3.3.2. Решение задачи

В ходе исследования были получены коэффициенты аппроксимирующей функции (таблица 14), характеризующей зависимость между показателями митохондриальной креатинкиназы (ми КК(х)) и цитоплазматической креатинкиназы (цит КК(y)) в условиях интактного состояния и в условиях ишемического воздействия разной продолжительности.

Заметим, что коэффициентыменяются в зависимости от продолжительности ишемического воздействия, из чего можно сделать вывод, что их можно считать функциями переменной, характеризующей длительность нарушения гемодинамики мозга.

0,5
18
72
168
720

Таблица 12. Коэффициенты аппроксимирующей функции в зависимости от продолжительности ишемического воздействияt

В качестве аппроксимирующей функции, связывающей зависимость между коэффициентами функции и продолжительностью ишемического воздействия, выбираем функцию, т.к графическая иллюстрацияпредставленная ниже подтверждает наш выбор.

ГРАФИКИ!!

Для расчета параметров воспользуемся методом наименьших квадратов.

Задача заключается в нахождении коэффициентов зависимости, при которых функция принимает наименьшее значение. То есть, при данных сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей, т.е

Для определения параметров аппроксимирующей функции используем необходимое условие экстремума функции и решаем систему уравнений относительно параметров .

Решаем полученную систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными методом Крамера и получаем формулы для нахождения коэффициентов по методу наименьших квадратов (МНК).

Параметры определяются по формулам :

где - определитель системы:

- вспомогательные определители системы:

Результаты расчетов представлены в таблице 23

Таблица 13. Зависимость параметров функции от продолжительности ишемического воздействия

1.

2.

3.

3.3.3. Геометрическая интерпретация зависимостей

Покажем наглядно количественную зависимость коэффициентов функцииот продолжительности ишемического воздействия:,,Результаты представлены на рисунках 7-9.

Рисунок 7. Зависимость параметра от продолжительности ишемического воздействия

Рисунок 8. Зависимость параметра от продолжительности ишемического воздействия

Рисунок 9. Зависимость параметра от продолжительности ишемического воздействия

3.3.4. Результаты определения параметров функции

Таблица 14. Расчет коэффициентов функции, коэффициента детерминации и вероятной значимости.

Коэффициент детерминации близок к 1, что свидетельствует о том, что подобранные функции хорошо аппроксимируют данные.

Вероятностная значимость коэффициента детерминации определяется покритерию Фишера-Снедекора, определенная на уровне значимостипри-степенях свободы. Во всех рассматриваемых случаях наблюдается.