Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.

Изотермическимназываетсяпроцесс, при котором термодинамическая система переходит из одного состояния в другое при постоянной температуре и неизменной массе (и) (рис. 3).

При изотерическом процессе соотношение между давлением и объемом выражается законом Бойля-Мариотта:

.

Изменение внутренней энергии при постоянной температуре отсутствует, поэтому первое начало термодинамики для изотермического процесса имеет вид:

.

Рассчитаем работу, совершаемую идеальным газом при постоянной температуре:

.

Из уравнения Менделеева-Клапейрона , поэтому

или .

Теплоемкость при изохорном процессе → ∞.

Изохорическим(или изохорным)процессомназывается процесс, при котором термодинамическая система переходит из одного состояния в другое при неизменных объеме и массе системы (и).

При изохорном процессе соотношение между давлением и температурой выражается законом Шарля:

.

Изменение объема при изохорном процессе равно нулю, поэтому первое начало термодинамики для этого процесса имеет вид:

.

(5)

(5) - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Молярная теплоемкость при постоянном объемеравна:

. (6)

Изобарическим(или изобарным) называетсяпроцесс, при котором термодинамическая система переходит из одного состояния в другое при неизменных давлении и массе системы (и).

При изобарном процессе соотношение между объемом и температурой выражается законом Гей-Люссака:

.

Первое начало термодинамики для изобарного процесса имеет вид:

.

Вычислим теплоемкость при постоянном давлении.

(7)

(7) - удельная теплоемкость при постоянном давлении.

Молярная теплоемкость при постоянном давленииравна:

. (8)

Из сравнения формул (6) и (8):

(9)

Уравнение (9) - уравнение Роберта Майера.

Адиабатическим(или адиабатным) называется такойпроцесс, при котором термодинамическая система переходит из одного состояния в другое без теплообмена с внешними по отношению к этой системе телами. Практически адиабатный процесс всегда происходит при достаточно быстром расширении или сжатии газа. Условие адиабатичности будет выполнено, если процесс протекает так быстро, что теплообмен между газом и внешней средой не успевает произойти.

Из рис. 3 видно, что адиабата идет круче, чем изотерма. Объясняется это тем, что при адиабатном сжатии увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры.

При адиабатном расширении газа его температура понижается, и поэтому давление газа падает быстрее, чем при изотермическом расширении.

Уравнение адиабатического процесса – уравнение Пуассона PV^γ =const. Отношение C_p /С_v=γ называется коэффициентом Пуассона.

Непосредственное измерение удельных и молярных теплоемкостей затруднительно, так как теплоемкость газа составит ничтожную долю теплоемкости сосуда, в котором находится газ, и поэтому измерение будет чрезвычайно неточно.

Проще измерить отношение величин С_p/С_v :

Это отношение зависит только от числа степеней свободы молекул, из которых состоит газ.