3.2 Расчет болтов крепления редуктора к раме.

Схемы нагружения и стыка редуктора с размерами даны на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 Расчетная схема стыка.

Внешняя нагрузка на редуктор: T_Б = 16,33 Нм; T_T = 469,76 Нм; F_M = 202 H; F_цx = 7418Н, F_цy = 2166H. Болты (с. , таблица 2.4): М12, d₁ = 11,85мм; количество z = 4; диаметр отверстия под болт d₀ = 15 мм.

Длины, необходимые для расчета, взяты с чертежа редуктора.

Собственной массой редуктора пренебрегаем в запас прочности.

Нагрузка на стыке: F_x = 0; F_y = F_M + F_bx= 473 + 6383 = 6856 H; F_z = F_by = 6383 H (сжимающая); M_x = T_T – T_б + F_y (0,168) – F_z (0.152) = 77.69 – 14.29 + 6856·0.168 - 63830,152 = 245 Нм; M_y = F_by (0.119) = 787 Нм;

T_z = F_Вх(0,5·0.15 + 0.083) – F_M(0,5·15 + 0.068) = 6383(0.075 + 0.083) – 473(0.075 + 0.068) = 940 Н∙м.

Под действием F_y и T_z происходит сдвиг в плоскости стыка. Нагрузка M_x, M_y, F_z вызывает отрыв стыка перпендикулярно его плоскости.

1. Наиболее нагруженный болт 1 (рисунок 3.1, в):

– на сдвиг: составляющие векторы сдвигающей силы F_d находятся в одной четверти;

– на отрыв: все составляющие отрывающей силы F алгебраически складываются.

Нагрузка на болт 1 от центральных сил:

F_Fy = F_y / z = 6856 / 4 = 2866 Н; F_Fz = F_z / z = 6383 / 4 = 1596 H (отрывающая сила).

Нагрузка от вращающего момента T_z [10, c. 7, формула (3.3)], где в соответствии с рисунком 3.1, б ρ = (х₁² + у₁²)^1/2 = (60² + 217²)^1/2 = 225 мм,

F_Тz = 10³∙940∙225 / (4∙225²) = 1044 Н.

Суммарная сдвигающая сила, приходящаяся на болт 1 (рисунок 3.1, в):

F_d = (F_Tz² + F_Fy² + 2F_TzF_Fycos)^1/2,

где угол γ между векторами острый и cos = х₁ / ρ = 60 / 225 = 0,27;

F_d = (1044² + 2866² + 2∙1044∙2866∙0,27)^1/2 = 3304 H.

Силы от изгибающих моментов M_x, M_y на оси болта 1 [10, c. 9, формула (3.9)]:

F_Мx = 10³M_x / (4у₁) = 10³∙245 / (4∙217) = 282 Н;

F_Му = 10³M_у / (4х₁) = 10³∙787 / (4∙60) = 3279 Н.

Отрывающая сила в зоне болта 1:

F = F_Fz + F_Мx + F_Му = 1596 + 282 + 3279 = 5157 Н.

2. Усилия предварительной затяжки

а) на сдвиг [10, c. 8]:

F_зат1 = k₁F_d / (if) + (1 – χ)F_Fz,

где k₁ = 1,4 – коэффициент запаса сцепления на сдвиг; i = 1 – число плоскостей стыка; f = 0,15 – коэффициент трения на стыке; χ = 0,25 – коэффициент внешней нагрузки на жестком стыке; F_зат1 = 1,4∙3304 / (1∙0,15) + (1 – 0,25)∙1590 = 30914 Н;

б) на отрыв [10, c. 10]:

F_зат2 = k₂(1 – χ)[F_z + 10³A_СТ(M_x / W_СТх + M_у / W_СТу)] / z,

где k₂ = 1,8 – коэффициент запаса сцепления на отрыв; A_СТ = 2Lb = 2∙464∙36 =

= 33,41∙10³ мм² – площадь стыка (рисунок 3.1, б); моменты сопротивления изгибу: W_СТх = 2bL² / 6 = 2∙36∙464² / 6 = 2,58∙10⁶ мм³; W_СТу = L[B³ – (B – 2b)³] /

/ (6B) = 464[150³ – (150 – 2∙36)³] / (6∙150) = 1,95∙10⁶ мм³; z = 4 – число болтов;

F_зат2 = 1,8(1 – 0,25)[1596 + 10³∙33.41∙10³(1028 / (2.58∙10⁶) + 787 / (1.95∙10⁶] / 4 =

= 9582 Н.

Так как F_зат1  F_зат2 , то дальнейший расчет проводится с учетом F_зат1 =

= 30914 Н._.

3. Расчетная сила на оси болта :

F_Б = 1,3 F_зат1 + F = 1,3∙14303 + 0,25∙2662 = 19259 Н.

Расчетное допускаемое напряжение на разрыв болта

[_Р]′ = 4F_Б / (d₁²) = 4∙19259 / (∙10,106²) = 240 МПа.

Требуемая величина предела текучести _Т′ = [_Р]′ [s],

где [10, c. 11] [s] = 2200k / [900 – (70000 – F_Б)²∙10^–7] = 2200∙1 / [900 – (70000 –

– 19259)²∙10^–7] = 3,42 – коэффициент безопасности при неконтролируемой затяжке. Тогда _Т′ = 240∙3,42 = 821 МПа.

Учитывая мелкосерийный выпуск привода, из условия _Т ≥ _Т′ принимаем класс прочности болтов 10.9, для которого _Т = 900 МПа. В этом случае затраты на несколько штук болтов невелики*

Потребное усилие рабочего при затяжке гаек стандартным ключом:

F_раб = F_зат / 70 = 14303 / 70 = 204 H,

что в пределах допустимого [F_раб] = 200...300 H.

4. Согласно рисунку 3.2 длина болта