искомой величины полного давления найдем горизонтальную составляющую силы давления на затвор. Как известно, горизонтальная составляющая P_x не зависит от формы смоченной криволинейной поверхности и определяется как силовое воздействие жидкости на её вертикальную проекцию.

где h_c величина заглубления центра тяжести вертикальной проекции под уровень свободной поверхности жидкости.  - площадь вертикальной проекции криволинейной поверхности.

Так как, не заданы условия, влияющие на плотность воды, то для удобства вычислений возьмем плотность равную =1000 кг/м³, а ускорение свободного падения g=9.81 м/с²

подставим все величины в формулу и получим:

Вертикальная составляющая P_z равна весу воды в объеме тела давления, которое в данном случае представляет собой полуцилиндр.

, где W объем полуцилиндра высотой равной b, а S площадь круга равная , подставив данные уравнение примет вид:

Тогда суммарная сила давления P будет равна

Далее, найдем точку приложения сил, т.е. найдем ее координаты. Составляющая P_x проходит на расстоянии h_D от свободной поверхности жидкости, и есть ни что иное как заглубление центра давления вертикальной проекции боковой поверхности затвора. Проекция представляет собой прямоугольник со сторонами равными b и D. Отсюда следует: подставив, D = 2 м получим:

Вертикальная составляющая P_z проходит на расстоянии l от линии 1-1, для его вычисления воспользуемся готовой формулой где r это радиус затвора. Итак, подставив численные значения имеем:

Равнодействующая сила P приложена под углом  к горизонту и проходит через центр круга, причем:

Проверка размерности конечной величины P сводится к проверке величин ее составляющих:

Ответ: P = 24 943, 07 Н,  = 38^o 10’