Детали машин. Методички к курсовому проекту / Ч2 - ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ

5.2. Расчет на сопротивление контактной усталости

Расчетное контактное напряжение [1, c.238]:

где q1 = q + 2х – коэффициент диаметра червяка с учетом смещения;

К= К КV – коэффициент нагрузки:

а) К - коэффициент концентрации нагрузки по длине зубьев:

X – коэффициент влияния режима нагружения на приработку зубьев колеса и витков червяка :

где Ti , Lhi – из графика нагрузки технического задания.

Значения X для типовых режимов нагружения [2, c.8] при n2 – const принимают по табл.5.2.

Примечание. Наименования типовых режимов (0…V) см. [2, c.8].

б) КV - коэффициент динамичности нагрузки :

--при v2 3 м/с КV = 1 независимо от степени точности передачи;

--при v2 3 м/с КV принимают равным КНV для цилиндрической

зубчатой передачи той же степени точности с твердостью зубьев Н 350 НВ

[2, c.15, табл.4.4].

11

5.3. Расчет на сопротивление изгибной усталости

Напряжение изгиба [1, c.238], [5, c.36] :

= 2000 T2 / d2 – окружная сила на колесе ;

W - начальный угол подъема витка червяка : W = arctg [z1/ (q + 2x)] ;

YF2 – коэффициент формы зуба червячного колеса, выбираемый по эквивалентному числу зубьев zv2 = z2 / cos3 W из табл.5.3. [1, c.239], [5, c.36].

5.4. Расчет на прочность при действии максимальной нагрузки

Расчет проводят по максимальным контактным Нmax (формула (3.21)) и

максимальным изгибным Fmax (формула (3.22)) напряжениям.

5.5. Тепловой расчет

Червячный редуктор в связи с невысоким КПД и большим выделением

[(0,65 + ) KT + 0,35KTВ] A

где - КПД передачи; Р1, кВт, - мощность на червяке;

KT, Вт/ м2 град, - коэффициент теплоотдачи:

--для чугунных (стальных) корпусов при естественном охлаждении

KT = 12…18 Вт / м2 град (большие значения при хороших усло - виях охлаждения);

--при обдуве вентилятором:

12

где nВ – частота вращения вентилятора: nВ = n1, так как обычно вентилятор устанавливают на валу червяка;

А, м2, - поверхность охлаждения корпуса, равная сумме площадей всех стенок и крыши за исключением площади дна, прилегающей к плите или раме.

где aW – межосевое расстояние, м;

= 0,3 – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса в плиту или раму;

[t0раб] = 95 0С – максимально допустимая температура нагрева масла в корпусе редуктора .

Если естественного охлаждения или охлаждения вентилятором недостаточно, то следует увеличить размеры корпуса редуктора за счет оребрения. Если и этого недостаточно, то следует применить водяное охлаждение.

5.6. Расчет вала червяка

Расчет вала червяка производят на прочность и обязательно на жесткость, так как повышенные прогибы червяка вызывают недопустимую концентрацию нагрузки в зацеплении. Это приводит к быстрому разрушению зубьев колеса.

Максимальные прогибы червяков ограничивают величинами [1, c.240] f (0,005…0,008) m.

6.ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Впроектировочном расчете [2] допускаемые напряжения определялись приближенно. В проверочном расчете после вычисления или уточнения параметров они приобретают окончательные значения.

6.1. Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопротивление усталости

6.1.1. Зубчатые передачи

Для зубчатых передач НР находят по формулам [2, c.9, (3.1)…(3.5)], предварительно уточнив :

а) правильность выбора механических свойств материалов шестерни и колеса [2, c.5, табл.1.1] в зависимости от размеров заготовок D и S.

Проверку правильности выбора выполняют по условию D D , S S ,

где da1 - см. с.4, формула (2.3);

13

внешний диаметр вершин зубьев шестерни;

-- колеса S = = 2,5mte + 2 мм или S = с 0,3b (6.5)

По формулам (6.2) и (6.5) выбирается наибольшее значение S .

Если расчетные размеры щестерни и (или) колеса окажутся больше D или S, то следует выбрать другую марку стали и внести коррективы в величину

НР;

б) произведение коэффициентов ZR ZV ZL Zх оставляют равным 0,9

[2, c.10, п.3.1.1].

6.1.2. Червячные передачи

Допускаемые контактные напряжения уточняют по формулам табл.3.4 [2, c.12] в зависимости от точной величины скорости скольжения vs.

6.2. Допускаемые напряжения при расчете на сопротивление усталости при изгибе

6.2.1. Зубчатые передачи

По ГОСТ 21354-87 FР определяют раздельно для зубьев шестерни и ко-

где m – модуль, мм (для конических передач mte);

YR – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности: а) при зубофрезеровании и шлифовании (Rz 40 мкм) YR =1;

б) при полировании YR = 1,05…1,2 :

1)цементация, нитроцементация, азотирование YR = 1,05;

2)нормализация и улучшение YR = 1,2;

3)при закалке ТВЧ, когда закаленный слой повторяет очертание

впадины между зубьями YR = 1,05;

4) при сквозной закалке ТВЧ по всему сечению зуба (при m 3 мм)

YR = 1,2;

14

Допускаемые напряжения при расчете на сопротивление изгибной усталости для червячной передачи определяют по формулам табл.3.4 [2, c.12] .

6.3. Допускаемые напряжения при действии максимальной нагрузки

6.3.1. Допускаемое контактное напряжение зубчатой передачи

при максимальной нагрузке :

а) для нормализации, улучшения и сквозной закалки

НPmax = 2,8 Т ;

б) для закалки ТВЧ, цементации, нитроцементации

НPmax = 44 HRCЭ ;

в) для азотирования

НPmax = 3 HV .

6.3.2. Допускаемое изгибное напряжение зубчатой передачи при максимальной нагрузке

где FSt = FlimbYNmaxKFSt – предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой, МПа ( Flimb 0Flimb [2, c.11]);

YNmax – предельное значение коэффициента долговечности при изгибе;

KFSt – коэффициент, учитывающий различие между предельными напряжениями при ударном однократном нагружении и при числе ударных нагружений N = 103 ( при испытаниях) :

Yx – по формуле (6.8);

SFSt – коэффициент запаса прочности :

при вероятности неразрушения р = 0,99 SFSt = 1,75Yz,

где Yz – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса :

-- для поковок и штамповок Yz = 1 ;

15

6.3.3. Допускаемые напряжения червячной передачи НPmax,FPmax при действии максимальной нагрузки определяют по табл.6.1.

6.4. Допускаемые предельные глубинные напряжения

При расчете по формуле (3.23) нкр зависит от вида поверхностного уп-

приведенный радиус кривизны профилей зубьев в полюсе зацепления, мм; HK – твердость сердцевины зубьев по Виккерсу;

Т - коэффициент, учитывающий возможность возникновения трещин не в сердцевине, а в упрочненном слое; определяется в соответствии с рис.6.2 в за-

коэффициент влияния числа циклов напряжений;

16

базовое число циклов глубинных напряжений ;

NHE – эквивалентное число циклов контактных напряжений

[2, c.8, формула (2.2)].

Рис. 6.2. Графики для определения коэффициента

Т

6.4.2 Для цементированных и нитроцементированных зубчатых колес в зависимости от hH – глубины расположения наибольших глубинных касательных напряжений :

v – по формуле (6.15).

При hH ht опасная зона может располагаться только в сердцевине:

При hH ht напряжение нкр следует рассчитать по двум формулам (6.21), (6.23) и для оценки прочности по формуле (3.23) принять меньшее из рассчи-

танных величин нкр.

17

7.АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА

7.1.Оценка прочности передач

7.1.1. При расчете закрытых зубчатых передач малой и средней твердости (H 56 HRCЭ) и червячных передач, как правило, лимитирующими проч-

ность являются контактные напряжения Н.

Отклонение расчетных напряжений от допускаемых определяют по формуле :

Если расчетные значения Н НР в пределах до 20 % или Н НР в пределах до 5 % , то принятые параметры передачи считают окончательными. В противном случае необходим пересчет напряжений для измененных параметров.

При Н НР (более 5 %) для уменьшения Н зубчатой передачи могут быть предложены следующие мероприятия:

а) использование любых приемлемых возможностей для снижения коэффициентов расчетной нагрузки КН , КН , КНV ;

б) увеличение рабочей ширины зубчатого венца bW ;

в) увеличение межосевого расстояния aW (тем самым увеличивается d1 и

уменьшается Ft ;

г) усиление механических свойств материалов за счет изменения марки стали (при необходимости), термо- и химико-термической обработки ;

д) уменьшение передаточного числа u ступени за счет изменения uред в кинематическом расчете.

7.1.2. При расчете закрытых высокотвердых (Н 56 HRCЭ) и открытых зубчатых передач лимитирующими прочность могут оказаться изгибные на-

пряжения F. В этом случае все сказанное о соотношениях Н и НР , а также предложенные мероприятия по снижению Н остаются справедливыми дляF и FР . В мероприятия для уменьшения F следует добавить увеличение модуля m и введение высотной коррекции зубьев ( х1 = - х2 ) .

7.2. Конструктивные ограничения

После удовлетворения условиям прочности следует дать оценку возможности конструктивного исполнения расчетных параметров.

7.2.1. Исходя из обеспечения необходимой прочности и жесткости, диаметры окружностей шестерен быстроходных ступеней должны быть [5, c.38] равны:

- для цилиндрической передачи

df1 1,25 dБ ; (7.2) - для конической передачи

18

диаметр входного конца быстроходного вала , мм;

К= 7 – для цилиндрических передач ;

К= 8 – для конических передач ;

ТБ – вращающий момент на быстроходном валу, Н м.

Диаметр промежуточного вала [5, c.42] :

dП (6…7)ТП1/3 , (7.5)

где ТП – момент на промежуточном валу, Н м.

Условие прочности по диаметру окружности впадин шестерни тихоходной ступени :

быть обеспечено размещение в корпусе редуктора подшипников двух соседних валов с наружными диаметрами DП1 и DП2, а между подшипниками (как минимум, тихоходной ступени) в случае разъема корпуса по осям валов должен быть размещен болт крепления крышки и корпуса редуктора.

7.2.3. Проверка условия компоновки быстроходной ступени редукторов Ц2 и КЦ в пределах aWТ (тихоходной ступени) заключается в обеспечении зазора с (рис.7.1) между окружностью вершин da2 (для конического колеса daе2) колеса быстроходной ступени и диаметром тихоходного вала dв2 = dТ :

19

8. СИЛЫ В ПЕРЕДАЧАХ

Для удобства расчетов и конструирования нормальную силу Fn, действующую по линии зацепления, раскладывают на три составляющих по осям :

а) Ft – окружную силу, линия действия которой касательна к начальным окружностям и проходит через полюс зацепления; для ведущего элемента (шестерни, червяка ) направлена против его вращения, для ведомого (колеса)

– в сторону вращения;

б) Fr – радиальную силу, направленную по радиусу: для внешних зубьев к центру вращения, для внутренних зубьев от центра вращения;

в) Fa –

вячной передачи.

Формулы для определения усилий в зубчатых и червячных передачах представлены в таблице 8.1, а примеры изображения сил в зацеплениях приведены на: рис.8.1 – для цилиндрической передачи; рис.8.2 – для конической передачи; рис.8.3 – для червячной передачи.

20