Методика эксперимента.

Ни один реальный маятник не может рассматриваться как математический. А для разных научных и технических целей необходимо знать точное значение ускорения свободного падения в данной местности. Поэтому ускорение свободного падения измеряется особым оборотным маятником (рис. 3). Оборотный маятник обладает следующим свойством.Если перенести точку подвеса физического маятника в центр качания, то прежняя точка подвеса станет центром качания. Приведенная длина не изменяется при переносе точки подвеса в центр качания, а, следовательно, период качания такого маятника в этом случае останется неизменным.

Простейший оборотный маятник состоит из стержня с двумя чечевицами (одной полой и другой сплошной, тяжелой) и двух параллельных друг другу опорных стальных призм О₁ и О₂. Расстояние между призмами 0,735 м. С помощью призм оборотный маятник устанавливается на ось вращения.

Строго говоря, ускорение свободного падения следует вычислять используя формулу (18), однако при этом при этом возникают трудности при нахождении – момента инерции физического маятника относительно точки подвеса. Но, используя основное свойство оборотного маятника, достаточно в процессе измерения найти такое положение чечевиц, при котором маятник, подвешенный на одной и другой призме, колеблется с одинаковым периодом. Тогда расстояние между призмами будет равно . Это расстояние измеряется с большой точностью.

Для этого производят вычисления периода колебаний маятника при различных его значенияхсначала для колебаний относительно одной призмы, затем относительно другой. Изменениеосуществляется путем изменения положения подвижной чечевицы. По полученным значениямиТ строятся графики для каждой из опор на одной координатной плоскости (см. пример на рис. 4). Точка пересечения графиков соответствует равенству периодов колебаний и, следовательно, приведенной длине маятника.

Зная приведенную длину и период малых колебаний маятника, можно вычислить ускорение свободного падения из (20):

. (21)

Задание 1. Определение ускорения свободного падения по приведенной длине физического маятника.

1. Поставьте подвижную чечевицу физического маятника на метку 2 см. Приведите в колебательное движение физический маятник, первоначально отклонив его на 5°-7°. Пользуясь секундомером, определите время 50-100 полных колебаний маятника. Опыт повторите 5 раз.

2. Найдите значение периода колебаний физического маятника по формуле (1).

3. Найдите значения периодов колебаний математического маятника по формуле (1) для каждого из пяти различных значений длины нити, указанного в таблице 1.

4. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу 1.

Таблица 1.

№ п/п	ℓ, см	t, с	n	Tм, с	tф, с	Nф	Т0, с	, см	g, м/с2
1.	50
2.	60
3.	70
4.	80
5.	90
					Т0 ср=

5. На миллиметровой бумаге постройте график зависимости периода колебаний математического маятника от длины T_м=f(ℓ).

6. Нанесите на график период колебаний Т_ф физического маятника и найдите соответствующую этому значению периода длину математического маятника. При этой длине математический маятник будет колебаться синхронно с физическим маятником.

7. Определив приведенную длину физического маятника, рассчитайте по формуле (21) ускорение свободного падения.

Задание 2. Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника.

1. Укрепите подвижную чечевицу на метке 0 маятника и измерьте время 50 полных колебаний оборотного маятника. Определите значение периода колебания по формуле (1).

2. Передвигайте чечевицу по рейке маятника через каждые 2 см и повторите опыт несколько раз (не менее пяти).

3. Повторите измерения, описанные выше, поменяв положение подвижной чечевицы относительно оси вращения. Для этого снимите маятник и поставьте его на ось вращения второй призмой.

4. Результаты измерений занесите в таблицу 2.

5. Постройте на миллиметровой бумаге график зависимости периода колебаний от положения чечевицы. По оси абсцисс отложите ℓ, по оси ординат соответствующее значение периода колебаний оборотного маятника. Через точки, которые были получены для колебаний маятника на одной призме, проведите первую линию; а через точки, соответствующие колебаниям маятника на второй призме, - вторую линию (пример на рис. 4).

Таблица 2

ℓ, 10–2 м	Относительно призмы О1			Относительно призмы О2			ℓпр, м	T0, c	g, м/с2
	n	t1, c	T1, c	n	t2, c	T2, c
0							0,735
2
4
6
8

6. Определите точку пересечения линий и соответствующее этой точке значение периода T₀.

7. По формуле (21) рассчитайте ускорение свободного падения.

8. Используя методику определения погрешностей при косвенных измерениях, определите по формуле:

; м; с.

Запишите результат в форме: