термех

К заданию № 1.

1. Распределенные нагрузки:

Это нагрузки, действие которых не сосредоточено в какой либо 1-й точке, а распределено по объему, поверхности или линии.

Величина силы равна площади , изображающей нагрузку.

Линия действия силы проходит через центр тяжести площади.

2. Момент силы:

Моментом силы относительно точки называется произведение модуля силы на ее плечо; момент силы относительно точки равен нулю,  если линия действия силы проходит через точку.

Момент пары сил:

Векторный момент пары сил называется вектор, направленный перпендикулярно плоскости действия пары, таким образом, чтобы видеть с его вершины стремление пары вращать тело против часовой стрелки.

3. Теорема Вариньона: момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгеб­раической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра.

4. Принцип освобождаемости от связей:

Несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если его мысленно освободить от связей, заменив их действие реакциями. В статике этот принцип позволяет рассматривать равновесие несвободного твердого тела как свободного под действием активных (заданных) сил и реакций связей.

5. Условия равновесия плоской системы сил:

Для равновесия произвольной плоской системы сил, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каж­дую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю. Т.е. геометрическая сумма всех сил системы должна быть = 0.

К заданию № 2.

1. Внешние и внутренние связи:

Под внешними связями понимают такие связи, которые накладывают ограничения на перемещения всей системы как жесткого целого. Под внутренними связями понимают ограничения, накладываемые на взаимные смещения элементов рамы.

2. Внешние и внутренние силы:

Внешние силы — это силы, действующие на тело извне. Внешние силы, действуя на твердое тело, вызывают изменения его формы, обуславливаемые перемещением частиц.

Внутренними силами являются силы, действующие между частицами, эти силы оказывают сопротивление изменению формы (деформацию). Если внутренние силы малы и окажутся неспособными уравновесить внешние силы, то тело разрушается, разъединяясь на части.

3. Варианты расчетной схемы для составной конструкции:

Вариант 1. В этом варианте   направление сил взаимодействия между телами известно. Силы взаимодействия направлены  по нормали  либо к поверхности,  на которую опираются, либо которой опираются, либо к обоим вместе.

Вариант 2. Тела соединяются между собой шарниром.   В этом случае направление силы, действующей в шарнире со стороны одного тела на другое, неизвестно ни по величине, ни по направлению.

4. Условие, которому удовлетворяют усилия взаимодействия отдельных частей составного тела:

5. Статически определимые и статически неопределимые задачи:

Для любой плоской системы сил, действующих на твердое тело, имеется три независимых условия равновесия. Следовательно, для любой плоской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных.

В случае пространственной системы сил, действующих на твердое тело, имеется шесть независимых условия равновесия. Следовательно, для любой пространственной системы сил из условий равновесия можно найти не более шести неизвестных.

Задачи, в которых число неизвестных не больше числа независимых условий равновесия  для данной системы сил, приложенных к твердому телу, называются статически определимыми.

В противном случае задачи статически неопределимы.

К заданию № 3.

1. Момент силы относительно оси:

Момент силы относительно оси характеризует вращательный эффект, создаваемый силой, стремящейся повернуть тело вокруг дан­ной оси. Моментом силы относительно оси называется алгебраическая величина, равная проекции вектора момента силы относительно произвольной точки оси на эту ось. (нужно спроектировать силу на плоскость, перпендикулярную оси, и найти момент проекции силы относительно точки пересечения оси с этой плоскостью).

2. Моменты силы относительно координатных осей:

 Моменты силы относительно координатных осей можно получить, расписав векторное произведение

    

Величины, стоящие в скобках, представляют собой моменты силы  F относительно соответствующих осей.

3. Момент пары сил относительно координатных осей:

4. Условие равновесия пространственной системы сил:

Для равновесия произвольной системы сил необходимо и достаточно, чтобы три суммы проекций всех сил на оси координат равнялись нулю и три суммы моментов всех сил относительно этих координатных осей также равнялись нулю.

5.Приведение системы сил к заданному центру:

Любую  произвольную  систему  сил  при  приведении  к некоторому  центру  приведения  можно  заменить  одной силой,  приложенной  в  центре  приведения, и  одной  парой  сил  с  моментом,  равным  геометрической  сумме  моментов сил системы  относительно  центра  приведения.

Частные случаи приведения произвольной   системы сил:

Возможны следующие случаи:

1) ,      .   

В этом случае система сил приводится к одной силе − равнодействующей, при этом линия действия равнодействующей проходит через центр приведения.

2) ,      .    

В этом случае исходную систему сил можно заменить двумя силами, образующими пару сил.

3) ,      .  

Система сил приводится к силе и паре. При этом возможны два случая.

а)  −  пара  и сила лежат в одной плоскости

б)  − система сил приводится к силе и паре, не лежащих в одной плоскости.

4) ,       −  уравновешенная система сил.