6. Основы расчета магнитопровода электромагнитного реле

Для определения тяговой характеристики проводят расчет магнитной цепи реле. При этом определяют и необходимую намагничивающую силу обмотки реле. Используются аналитические (по формулам) и графические (с помощью построения графиков) методы расчета.

Расчет магнитных цепей проводится на основании законов, аналогичных по форме записи законам Ома и Кирхгофа для электрических цепей. В этом случае вместо тока берется магнитный поток, вместо источника ЭДС — источник МДС, вместо электрического сопротивления — магнитное. При расчете магнитных цепей обычно требуется учитывать магнитные потоки рассеяния, замыкающиеся по воздуху. На рис. 10, а показан эскиз магнитной цепи реле, а на рис. 10, б — соответствующая этой цепи схема замещения, где учтены магнитные сопротивления отдельных участков, имеющих постоянное сечение: R_сер — сердечника, R_яр— ярма (т. е. той части неподвижного магнитопровода, на которой не размещена катушка обмотки), R_як — якоря. Магнитное сопротивление воздушного зазора R_δ, а магнитное сопротивление на пути потока рассеяния принято сосредоточенным и обозначено R_σ. На самом деле потоки рассеяния распределены в пространстве между сердечником и ярмом, их пути показаны на эскизе (рис. 10, а). Рабочий поток Ф_раб, создающий тяговое усилие, проходит через зазор. Источник МДС (катушка реле с током) создает магнитный поток Ф = Ф_раб + Ф_σ, часть которого не создает тягового усилия, рассеивается. Необходимо стремиться к тому, чтобы потоки рассеяния были минимальными.

Рис. 10. Магнитная цепь реле и ее схема замещения

Для различных типов конструкций магнитопровода реле рассчитаны коэффициенты рассеяния а, показывающие, во сколько раз должен быть больше общий поток, чем поток рассеяния:

Эта величина приводится в справочниках по расчету электрических аппаратов. Она находится в пределах от 1,3 до 2,5. Величинаобычно увеличивается с увеличением хода якоря. Если задаться величиной σ, то схема замещения упрощается: из нее исключается магнитное сопротивлениеR_σ.

Сложность расчета магнитной цепи заключается в том, что магнитные сопротивления стальных участков не являются постоянными величинами, они зависят от степени насыщения, от магнитных свойств материала.

Для изготовления магнитопроводов электромагнитных реле используют магнитомягкие материалы с высокой магнитной проницаемостью в средних полях (с напряженностью 160—8000 А/м). Чаще всего применяют электротехнические кремнистые стали (горячекатаные и холоднокатаные), а для высокочувствительных реле — пермаллои (железоникелевые сплавы).

Рассмотрим аналитический метод расчета. Пусть заданы размеры и материалы каждого участка магнитной цепи. По заданному значению магнитного потока требуется определить МДС катушки.

1. Для каждого участка магнитной цепи определяется магнитная индукция В = Ф/s, где s — площадь поперечного сечения участка.

По магнитной индукции определяют напряженность магнитного поля. Для участков из ферромагнитных материалов — по кривым намагничивания, для воздушных зазоров — по формуле

где l_к — длина к-го участка; Н_к — напряженность магнитного поля на к-м участке.

3. Требуемая МДС определяется как сумма падений МДС на всех участках последовательной магнитной цепи (т. е. по закону полного тока):

Графический метод расчета обычно используется при решении обратной задачи: по заданной намагничивающей силе определить магнитный поток и соответствующую ему силу тяги. Заранее неизвестно, как распределены падения МДС на отдельных участках, чему равна магнитная индукция на этих участках, поскольку магнитный поток связан с МДС нелинейной зависимостью. Задача решается методом последовательных приближений. Задаемся произвольно несколькими значениями магнитного потока и определяем соответствующие им значения МДС. По результатам расчета строим кривую намагничивания данной конкретной цепи По этой кривой уже нетрудно найти значение магнитного потока соответствующее заданной МДС. Значения силы тяги можно затем рассчитать по формуле (12).

Для расчета магнитной цепи реле при разных значениях воздушного зазора используется следующий графоаналитический метод. По произвольно заданным значениям магнитного потока находят падение МДС на стальном участке цепи U_м.ст (т. е. в ярме и якоре, изготовленных из стали) и в воздушном зазоре U_м.в. Затем из начала координат строят кривую . На оси абсцисс находят точкуа, соответствующую заданному значению МДС (I w). Из этой точки проводят влево прямую . В точке пересечения этих кривых находят значение искомого потока а по оси абсцисс — значения U_м.ст и U_м.в (рис. 11). Для построения тяговой характеристики проводят ряд прямых для разных значений зазоров. При этом определяется ряд значений индукции, соответствующих различным зазорам. По найденным значениям индукции в зазоре и уравнению (12) определяют силу тяги и строят тяговую характеристику.

Рис. 11. К расчету магнитной цепи реле графоаналитическим методом