Типы опор (связей)

1. Гладкая поверхность

Гладкой будем называть поверхность, трением о которую данного тела в первом приближении можно пренебречь. Эта связь не дает телу перемещаться только по направлению общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания (рис. 1). Поэтому реакция

9

гладкой поверхности направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (рис.2), то реакция направлена по нормали к другой поверхности.

Рис. 1 Рис.2

2. Гибкая нерастяжимая нить

Гибкой нерастяжимой нитьюбудем называть такую связь, реакция которой направлена вдоль нити к точке ее подвеса (рис. 3). Поскольку нить работает только на растяжение, то реакция нити всегда направлена от данного тела вдоль самой нити.

Рис. 3 Рис.4

3. Цилиндрический шарнир (подшипник)

Если два тела соединены болтом, проходящим через отверстия в этих телах, то такое соединение называется шарнирным или просто шарниром. Осевая линия болта называется осью шарнира. Тело , прикрепленное шарниром к опоре(рис. 4), может свободно вращаться в плоскости чертежа, при этом конецтела не может переместиться ни по какому направлению, перпендикулярному к оси шарнира. Поэтому реакция цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной к оси шарнира, т.е. в плоскости . В этом случае модуль и направление реакции будут определяться действующими на тело внешними силами.

3. Шаровой (сферический) шарнир и подпятник

Этот вид связи закрепляет какую-нибудь точку тела так, что она не может совершать никаких перемещений в пространстве. Примерами таких связей служат шаровая пята, с помощью которой прикрепляется фотоаппарат к штативу, и подшипник с упором (подпятник) (рис. 5). Реакция шарового шарнира или подпятника может иметь любое направление в пространстве. Для нее заранее не известны ни модуль реакции , ни углы, образуемые ею с осями .

10

3. Стержень

Пусть в какой-нибудь конструкции связью является стержень , закрепленный на концах шарнирами (рис. 6). Примем, что весом стержня по сравнению с воспринимаемой им нагрузкой можно пренебречь. Тогда на стержень будут действовать только две силы, приложенные в шарнирахи. Если стерженьнаходится в равновесии, то по аксиоме 1 эти силы должны быть прямопротивоположными. Следовательно, нагруженный на концах стержень, весом которого по сравнению с этими нагрузками можно пренебречь, работает только на растяжение или на сжатие. Если такой стержень является связью, то реакция стержня будет направлена вдоль стержня (рис. 6).

3. Жесткая заделка

В этом случае конец балки защемлен между опорными плоскостями. Этот тип опорного закрепления препятствует любому отрыву от себя, а также вращению. Таким образом, данный тип опоры дает неизвестные составляющие реакции ,и опорный момент (рис. 7).

Принцип освобождения от связей

Любое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если связи, наложенные на тело, отбросить и заменить их действие реакциями этих связей.

Данный принцип позволяет свести изучение равновесия несвободного тела к изучению равновесия свободного тела. Например, брус весом (рис. 8,а), для которого связями являются гладкая плоскость и опора, можно рассматривать как свободное тело (рис. 8,б), находящееся в равновесии под действием заданной силы и реакций связей ,.

11

а б

Рис.8