Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
81
Добавлен:
28.03.2015
Размер:
1.62 Mб
Скачать

Министерство образования Российской Федерации

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра Детали машин и ТММ

ЗУБЧАТЫЕ И ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Часть I. Проектировочный расчет

Методические указания к курсовому проекту по деталям машин для студентов машиностроительных специальностей

всех форм обучения

4-е издание, переработанное

Нижний Новгород

2001

Составители А.А. Ульянов, Ю.П. Кисляков, Л.Т. Крюков

УДК 621.833: 539.4 (075.5)

Зубчатые и червячные передачи. ЧI: Проектировочный расчет: Метод. указания к курсовому проекту по деталям машин для студентов машиностроительных спец. всех форм обучения.- 4-е изд., перераб. / НГТУ; Сост.: А.А. Ульянов, Ю.П. Кисляков, Л.Т. Крюков - Н. Новгород, 2001. – 31 с.

Научный редактор Н.В. Дворянинов

Редактор И.И. Морозова

Подп. к печ.

Формат 60х841/16. Бумага газетная.. .

Печать офсетная Печ. л. 2. Уч.- изд. л.

. Тираж 1000 экз. Заказ .

Нижегородский государственный технический университет.

 

Типография НГТУ,. 603600, .Н. Новгород, ул. Минина,

24.

 

 

 

© Нижегородский государственный

 

 

технический

университет, 2001

ВВЕДЕНИЕ

2

В данной работе приведены методические указания по проектировочному расчету цилиндрических и конических зубчатых передач, а также червячных передач с цилиндрическими червяками.

Настоящие указания являются 4-м переработанным изданием методических указаний кафедры 1991 года. Основаниями для переработки послужили ГОСТ 21354-87 [1] и методики расчетов, изложенные в [2]…[5].

Проектировочные расчеты являются ориентировочными,

служат для предварительного определения размеров передач и не могут заменить проведения окончательных проверочных расчетов на прочность.

1.МАТЕРИАЛЫ И ТЕРМООБРАБОТКА

1.1.Зубчатые передачи

1.1.1.Основной материал термически обработанные стали с содержанием углерода 0,1…0,6 %.

1.1.2.В зависимости от твердости поверхностей зубьев зубчатые колеса разделяют на три группы:

а) мягкие - с твердостью поверхности Н 350 НВ (обычно 163…302 НВ

– после нормализации или улучшения);

б) твердые – 350 НВ < Н < 56 HRCЭ (обычно 40…56 HRCЭ – закаленные)

в) высокотвердые Н > 56 HRCЭ (обычно 56…63 HRCЭ

цементированные, нитроцементированные, азотированные).

1.1.3.Связь между единицами

твердости НВ (Бринелля), HRCЭ (Роквелла) и НV (Виккерса) представлена на рис.1.1.

1.1.4.Мягкие зубчатые передачи хорошо прирабатываются. С увеличением твердости активных поверхностей зубьев, а также окружной скорости прирабатываемость зубчатых колес снижается.

Для ускорения прирабатываемости зубьев и повышения несущей способности рекомендуют для передач :

а) прямозубых

Н1m H2m > 25 HB;

б) косозубых и шевронных

Н1m H2m > 100 НВ,

Рис.1.1. Соотношение твердостей HB,

HRCЭ, HV

 

3

где Н1m , H2m – средние твердости поверхностей зубьев.

` 1.1.5. При Н 350 НВ чистовое нарезание зубьев производят после термообработки, что позволяет получать высокие степени точности без применения дорогих отделочных операций.

1.1.6. Зубья с твердостью Н 350 НВ нарезают до термообработки, после которой подвергают отделочным операциям (обкатке, шлифованию, полированию, притирке и т.д.)

Твердые и высокотвердые зубья – плохо прирабатывающиеся. Для них принимают Н1m Н2m и применяют в массовом и крупносерийном производствах для снижения габаритов и массы передачи.

1.1.7. Основные виды термо и химико – термических упрочнений зубчатых колес :

а) нормализация нагрев выше критической температуры с охлаждением на воздухе; применяется для колес больших размеров, во вспомогательных механизмах и с ручным приводом.

б) закалка – нагрев выше критической температуры ацетиленовым пламенем или токами высокой частоты (закалка ТВЧ), выдержка и охлаждение с определенной скоростью (в воде, в масле и т.п.).

Объемная закалка не сохраняет вязкой сердцевину и вытесняется поверхностными методами упрочнения.

Поверхностная закалка ТВЧ широко применяется для средненапряженных передач и скоростей до 12,5 м/с; должна проводиться с охватом впадин зубьев и целесообразна для шестерен в паре с улучшенными колесами;

в) улучшение – закалка с высоким отпуском до t0 = 550…650 0С с целью снижения внутренних напряжений и повышения пластичности; применяют при отсутствии жестких требований к габаритам и массе передачи в мелкосерийном и единичном производствах;

г) цементация (56…63 HRCЭ) – диффузионное насыщение углеродом при t0 = 900…950 0С поверхностного слоя низкоуглеродистой стали на глубину 1…2 мм с последующими закалкой и низким отпуском (до 250 0С);

д) нитроцементация (56…64 HRCЭ) – насыщение поверхности углеродом и азотом в газовой среде; требует дорогого оборудования;

е) азотирование (до 750…900 HV) – насыщение поверхности азотом на глубину 0,3…0,6 мм; минимальное искажение формы зубьев, не требует отделочных операций (например, для колес с внутренними зубьями); рекомендуют для высокоскоростных и высокоточных передач.

1.1.8.При любом способе получения высокотвердой поверхности зубьев твердость сердцевины не должна превышать 40…45 HRCЭ.

1.1.9.В целях унификации материалов в многоступенчатых редукторах рекомендуют для всех ступеней сохранять одно и то же сочетание марок сталей шестерни и колеса, а разные механические характеристики поверхностей зубьев получать за счет изменения режимов термо – или химико – термической обработки.

4

1.1.10.Зубчатые колеса больших размеров ( da 500 мм ) изготавливают литыми из стали и чугуна или бандажированными (из центра и зубчатого венца

1.1.11.Выборка марок сталей для курсового проекта и механические характеристики зубьев в зависимости от термообработки приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Характеристики механических свойств сталей зубчатых колес

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D = da + 6 мм

 

 

D = dae + 6 мм

 

 

S = c или S =

 

 

 

S = c или S =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2,2 m + 0,05b2

= 2,5 mte + 2 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Механические свойства

 

 

Отнси-

 

 

 

Размеры,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тель-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

твердость

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Марка

 

мм,

 

Термо-

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ная

 

 

в

,

 

НВ

 

HRCЭ

 

 

стали

не более

 

обработка

 

 

стои-

 

 

 

 

 

т

 

cердце-

 

повер-

 

 

 

 

 

 

 

 

МПа

МПа

 

 

мость

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вины

 

хности

 

 

 

D

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

3

 

4

5

 

6

 

 

 

7

 

 

 

8

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35

любые

 

нормализация

550

270

163 - 192

 

 

---

 

 

 

45

любые

 

нормализация

600

320

179 - 207

 

 

---

1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45

125

 

80

 

улучшение

780

540

235 - 262

 

 

---

 

 

 

45

80

 

50

 

улучшение

890

850

269

 

– 302

 

 

---

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40Х

200

 

125

 

улучшение

790

640

235

 

– 262

 

 

---

 

 

 

40Х

125

 

80

 

улучшение

900

750

269

 

– 302

 

 

---

1,3

 

 

40Х

125

 

80

 

закалка ТВЧ

900

750

269

 

– 302

 

45

– 50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35ХМ

315

 

200

 

улучшение

800

670

235

 

– 262

 

 

---

 

 

 

35ХМ

200

 

125

 

улучшение

920

790

269

 

– 302

 

 

---

1.5

 

 

35ХМ

200

 

125

 

закалка ТВЧ

920

790

269

 

– 302

 

48

– 53

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40ХН

315

 

200

 

улучшение

800

630

235

 

– 262

 

 

---

 

 

 

40ХН

200

 

125

 

улучшение

920

750

269

 

– 302

 

 

---

2,0

 

 

40ХН

200

 

125

 

закалка ТВЧ

920

750

269

 

– 302

 

48

– 53

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45ХЦ

315

 

200

 

улучшение

830

660

235

 

– 262

 

 

---

 

 

 

45ХЦ

200

 

125

 

улучшение

950

780

269

 

– 302

 

 

---

1,8

 

 

45ХЦ

200

 

125

 

закалка ТВЧ

950

780

269

 

– 302

 

50 - 56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20ХНМ

200

 

125

 

цементация

1000

800

300

 

– 400

 

56

– 63

2,0

 

 

12ХН3А

200

 

125

 

цементация

1000

800

300

 

– 400

 

56

– 63

2,4

 

 

25ХГНМ

200

 

125

 

цементация

1000

800

300

 

– 400

 

56

– 63

1,8

 

 

18ХГТ

200

 

125

 

нитроцементац

1000

800

300

 

– 400

 

56

– 63

1,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Окончание табл.1.1

1

2

3

4

5

6

 

7

8

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40ХНМА

125

80

азотирование

980

780

269

– 302

50 – 56

3,0

38ХМЮА

125

80

азотирование

1000

850

269

– 302

850 –

 

 

 

 

 

 

 

 

 

900 HV

2,5

35Л

любые

нормализация

550

270

163

– 207

---

 

45Л

315

 

улучшение

680

440

207

– 235

---

 

200

 

50ГЛ

315

200

улучшение

850

600

235

– 262

---

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примечания:

1. При поверхностном упрочнении зубьев механические характеристики сердцевины зуба олределяются предшествующей термообработкой – улучшением. Исключение – зубья с

модулем m 3 мм, подвергаемые закалке ТВЧ, которые прокаливаются насквозь.

2. Стали поставляются в виде поковок или проката, кроме 35Л, 45Л, 50ГЛ, которые поставляют в виде отливок.

1.2. Червячные передачи

1.2.1.Для червяков используют стали, приведенные в табл.1.1. Поверхности витков закаливают ТВЧ или цементируют с последующими шлифованием или полированием. Архимедовы червяки в связи со сложностью шлифования в настоящее время почти не применяют.

1.2.2.Материалы венцов червячных колес, представленные в табл. 1.2, по ухудшению их антифрикционных и антизадирных свойств можно разбить на три группы:

- группа I. Бронзы оловянистые и сурьмяноникелевые применяют при

скоростях скольжения vs 5 м/с и длительной работе; дефицитны и дороги. Стоимость оловянистой бронзы примерно в 10 раз больше стоимости стали 45;

- группа II. Бронзы безоловянные и латуни – заменители оловянистых бронз при vs до 3…5 м/с;

- группа III. Мягкие серые чугуны при vs 2…3 м/с – во вспомогательных механизмах.

1.2.3. В случае применения материалов из групп I и II червячные колеса выполняют сборными: центры (чугун или сталь) и зубчатые венцы (бронза или латунь).

Таблица 1.2. Материалы для червячных колес

Марка

Способ

 

Механические свойства

 

 

 

Допускаемая

материала

отливки

в,

т,

твердость,

Е10

-5

,

скорость сколь-

 

 

 

НHB

 

жения v , м/c

 

 

МПа

МПа

МПа

 

 

 

 

 

 

 

 

s

1

2

3

4

 

5

6

 

 

7

 

 

 

Г Р У П П А I

 

 

 

 

 

БрО10Ф1

З

230

140

80 – 100

0,75

 

25

 

М

250

200

80 – 100

0,75

 

25

БрО10Н1Ф1

Ц

290

170

100

– 120

1,0

 

35

БрО6Ц6С3

З

180

90

60

– 75

0,75

 

12

 

М

200

90

60

– 75

0,75

 

12

Окончание табл. 1.2

1

2

3

4

 

5

6

7

БрО5Ц5С5

М

220

90

60

– 75

0,75

12

БрСу7Н2

--

180

90

 

90

0,75

25

 

 

Г Р У П П А II

 

 

 

 

БрА9Ж4

З

400

200

110

1,0

5

 

М

500

200

125

1,0

5

 

Ц

500

200

120

1,0

5

БрА10Ж4Н4

М, Ц

600

200

170

1,0

5

БрА10Ж3Мц1,5

М

500

200

120

– 140

1,0

5

Л66А6Ж3Мц2

З

600

240

160

1,0

5

 

М

650

240

160

1,0

5

 

Ц

700

240

160

1,0

5

Л58Мц2С2

М

340

140

 

95

1,0

5

Л58Мц2О2С2

М

500

380

189

1,0

5

 

 

Г Р У П П А III

 

 

 

 

СЧ12

З

280

---

120

– 150

0,75 – 1,0

3

СЧ15

З

320

---

163

– 229

0,75 – 1,0

3

СЧ18

З

360

---

170

– 241

0,75 – 1,0

2

Примечания:

1. Обозначение способа отливки: З – в землю: М – в металлическую форму; Ц – центробежный.

2. - для чугунов предел прочности на изгиб.

2. РЕЖИМ РАБОТЫ И ЧИСЛО ЦИКЛОВ ПЕРЕМЕНЫ НАПРЯЖЕНИЙ

2.1. Режим работы передачи

2.1.1. По заданиям на курсовой проект переменная нагрузка передач (при

ni – const) задается циклограммой нагружения (рис.2.1).

На рис.2.1 каждый постоянный i-й блок нагружения характеризуется отношением вращающих моментов Ti / T (i = 1,2,…) и соответствующего ему относительного времени наработки

Lhi / Lh.

При этом Т- номинальный момент (наибольший из длительно дей-

ствующих Ti); Lh = Lhi – суммарное время действия всех блоков нагрузки

( Lhi / Lh = 1).

2.1.2. Переменный режим при рас-

 

четах заменяют условным постоянным

Рис.2.1. Циклограмма нагружения

7

режимом, эквивалентным по усталостному воздействию на передачу,

используя коэффициент приведения :

 

= (Ti / Tmax)m (Lhi / Lh),

(2.1)

где Tmax = T1 = T (при i = 1). Кратковременные пиковые моменты

(пуска, торможения, буксования и т.д.), суммарное число циклов которых не более 5 104, при расчете на сопротивление усталости не учитывают;

m – показатель степени отношения моментов: mH = qH / 2, mF = qF, где qH и qF – показатели степени кривых усталостей соответственно по контактным и изгибным напряжениям :

а) зубчатые передачи:

1)qH = 6; mH = 3 ;

2)qF = mF = 6 – зубья с однородной структурой материала, вклю-

чая закаленные ТВЧ со сквозной закалкой и со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки;

3) qF = mF = 9 – для цементированных, нитроцементированных и азотированных зубьев с нешлифованной переходной поверхностью ;

б) червячные передачи:

qH = 8, mH = 4; qF = mF = 9.

2.1.3. Коэффициенты приведения H и F для типовых, нормализованных режимов нагружения представлены в табл.2.1.

Таблица 2.1. Коэффициенты H и F для типовых режимов нагружения

Типовой режим

 

 

Зубчатые и червячные передачи

 

нагружения

H

при mH

F при mF

 

mH = 3

 

mH = 4

mF = 6

mF = 9

0 – Постоянный

1,0

 

1,0

1,0

1,0

I - Тяжелый

0,5

 

0,416

0,3

0,2

II - Средний равновероятный

0,25

 

0.2

0,143

0,1

III– Средний нормальный

0,18

 

0,121

0,065

0,04

IVЛегкий

0,125

 

0,081

0,038

0,016

V – Особолегкий

0,063

 

0,034

0,013

0,004

2.2. Эквивалентное число циклов изменения напряжений

Эквивалентное число циклов NE (NHE и NFE) определяют по формуле

 

NE = N ,

(2.2)

где N = 60ncLh – суммарное число циклов изменения напряжений за весь срок

 

службы Lh в часах;

 

n

частота вращения, мин-1;

 

c --

число зацеплений зуба за один оборот зубчатого колеса (рис.2.2)

 

Срок службы передачи в часах находят по формуле

 

 

Lh = 365 24 kГkСh,

(2.3)

8

где kГ, kС – соответственно коэффициенты годового и суточного использования передачи;

h – срок службы в годах.

Рис. 2.2

2.3. Базовое число циклов перемены напряжений

Это Nlim, соответствующее длительному пределу выносливости :

а) для зубчатых передач:

 

NHlim = 30 Hm2,4 120 106

(табл.2.2) ;

NFlim = 4 106,

(2.4)

где Hm – средняя твердость поверхности зубьев по Бринеллю;

 

 

б) для червячных передач:

 

 

 

 

 

 

 

NHlim = 107;

 

 

NFlim = 106.

 

 

 

 

 

Таблица 2.2.

Базовое число циклов NHlim10-6 по формуле (2.4)

 

 

Hm, HB

200

250

 

285

 

450

520

530

550

560 и более

NHlim

10

17

 

23,4

 

70

99

104

113

 

120

3.ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

3.1.Зубчатые передачи

3.1.1. Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопро-

тивление усталости определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле

HP = HlimbZN (ZRZvZLZx) / SH,

(3.1)

где Hlimb базовый предел контактной выносливости при NHlim (табл.3.1).

Таблица 3.1. Базовый предел контактной выносливости Hlimb

 

Способ термической и

Средняя твердость

Сталь

Hlimb,

 

химико-термической

поверхностей зубьев

 

 

 

МПа

 

обработки зубьев

 

 

 

 

 

 

1.

Отжиг, нормализация,

менее 350 НВ

углеродистая

2ННВ + 70

 

улучшение

 

и

 

2.

Объемная и поверхностная

30…50 HRCЭ

легированная

17HHRC + 200

 

закалка

 

 

 

3.

Цементация и

более 56 HRCЭ

легированная

23HHRC

 

нитроцементация

 

 

 

4.

Азотирование

550 … 750 HV

 

1050

SH – коэффициент запаса прочности:

9

SHmin

но не и не

--при однородной структуре материала SHmin = 1,1 ;

--при поверхностном упрочнении зубьев SHmin = 1,2 .

Для передач, выход из строя которых связан с тяжелыми последствиями,

соответственно равен 1,25 и 1,35;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZN – коэффициент долговечности:

 

 

 

 

 

)1/ 6

 

 

а) при N

N

 

Z

N

= (N

Hlim

/ N

HE

,

(3.2)

 

HE

Hlim

 

 

 

 

 

 

 

 

более 2,6

для однородной структуры материала

 

 

более 1,8

для поверхностного упрочнения ;

 

 

 

б) при N

N

Hlim

с = (N

Hlim

/ N

HE

)1/ 20

0,75.

(3.3)

 

HE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величины ZN представлены в табл.3.2.

Таблица 3.2. Коэффициент долговечности ZN

NHlim / NHE

20

 

10

 

8

 

6

 

5

 

4,5

 

4

 

3,5

 

3

 

2,5

 

2

 

1,5

 

1

ZN

(3.2)

1,65

 

1,47

 

1,41

 

1,35

1,31

1,28

1,26

1,23

 

1,2

 

1,17

1,12

 

1,07

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончание табл.3.2

NHlim / NHE

0,9

 

 

0,8

 

0,7

 

 

0,6

 

0,5

 

0,4

0,3

 

0,2

0,1

 

0,05

 

0,02

 

0,01

ZN

(3.3)

0,995

 

0,99

 

0,98

 

0,97

 

0,96

 

0,95

0,94

 

0,92

0,89

 

0,86

 

0,82

 

0,79

ZR – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

Zv - коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи; при v 5 м/с Zv = 1;

ZL – коэффициент, учитывающий влияние смазки;

Zx – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

при d 700 мм Zx = 1.

В курсовом проекте следует принимать ZRZvZLZx = 0,9.

3.1.2. Расчетное допускаемое контактное напряжение опреде-

ляют :

 

 

а) для прямозубых передач как

HPmin , т.е. наименьшее HP1

или

HP2 по формуле (3.1);

 

 

б) для косозубых и шевронных цилиндрических передач как

 

HPmin HP = 0,45 ( HP1

+ HP2) 1,25 HPmin;

(3.4)

в) для конических передач с круговыми зубьями как

 

HPmin HP = 0,45 ( HP1

+ HP2) 1,15 HPmin.

(3.5)

3.1.3. Допускаемое изгибное напряжение при расчете на сопротив-

ление усталости определяют раздельно для шестерни и колеса приближенно по формуле

 

FP

= 0,4 0

Y

,

(3.6)

 

 

Flimb N

 

 

10