ЦУМ / lbm1_20

Σ

Рис. 9

3.2. Параметры оптимального (согласованного) фильтра

Оптимальным фильтром называем фильтр, максимизирующий на своем выходе отношение сигнал-шум. При обработке сигнала на фоне белого шума (при цифровой фильтрации – на фоне отсчетов белого шума) оптимальный фильтр называют также согласованным (с данным сигналом) фильтром. Как из- вестно, трансверсальный фильтр (рис. 9) будет согласованным, если его им- пульсная реакция с точностью до какого-то временного сдвига совпадает с зер- кальным отображением (относительно оси ординат) того сигнала, оптимальную обработку которого должен осуществлять фильтр. Импульсная реакция – это реакция цифрового фильтра на единичный отсчет, т. е. на отсчет, соответст- вующий двоичному коду числа 1. Для того, чтобы импульсная реакция фильтра (рис. 9) удовлетворяла сформулированному требованию, необходимо соответ- ственно выбрать значения коэффициентов w1, w 2, ... , wn . Например, для 7-

элементного сигнала

−1, −1, +1, −1, + 1, + 1, + 1,

каждый элемент которого ( + 1 или −1) по своей длительности совпадает с так- том синхронизации, фильтр (рис. 9) будет оптимальным при следующих значе-

ниях параметров:

n = 7, w1= +1, w 2 = +1, w 3= +1, w 4= −1, w5 = +1, w 6= −1, w 7 = −1

(такой фильтр содержит 6 элементов задержки).

Одним из свойств согласованного фильтра является следующее: при дей- ствии на входе фильтра того сигнала, для которого фильтр является оптималь- ным, выходной сигнал совпадает по форме с автокорреляционной функцией (АКФ) входного сигнала. Максимум выходного сигнала формируется в тот мо- мент времени, когда на входах всех умножителей (рис. 9) появляются соответ- ствующие отсчеты входного сигнала. Для рассмотренного примера значение

11

этого максимума равно + 7 и в момент его формирования на все семь входов сумматора поступают одинаковые числа (+1) .

Разумеется, в реальной аппаратуре значения чисел, над которыми выпол- няются арифметические операции в процессе цифровой обработки, (значения отсчетов сигналов и весовые коэффициенты фильтра) представляются в двоич- ной системе.

4. Использование библиотеки мегафункций системы Quartus II как средства проектирования арифметических устройств

В состав системы Quartus II входит библиотека мегафункций, содержа- щая, в частности, арифметические сумматоры (вычитатели), умножители, уст- ройства деления чисел. Мегафункция – это заранее спроектированный компо- нент определенного функционального назначения с перестраиваемыми пара- метрами, который может включаться в состав проектируемого устройства при структурном описании устройства. Пользователь может также создавать свои собственные библиотеки мегафункций. Каждой мегафункции из стандартной библиотеки САПР соответствует текстовый файл на языке VHDL, AHDL или Verilog HDL. Кроме того, указанные языки позволяют обращаться к мегафунк- циям при проектировании устройств. Однако ниже рассматривается использо- вание мегафункций при работе с графическим редактором. В графическом ре- дакторе каждая мегафункция имеет свое графическое изображение (свой сим- вол).

Применение мегафункций существенно облегчает проектирование ариф- метических устройств.

4.1 Особенности использования шин в графическом редакторе Quartus II

Информационные входы и выходы мегафункций как правило объединены в шины. Шину, содержащую n линий, называют n -разрядной или n -битной. Примеры подключения к таким шинам других элементов устройства иллюст- рирует рис. 10, на котором изображена часть схемы, включающая в себя мега- функцию LPM_ADD_SUB (см. 4.2.1). В соответствии с этим рисунком выход-

ная 3-битная шина (справа) подключена только к выходам устройства. Верхняя из двух входных шин (рис. 10) подключена не только ко входам устройства, но и к иным (не показанным на рис. 10) элементам устройства. Одна из линий нижней входной шины является входом, а две другие линии той же шины под- ключены к непоказанным на рис. 10 элементам устройства. То, что на рис. 10 номер одной из линий нижней шины указан в квадратных скобках, а номера двух других линий приведены без таких скобок, не является ошибкой (оба эти варианта нумерации допустимы). Однако имя шины обязательно записывается с использованием квадратных скобок, в которых указываются номера линий шины.

Следует отметить, что при работе с графическим редактором рассматри-

12

ваемой САПР соединение шины с линией какого-либо одного входа или выхода

компонента устройства означает увеличение количества таких компонентов до значения, равного разрядности шины, т. е. ведет к созданию так называемого массива компонентов. Таким образом, например, схема (рис. 11, а) эквивалент- на схеме (рис. 11, б).

В последнем из рассмотренных случаев использования шины (при обозна- чении массива компонентов) она обязательно должна быть поименована. Обра- тим внимание на то, что при работе с графическим редактором системы Quartus II шины обязательно должны обозначаться жирными линиями.

4.2. Примеры арифметических мегафункций

Для иллюстрации возможностей построения арифметических устройств на базе мегафункций системы Quartus II рассмотрим две из них.

4.2.1. Сумматор-вычитатель (LPM_ADD_SUB)

Графическое изображение данной мегафункции представлено на рис. 12. Назначение входов и выходов следующее.

dataa[] – входная шина, по которой в параллельном коде поступает один из двух операндов.

13

цию сложения (result[] = dataa[] + datab[]), а при add_sub = 0 – операцию вы- читания (result[] = dataa[] − datab[]).

aclr (необязательный) – вход асинхронного сброса. При aclr = 1 выходные сигналы становятся нулевыми независимо от всех других входных сигналов, в том числе и от сигнала синхронизации clock .

overflow (необязательный) – выход сигнала переполнения. Сигнал ис- пользуется лишь при выполнении операций над числами со знаками (над до- полнительными кодами). overflow = 1, если результат выполненной операции

14

выходит за пределы разрядной сетки и возникает искажение знакового разряда. В остальных случаях overflow = 0 .

Данная мегафункция имеет следующие параметры.

Параметр LPM_DIRECTION осуществляет управление режимом работы

мегафункции (суммирование или вычитание). Этот параметр может принимать следующие значения: "ADD" (сложение), "SUB" (вычитание), "DEFAULT"

(режим определяется сигналом на входе add_sub). Первые два значения пара- метра могут устанавливаться только в том случае, когда не используется вход add_sub.

Параметр LPM_REPRES ENTATION позволяет задать варианты число- вого представления операндов: "SIGNED" – числа со знаками (в дополнитель- ном коде), "UNSIGNED" – беззнаковые числа. В случае определения операн-

дов как чисел со знаками появляется возможность использования выхода overflow для контроля сигнала переполнения.

Параметр LPM_WIDTH определяет разрядность шин операндов и ре-

зультата.

Параметр LPM_PIPELINE задает значение задержки выдачи результата.

Это количество фронтов положительных перепадов, формируемых на входе

синхронизации в течение временного интервала между моментом появления новой пары операндов и моментом появления нового результата операции. Ес- ли вход clock используется, то значение параметра LPM_PIPELINE ³1. Если

вход clock не используется, то значение данного параметра следует выбрать равным 0. Тогда задержка выдачи результата будет определяться только быст- родействием ПЛИС.

Параметр ONE_INPUT_IS_CONSTANT позволяет ускорить работу уст-

ройства, если один из операндов – постоянная величина. Для этого выбирается значение параметра "YES" (в противном случае – значение "NO").

Параметр MAXIMIZE_SPEED – целое число, задающее критерий опти-

мизации данного компонента проектируемого устройства при компиляции: ес- ли значение параметра находится в интервале от 6 до 10, то отдается предпоч- тение максимизации быстродействия, а в интервале от 0 до 5 – минимизации используемых ресурсов ПЛИС.

15

LPM_ADD_SUB .

Мегафункция LPM_MULT имеет следующие параметры.

Параметры LPM_WIDTHA и LPM_WIDTHB определяют разрядность входных шин dataa[] и datab[] соответственно.

Параметр LPM_WIDTHP задает разрядность шины result[] (по умолча-

нию LPM_WIDTHP = LPM_WIDTHA + LPM_WIDTHB ).

Параметр LPM_WIDTHS определяет разрядность шины sum[] (по умол-

чанию LPM_WIDTHS = LPM_WIDTHA ).

Параметр INPUT_A_IS_CONSTANT или INPUT_B_IS_CONSTANT по-

зволяет определить операнд-сомножитель (поступающий по входной шине dataa[] или datab[] соответственно) как постоянный, благодаря чему умень- шаются затраты ресурсов ПЛИС и повышается быстродействие. Для этого в ка- честве значения соответствующего параметра выбирается "YES" (а не альтер-

рых такие же, как и для мегафункции LPM_ADD_SUB (см. 4.2.1).

5.Задание на проектирование

5.1.Общая формулировка задания и его варианты

Вкачестве задания к данной лабораторной работе предлагается проекти- рование оптимального (согласованного) цифрового фильтра для сигнала в виде отрезка псевдослучайной последовательности (ПСП). ПСП представляет собой последовательность элементов di (i – номер элемента, являющийся целым чис-

16

лом), повторяющихся с периодом N , т. е. di+ N = di . Каждый из элементов

может принимать одно из двух значений: + 1 или −1. При выполнении лабора- торной работы должен быть спроектирован фильтр для такого отрезка ПСП, длина которого совпадает с периодом N = 7 . Чтобы записать указанный отре- зок ПСП, необходимо задать первые 3 элемента последовательности (d1, d2 ,

d3) согласно номеру варианта задания и табл. 2, а другие 4 элемента опреде-

лить по следующим рекуррентным соотношениям: di = -di−3 × di−2 – для вариантов 1–7;

di = -di−3 × di−1 – для вариантов 8–14.

5.2. Описание проектируемого устройства

Здесь излагаются сведения, необходимые для составления схемы проекти- руемого устройства и контрольного примера для нее (см. 6.3).

Отсчеты сигнала (элементы отрезка ПСП), принимающие значения + 1 и −1, представляются 4-битными словами дополнительного кода 0001 и 1111 соответственно. При этом фильтр (рис. 9) рекомендуется реализовать следую- щим образом.

Устройство задержки – цепочку из шести ЭЗ целесообразно выполнить в виде совокупности четырех 6-разрядных регистров сдвига (по одному сдвиго- вому регистру для реализации задержек каждого из четырех разрядов дополни- тельных кодов отсчетов). Один регистр сдвига осуществляется как последова- тельное (каскадное) соединение шести D-триггеров с прямым динамическим управлением. Увеличение количества таких регистров до четырех (создание массива регистров) может быть достигнуто с использованием возможностей графического редактора системы Quartus II (см. 4.1): изображая структуру ре- гистра средствами данного редактора, необходимо соединить между собой 6 триггеров 4-разрядными поименованными шинами, а также подключить к 4-

разрядным поименованным шинам последовательный вход и последовательный выход сдвигового регистра, образованного этими шестью триггерами. Полу- чающееся устройство задержки назовем 4-канальным сдвиговым регистром.

17

Требуемый D-триггер содержится в библиотеке примитивов системы Quartus II и имеет в ней обозначение DFF (рис. 14). Синхронизирующий вход здесь обозначен треугольником, а D и Q – общепринятые

PRN и CLRN запрещена. Если схема, создаваемая в графическом редакторе системы Quartus II, не предусматривает подачи каких-либо сигналов на входы PRN и CLRN , то по умолчанию предполагается подача на эти входы логиче- ской единицы.

Весовые коэффициенты w1, w 2, ... , w7 (рис. 9) для определенного вариан-

та задания нужно найти согласно 3.2. Умножение на эти коэффициенты в об- щем случае может быть выполнено с помощью мегафункций умножителей, на- пример, LPM_MULT (см. 4.2.2). Однако, в проектируемом фильтре весовые

коэффициенты принимают значения + 1 и −1, что допускает возможность вы- полнения умножения с использованием мегафункции сумматора-вычитателя LPM_ADD_SUB (см. 4.2.1). При этом достигается более высокое быстродей-

ствие фильтра. Умножение на + 1 не требуется, а умножение числа на −1 мож- но осуществить как вычитание числа из нуля. Для этого на входную шину dataa[] мегафункции LPM_ADD_SUB следует подать дополнительный код

0000 нуля, а шину datab[] соединить с соответствующей шиной 4-канального сдвигового регистра. Выходные шины result[] и некоторые из шин регистра

(те, по которым передаются отсчеты, подлежащие умножению на + 1) соеди- няются со входными шинами сумматора (рис. 9). Неупомянутые входы и выхо- ды мегафункции (рис. 12) задаются как неиспользуемые. Кроме того, нужно за- дать значения некоторых параметров мегафункции (см. ниже 6.1).

Для суммирования отсчетов, умноженных на весовые коэффициенты, дол- жен использоваться готовый (специально созданный для данной лабораторной работы) компонент SUM_MF (рис.15). Он представляет собой тактируемый

сумматор семи 4-битных операндов – дополнительных кодов. Суммируемые операнды подаются на входы A[], B[], … , G[]. Тактирование осуществляется по входу clock , соединяемому со входом синхронизации 4-канального сдвиго- вого регистра (с синхронизирующими входами D-триггеров). В связи с ограни-

18

Рис. 15

6.Порядок выполнения задания

6.1.Работа с графическим редактором при использовании мегафункций

Создавая данный проект, рекомендуется присвоить ему имя filter и создать новую папку для хранения файлов проекта (индивидуальную для каждого ра- бочего места в лаборатории). После этого можно запустить графический редак- тор и включить в проект создаваемый при запуске файл.

Для построения фильтра требуются следующие компоненты. Примитивы: INPUT – входной контакт; OUTPUT – выходной контакт; GND – уровень логического нуля; DFF – D-триггер с прямым динамическим управлением. Ме- гафункция LPM_ADD_SUB – сумматор-вычитатель. Специально подготов-

ленный для данной лабораторной работы компонент SUM_MF находится в ка-

талоге Z:\Alt_Lib. Из этого каталога в папку, созданную для хранения файлов проекта, необходимо скопировать файл графического редактора sum_mf.bdf, содержащий информацию об описании компонента SUM_MF , а также файл

символа sum_mf.bsf этого компонента. Тогда папка с файлами проекта будет выполнять также функции каталога пользователя.

Схема проектируемого фильтра, заранее составленная в соответствии с 5.2, должна быть реализована (введена) средствами графического редактора с ис- пользованием перечисленных выше компонентов. Используя примитивы INPUT и OUTPUT , названия входов и выходов фильтра необходимо отре- дактировать следующим образом: CLK – вход синхронизации; IN[] – входная информационная шина; OUT[] – выходная шина.

19

Арифметические мегафункции находятся каталоге megafunctions/arithmetic и при работе с графическим редактором включаются в проект аналогично примитивам или макрофункциям (при включении мега- функции в проект следует снять флажок Launch MegaWizard Plug-In в диало- говом окне). При этом на экран монитора выводится графическое изображение мегафункции. Диалог изменения параметров мегафункции открывается нажа- тием правой кнопки мыши на графическом обозначении мегафункции и выбо- ром из контекстного меню пункта Properties. Элементы диалога имеют сле- дующее назначение.

На вкладке General задается имя компонента, по которому данный компо- нент может быть идентифицирован в схеме проектируемого устройства.

На вкладке Ports задаются параметры портов (входов и выходов) мега- функции. Для изменения параметров порта его нужно выбрать в списке Name. Затем следует задать статус порта (Status): используемый (Used) или неисполь- зуемый (Unused). Заметим, что порты со статусом Unused показываются на

графическом изображении мегафункции укороченными линиями без указания имени. Можно назначить инверсию сигналов порта (Inversion): None – без ин- версии, All – инверсия сигналов на всех линиях порта-шины, Pattern – инвер- сия по маске. Например, при маске 1010 и указанной справа от нее системе счисления Binary (двоичная) будут инвертироваться сигналы на первой и третьей линиях порта-шины (номер линии порта, по которой передается млад- ший разряд данных, считается нулевым).

На вкладке Parameters задаются параметры мегафункции. Для изменения параметра нужно выбрать его в списке Name. Затем в поле Setting задать зна- чение параметра.

Вкладка Format содержит элементы управления, определяющие формат графического изображения мегафункции.

После ввода всех необходимых данных нужно нажать кнопку OK. Заметим, что графическое изображение мегафункции может дополняться

перечнем ее параметров и их значений. Чтобы не загромождать создаваемую на экране монитора схему, отображение перечня исключается движением по меню View – Show Parameter Assignments. Тем же способом этот перечень может быть возвращен для отображения.

Статус портов используемой мегафункции LPM_ADD_SUB задается в

соответствии с 5.2. Значения параметров мегафункции задаются в соответствии с табл. 3.

6.2. Компиляция проекта

После завершения работы с графическим редактором необходимо осуще- ствить компиляцию проекта. При этом рекомендуется выбрать семейство ПЛИС FLEX10K. Если при компиляции возникают ошибки, то нужно прове- рить правильность всех соединений при работе с графическим редактором, корректность определения параметров мегафункций и статуса портов. Возмож-

20