1.2 Основные законы

Законы сохранения для изолированной системы:

• сумма энергий постоянна;

• при отсутствии внешних сил сумма импульсов постоянна;

• при отсутствии внешних вращательных моментов сумма вращательных моментов постоянна;

• сумма положительных и отрицательных зарядов постоянна.

Эквивалентность массы и энергии следует из теории относительности Эйнштейна: E = mc² (1.2.1)

E – энергия; m - масса; скорость света в вакууме c = 2,9979·10⁸ м /c. Любое значение энергии ΔE связано с изменением массы Δm.

При химических реакциях максимальным ΔE = 10⁴÷10⁵ ккал/моль соответствует изменение массы 10^-9 г/моль.

Общая масса веществ, принимающих участие в химической реакции, постоянна (закон сохранения массы Ломоносова, 1748 г. – Лавуазье, 1774 г. с принципиальной точки зрения носит приближённый характер).

Уравнение (1.2.1) подтверждается дефектом массы атомных ядер и изменениями массы и энергии в ядерных реакциях.

Квантование энергии

Макроскопические системы способны поглощать и выделять энергию E любыми порциями.

Системы атомарных размеров характеризуются квантованным поглощением и выделением E = E_пост + u, поскольку для внутренней энергии u (электронный и вращательно-колебательные вклады) возможны только дискретные уровни энергии u₀ , u₁ , u₂. E_пост – энергия поступательного движения свободной частицы не квнтуется.

Квантованное поглощение или испускание электромагнитного излучения подчиняется закону Планка:

E₂ – E₁ = ΔE = hν (1.2.2)

ν -частота; h = 6,625 · 10^-37 Дж·с (6,625·10^-27 эрг·с) – постоянная Планка.

Электрические заряды, кратные элементарному е₀ = 1,602·10^-19 Кл = 4,802 · 10^-10 эл.-ст.ед. - квантованы

Корпускулярно-волновой дуализм

Дифракция, интерференция объясняются при помощи представления о свете как об электромагнитной волне:

с = νλ, λ – длина волны. (1.2.3)

Фотоэлектрический эффект – испускание электронов металлами под действием электромагнитного излучения с достаточно короткой длиной волны объясняется при помощи представления о свете как о квантах (фотонах) с энергией Е =hν .

Из уравнений (1.2.1), (1.2.2) и (1.2.3) получим для импульса: p = mc = h / λ (1.2.4)

По Эйнштейну, энергия hν, отдаваемая электронам фотонами, попадающими на поверхность металла, идет на работу выхода электрона (а) и кинетическую энергию (Екин) выбитых электронов:

hν = А + Е_кин , Е_кин = m_е υ²/2 , (1.2.5)

m_е – масса электрона; υ – его скорость.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Величины, имеющие размерность действия (энергия  время), принципиально не могут быть определены с любой степенью точности (Гейзенберг):

p x  h/(2π) или Et  h/(2π) (1.2.6)

p =(mυ), x – неопределенность импульса или координаты; E, t – неопределенность энергии или времени.

13