Вариант №30

1. Вычислить производную функции , используя определение.

2. Вычислить производную по правилам дифференцирования:

а)

б)

в)

г)

3. Написать уравнение касательной к эллипсу в точке М()имеет вид .

4. Человек ростом 1,7 м. Удаляется от источника света, находящегося на высоте (м) со скоростью 5 км/ч. Определить скорость перемещения тени его головы.

5. Показать, что функция , удовлетворяет уравнению.

6. Вычислить предел .

7. Пользуясь формулой Лагранжа, доказать неравенство при .

8. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке [2;4].