Физика phiz1

Министерство образования и науки РФ

Нижнекамский химико-технологический институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Казанский государственный технологический университет»

Д.Б. Вафин

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ФИЗИКЕ

ЧАСТЬ 1

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Нижнекамск

2010

3

Введение

В рамках объема самостоятельной работы студенты выполняют расчетно-графические работы по физике. Каждому студенту даются задания согласно своему варианту. Эти задания включают ряд типич-

4

ных задач из различных разделов физики. При подборе задач постарались, чтобы они охватывали несколько тем изучаемого материала. От традиционных задач они отличаются большей трудоемкостью и для их решения нужны знания из различных разделов. Эти задачи без «хитростей» и главным образом рассчитаны на развитие навыков решения типичных задач. Задачи, требующие определенной смекалки, предлагаются при проведении физических олимпиад.

Расчетно - графические работы оформляются в простых ученических тетрадях в клетку. Все задачи должны снабжаться подробными пояснениями, рисунками и при необходимости, графиками. Предлагается следующая схема оформления решения: 1) Исходные данные; 2) Анализ; 3) Решение; 4) Ответ. В разделе «Анализ» необходимо привести поясняющий рисунок, вывод формул для искомых величин и анализ размерностей полученных формул. Промежуточные вычисления рекомендуется не делать. Если только получение формул для искомых величин через исходные данные становятся слишком громоздкими, в этих формулах можно использовать обозначения промежуточных величин. Также можно поступить, если некоторые промежуточные величины входят в формулы нескольких искомых величин.

На обложке необходимо написать: Вариант №___

Расчетно-графическая работа по физике (РГР 11).

студента(ки) гр. .......... (Ф.И.О.) Проверил: .................................

Физика является базовой дисциплиной для большого числа общеинженерных дисциплин, изучающая наиболее общие свойства материи: существующие формы материи, её строение, взаимодействие и

движение − механическое, тепловое, электромагнитное и др. Открытия в физике имели большое значение для создания и раз-

вития новых отраслей техники. Развитие техники, в том числе и оборудования химико-технологического производства, базируется на достижениях физики. Физические методы исследования используются в самых различных областях производства для установления оптимальных параметров технологических процессов, при разработке новой технологии. Приборы, используемые для исследования и подготовки сырья, для контроля за ходом и качеством технологических процессов и для многих других инженерных целей, построены на основе слож-

5

ных физических законов. Поэтому четкое понимание логики постановки и решения физических задач необходимо для плодотворной деятельности современного инженера.

притяжения. Сами атомы по-прежнему рассматривались как максимально плотные образования материи, как

предел физического ее деления. Механическое движение атомов происходит в абсолютном пространстве и абсолютном времени. В рамках этой атомистической концепции строения материи была развита классическая механика, которая достигла огромных успехов в описании природы. Однако некоторые оптические явления с трудом вписывались в рамки механической картины мира.

Вначале XX столетия фундаментальные работы Альберта Эйнштейна (1879 – 1956) ознаменовали новый этап в истории механики.

Всвоей теории Эйнштейн создал принципиально новое учение о пространстве и времени. Согласно этой теории, размер движущегося

6

росостояния систем, состоящих из большого числа частиц и описывает эти макросостояния с помощью указанных макроскопических параметров. При этом молекулярные процессы и другие микроскопические явления не рассматриваются.

Первые научные шаги в изучении электричества и магнетизма были сделаны только в конце XVI века врачом Уильямом Гильбертом (1540 – 1603). В своей монографии «О магните, магнитных телах и о большом магните − Земля», Гильберт впервые ввёл понятие «магнитное поле Земли»… Экспериментируя с различными материалами, он обнаружил, что свойством притягивать легкие предметы обладает не только янтарь, потёртый о шёлк, но и многие другие тела: алмаз, хрусталь, смола, сера и т.д. Эти вещества он назвал «электрические», то есть «как янтарь». Так возник термин «электричество».

Первую теорию электрических явлений попытался создать французский исследователь Шарль Дюфэ (1698 – 1739). Он установил, что существует электричество двух родов: «Один род, — писал он, — я назвал «стеклянным» электричеством, другой — «смоляным». Особенность этих двух родов электричества: отталкивать однородное с ним и притягивать противоположное…» (1733 г.).

Дальнейшее развитие теория электричества получила в работах американского ученого Бенджамина Франклина (1706 – 1790). Он ввел понятие «положительное» и «отрицательное» электричество, установил закон сохранения электрического заряда, исследовал «атмосферное электричество», предложил идею громоотвода. Несмотря на обилие различных веществ в природе, существуют только два вида электрических зарядов: заряды, подобные возникающим на стекле, потертом о шелк, и заряды, подобные появляющимся на эбоните, потертом о мех. Первые из них получили название положительных зарядов, а вторые − отрицательных зарядов. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.

В 1785 году французский исследователь Шарль Кулон (1736 – 1806) экспериментально установил закон взаимодействия неподвижных электрических зарядов и позднее − магнитных полюсов. Закон Кулона — фундамент электростатики. Он позволил, наконец-то, установить единицу измерения электрического заряда и магнитных масс. Открытие этого закона стимулировало разработку математической теории электрических и магнитных явлений.

8

В некоторых телах электрические заряды могут свободно перемещаться между различными частями тела, в других же телах это не имеет места. Тела первого рода называют проводниками электричества, а тела второго рода − диэлектриками или изоляторами. Проводниками являются все металлы в твердом и жидком состояниях, водные растворы солей и кислот и многие другие вещества. Примерами изоляторов могут служить янтарь, кварц, эбонит и все газы в нормальных условиях. Отметим, что разделение тел на проводники и диэлектрики весьма условно. Все известные вещества в большей или меньшей степени проводят электричество. Когда мы говорим, что данное тело есть изолятор, этим мы выражаем только

то обстоятельство, что в данных условиях опыта заряд, прошедший через тело, мал по сравнению с другими зарядами, участвующими в рассматриваемом явлении.

Электростатика – раздел электричества, изучающий свойства и взаимодействие систем электрических зарядов, неизменных во времени и неподвижных в системе отсчета, в которой их рассматривают.

1.ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

1.1.Основные законы и формулы

Положение материальной точки М в пространстве определяется

тремя ее координатами x, y, z – расстояниями от данной точки до координатных плоскостей. Положение частицы можно также задать радиус−вектором (Рис. 1.1.). Радиус−вектором r называется отрезок, направленный из начала системы отсчета к данной материальной точке, проекции которого на оси системы равны координатам частицы x, y, z:

r = rx + ry + rz = xi + yj + zk,

9

− проекции вектора скорости на оси координат.

Характер изменения скорости (быстрота ее изменения) определя-

ется ускорением:

Ускорение можно разложить на тангенциальную aτ и нормальную

Значение полного ускорения через свои составляющие определяется соотношениями

а = ax2 + a2y + az2 = aτ2 + an2 .

Если материальная точка М движется по окружности радиуса r, то за промежуток времени ∆t пройдет путь ∆S и его радиус−вектор

Угловая скорость определяется как предел средней угловой скорости при стремлении промежутка времени к нулю, т.е. равняется первой производной от угла поворота по времени:

Угловую скорость считают векторной величиной, направленной перпендикулярно плоскости окружности по оси вращения так, что если посмотреть с конца вектора ω , то вращение происходит против часовой стрелки (правило правого винта).

Угловое ускорение это производная от угловой скорости по времени:

Связь между линейными и угловыми величинами

S = rϕ , υ = rω , aτ = rβ, an = rω2.

Рассмотрим самые простые виды движения материальной точки: 1) аτ = 0 – равномерное движение (если аn = 0, то движение по пря-

мой). При равномерном движении точки остается постоянным модуль

где υo − начальное значение скорости.

Если постоянен вектор ускорения (а = const), то радиус-вектор материальной точки r в произвольный момент времени t через начальные значения ro и vo определяется выражением:

r= ro + vo t + a t2/2.

3)an = υ2/r = const, аτ = 0 − равномерное вращение по окружности.

Угол поворота за время t: ϕ = ω t.

Если N − число полных оборотов за время t, то Т = N/t − период вращения, т.е. время одного полного оборота; ν = t/N − частота вращения, т.е. число оборотов за 1 с, и при равномерном вращении

ω= 2πν = 2π/Τ, Ν = ν t = (ω /2π) t.

4)β = const – равнопеременное вращение по окружности.

Первый закон Ньютона: если на тело не действуют другие тела, или действие этих тел скомпенсировано, то оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения:

12