Экспериментальная установка

Стеклянный сосуд соединен с открытым U – образным водным манометром. Кран А позволяет сообщать сосуд с манометром или с атмосферой. Второй кран В помещен на трубке, соединяющей сосуд с нагнетающим насосом. В сосуд накачивают воздух до тех пор, пока разность уровней не станет равной 15 см. Через 1 – 2 мин. температура воздуха в сосуде становится равной температуре окружающей среды. Пусть удельный объем газа V₁, давление P₁ и температура T₁ (комнатная). Быстро открывают и сейчас же закрывают кран А, на мгновение соединив сосуд с окружающим воздухом. Практически сразу давление в сосуде становится равным атмосферному, т. к. кран А имеет большое отверстие. Процесс происходит быстро и его можно считать адиабатическим. Новый удельный объем V₂, давление Р₂ (атмосферное) и температура Т₂. Через 1-2 мин. воздух в сосуде нагреется до комнатной температуры Т₃ = T₁, его давление будет Рз, а удельный объем V₃=V₂ (ни масса, ни объем газа не меняются).

Переход из первого состояния во второе подчинен уравнению Пуассона . Сравнивая конечное третье состояние газа, с первым, мы видим, что газ в первом и третьем состояниях имеет одну и ту же температуру, следовательно, к этому переходу применим закон Бойля-Мариотта. Решая систему уравнений можно определить .

1– сосуд; 2 – шланг; 3 – кран А,В; 4 – манометр; 5 – насос. Рис. 4

Возьмем для этого второе уравнение в степени γ и разделим его на первое уравнение, т.к. , то получим

; .

Логарифмируя последнее выражение, находим:

Обозначим разность уровней жидкости в манометре в первом состоянии через h₁, а в третьем состоянии через h₂, тогда P₁=P₂+h₁d; P₃=P₂+h₂d

(d- удельный вес жидкости в манометре)

В нашем случае P₁ и P₃ мало отличаются от P₂, поэтому отношение разности логарифмов в последнем выражении можно заменить отношением разности чисел т.е. .

Это даёт расчётную формулу для нашего опыта:

(7)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Накачайте в сосуд воздух до тех пор, пока разность уровней жидкости не станет равна 15 см.

2. Закройте кран В и подождите, пока температура внутри сосуда не станет равна температуре окружающей среды, т. е. пока уровни жидкости в манометре не установятся. Это происходит через 1-2 мин.

3. Отсчитайте разность уровней манометра h₁ (отсчет произведите по нижним краям менисков).

4. Быстро полностью откройте кран А, установив сообщение сосуда с атмосферой, и как только уровни жидкости сравняются, быстро закройте его.

5. Подождав еще 1-2 мин., пока температура в сосуде станет постоянной, отсчитайте разность уровней манометра h₂.

6. Вычислите γ по формуле (7).

7. Пункты 1-6 повторите 7 раз.

8. Данные измерений и расчетов занесите в таблицу:

Номер опыта n/n	h1	h2	γ
1
2
3
и т.д.

9. Вычислите среднее значение γ.

Контрольные вопросы

1. Какой процесс называется адиабатическим?

2. Выведите уравнение Пуассона.

3. Как и почему меняется температура газа в баллоне при проведении опыта?

4. Выведите уравнение Роберта Майера.

5. Что такое число степеней свободы? Как это число связано с i. Зная число i из опыта, рассчитайте число степеней свободы молекул воздуха.