1. Рентабельность – относительный показатель эффективности хозяйственной деятельности, ее виды, их сущность, расчет.

Прибыль, являясь важнейшим показателем результативности производственно-хозяйственной деятельности, не дает полного представления об его эффективности, так как не учитывает величину затрачиваемых ресурсов и условий, при которых она была достигнута. Она в большей степени характеризует результат деятельности.

Для оценки эффективности производственно-хозяйственной деятельности используются показатели рентабельности.

Рентабельность это показатель характеризующий эффективность использования ресурсов предприятия. Показатели рентабельности позволяют оценить эффективность деятельности предприятия вне зависимости от его масштабов, отрасли. Показатели рентабельности характеризуют соотношение эффекта к затратам.

1. Общая рентабельность(рентабельность активов) равна отношению балансовой прибыли к общей величине активов.

RО = ПБ / А * 100

2. Чистая рентабельность

RЧ = ЧП / А * 100

3. Рентабельность чистых активов – отношение балансовой прибыли к чистым активам (внеоборотные активы + оборотные - текущая задолженность)

RЧА = ПБ / (ВОА + ОА – КЗ) * 100

Эти три показателя показывают какую прибыль получает предприятие с каждого рубля, вложенного в активы.

4. Рентабельность производства ( предприятия) – отношении балансовой прибыли к сумме среднегодовой стоимости основных производственных фондов и оборотных средств.

RПР = ПБ / (ОФ+ОС) * 100

ОФ + ОС – производственные фонды.

Показывает какую величину прибыли получает предприятие с материальных активов.

5. Рентабельность продукции – отношение балансовой прибыли к затратам на производство продукции

RПРОД = ПБ / З *100

Показывает, какую прибыль получает предприятие с каждого рубля затрат.

6. Рентабельность продаж – отношение прибыли от реализации к реализованной продукции

RПРОДАЖ = ПР / РП * 100 = [ ∑(Р-С)*Q / ∑Q*P] * 100

Показывает какая доля прибыли содержится в каждой единице продукции и в общей выручке (то есть характеризует величину прибыли, полученную от реализации продукции).

7. Рентабельность собственных средств – отношение чистой прибыли к собственным средствам

RСС = ЧП / СС * 100

Характеризует насколько эффективно используются собственные средства.

8. Рентабельность инвестиций – прибыль, полученная от дополнительных вложений к сумме инвестиций

RИНВ = Пин / Инв * 100

Характеризует какую величину прибыли получит предприятие с каждой единицы дополнительных вложений.

9.рентабельность инвест. капитала=ОП/ИК ИК=СК+ФО(П2+П3)

Показатели рентабельности можно объединить в три группы:

1.Показатели рентабельности продаж, исчисляемые как отношение прибыли к объему проданной продукции

Рентабельность оборота =(выручка-с/с)/(выручка) он показывает долю валовой прибыли, валового покрытия в объеме продаж

Рентабельность продукции (прибыль от продажи)/(затраты на производство продукции)

Рентабельность продаж = прибыль/сумма продаж

2.Показатели рентабельности активов, исчисляемые как отношение соответствующих видов прибыли к той или иной группе активов

Рентабельность производства = Прибыль чистая/(ОФ+ нормируемая часть ОС)

Рентб ОФ = Прибыль чистая/(ОФ)

Рент ОС = Прибыль чистая/(ОС)

3.Показатели рентабельности финансовых источников, исчисляемые как отношение соответствующих видов прибыли к той или иной группе обязательств

Рент инвестиций = Прибыль балансовая/(инвестиционные деньги)

Рент СК = Прибыль чистая/(СК)

Рент ДЗК = Прибыль чистая/(долгосрочные обязательства)

Рентабельность инвестиций – прибыль полученная от дополнительных вложений к сумме инвестиций RИНВ = Пин / Инв * 100

2. Методология принятия оптимальных решений при действии неуправляемых факторов.

Основные этапы принятия оптимальных решений при наличии неуправляемых факторов

1. Определение цели исследования

• В качестве целей исследования могут выступать экономические, технологические, социальные, экологические, инновационные факторы.

2Определение средства достижения целей.

• В качестве могут выступать :

• организационные факторы

• финансовые ресурсы

• трудовые ресурсы

3Определение неуправляемых факторов.

Они характеризуют внешнюю среду, к ним относятся:

• природные условия

• рыночные факторы

• инфляционные процессы

внешние экономические факторы

Особенностью неуправляемых факторов является то, что они не описываются вероятностными закономерностями, то есть вероятностные характеристики этих факторов неизвестны. Обычно считается, что набор управляемых факторов известен, а набор неуправляемых неизвестен.

- известен

- неизвестен

4. Определение критериев эффективности принимаемых решений.

В качестве указанных критериев могут быть:

• экономические

• социальные

• экологические

• и другие критерии.

5.Определение зависимости каждого критерия от управляемых и неуправляемых факторов.

6. Формирование матриц эффективности.

При формировании указанных матриц предполагается, чтоуправляемые и неуправляемые факторы являются дискретными.

7. Формирование принципов оптимальности.

G (x,y)

В качестве указанных принципов выступают:

• принцип оптимизма

• принцип пессимизма

• принцип гарантированного результата

• принцип Сэвиджа

• принцип гарантированных потерь

8.Располагая указанными принципами принимается оптимальное решение.

Пример

Допустим, что решается задача рационального использования земельных ресурсов. Целью является экономически эффективное использование указанных ресурсов. В качестве «У» выступают погодные условия, а в качестве «Х» – сельскохозяйственные продукты.

	Нормальные	Засуха	Ливни	Заморозки		П оpt	Пгар	Ппес
Картофель	100	20	15	0	33,75	100	0	0
Капуста	80	0	70	50	50	80	0	0
Огурцы	90	0	80	0	42,5	90	0	0
Помидоры	110	90	30	10	57,5	110	10	10

Располагая данной таблицей обосновать выбор той или иной культуры.

3. Показатели состояния и динамики основных производственных фондов.

Данные о наличии, износе и движении ОС служат основным источником информации для оценки производственного потенциала предприятия. Оценка движения ОС проводится на основе коэффициентов, которые анализируются в динамике за ряд лет.

Показатели движения и состояния ОС

Наименования показателей	Методы расчета	Экономическая интерпретация показателей
1. Показатели движения
1.1. Коэффициент поступления ввода (КВВ)		Доля поступивших ОС за период
1.2. Коэффициент обновления (Коб)		Доля новых ОС на предприятии
1.3.Коэффициент выбытия ОС (Квыб)		Доля выбывших ОС за период
1.4.Коэффициент прироста (Кпр)		Темп прироста ОС
2. Показатели состояния
2.1. Коэфициент износа (Ки)		Доля стоимости ОС перенесенная на продукцию Ки = 1 - Кг
2.2. Коэффициент годности (Кг)		Уровень годности ОС Кг = 1 - Ки

4. Принятие оптимальных решений в условиях конфликта. Теория игр с нулевой суммой.

• Виды конфликтных ситуаций:

• Противодействие воюющих сторон.

• Взаимодействие экономических субъектов.

• Противодействие участников политической борьбы.

• Конфликты в социальной сфере.

• Конфликты в экологической сфере.

Под конфликтной ситуацией понимают взаимодействие тех или иных субъектов, имеющих прямо противоположные интересы.

Конфликт - крайний случай взаимодействия тех или иных сторон с несовпадающими интересами.

Рассматривают 2 типа конфликтов:

1 тип: оценка результатов конфликтных сторон с помощью качественных измерителей,

2 тип: оценка результатов конфликтных сторон с помощью количественных измерителей.

Под экономическим конфликтом понимают взаимодействие субъектов, при которых цели сторон являются антагонистическими, а выигрыш

1-го участника измеряется количественно и в точности равен проигрышу 2-го.

Основные свойства конфликта (антагонизма):

1. Наличие 2-х и более участников.

В случае 2-х участников рассматривается конфликт между этими участниками: У ₁, У_2.

В случае нескольких участников – конфликт междудвумя группами участников: Гр₁, Гр_2.

2) Каждый из участников (группа) располагает набором стратегий для достижения своих целей:

• - стратегия 1-го,

- стратегия 2-го.

3)1-й участник располагает информацией о наборе стратегий 2-го:

а2-й – о наборе стратегий 1-го: .

4) 1-й участник не располагает информацией о выборе конкретной стратегии 2-го участника:

• для 1-го

• адля 2-го

5) Каждый из участников характеризуется показателем эффективности:

• для 1-го - Е₁,

• для 2-го - Е₂.

6) Каждый из участников определяет зависимость показателей эффективности не только от своих выбранных стратегий но и от стратегий противоположной стороны:

Эта зависимость является принципиальным отличием от классических оптимизационных задач. Конфликтные задачи решаются с помощью

аппарата теории игр.

7)При дискретном изменении стратегий Х и У, т.е.

участники конфликта формируют матрицы эффективности:

8. Условие наличия конфликта (антагонизма) записывается в виде:

т.е. выигрыш 1-го участника в точности равен проигрышу 2-го.

Такие игры называются играми 2-х лиц с нулевой суммой.

9) При выполнении условия №8 появляется

возможность анализа не двух матриц эффективности, а единственной матрицы:

Y X	Y1	Y2	…	Yn
XI	Е1,1	Е 1,2	…	Е 1,n
X2	Е 2,1	Е 2,2	…	Е 2,n
…	…	…	…	…
Хm	Еm,1	Em,2	…	E m,n

10) Для выбора эффективных решений формулируется принцип оптимальности:

G (X, Y).

В теории игр в качестве G (X, Y) принимается обычно принцип гарантированного результата.

11) C помощью указанного принципа определяется оптимальное решение: X⁰,Y⁰)

Пример «Конфликтные ситуации на рынке олигополистов».

1) В качестве участников конфликта выступают 2 олигополиста, которые являются конкурентами.

2) В качестве стратегий олигополистов могут выступать:

• цены на предлагаемые товары,

• объемы продаж,

• инновации и т.д.

3) Наборы стратегии известны каждому олигополисту, однако неизвестно, какую конкретную применит каждый из них.

4) Определение показателей эффективности олигополистов: Е₁ и Е₂.

В качестве этих показателей могут выступать:

• выручка,

• прибыль,

• рентабельность и др.

Обычно в теории игр используется однокритериальный подход к выбору эффективных решений.

5) Считается, что отношения олигополистов являются антагонистическими, т.е. выполняется условие:

Например, если в качестве показателя эффективности выступает выручка, то условие антагонизма будет выглядеть так:

6) Считается, что наборы стратегий олигополистов являются дискретными.

В данном случае формируется матрица эффективности :

При анализе этой матрицы с позиций 1-го олигополиста элементы матрицы представляют собой выигрыш, а с позиции 2-го проигрыш.

7) В качестве принципа оптимальности выбирается принцип гарантированного результата.

Трудности применения теории антагонистических игр с нулевой суммой:

1. Установление соответствия данной модели

реальным задачам. Данную модель обычно используют как для анализа

задач оценки эффективности решений в условиях неопределенности, так и для антагонистических задач.

Отличие этих задач заключается в том, что в 1-м случае (неопределенность) У представляет собой неуправляемые (например, природные) факторы. Во 2-м случае Х и У представляют собой реальных Участников процесса, например, конкурентов

2) В данной модели предполагается строгий антагонизм участников.

Это означает, что интересы участников прямо противоположны.

При этом считается, что выигрыш 1-го участника в точности равен проигрышу 2-го. В реальных задачах в большинстве случаев интересы участников являются несовпадающими, но не антагонистическими.

Поэтому применение данной модели становится невозможным.

3) В данной модели для выбора наиболее эффективных решений каждого участника формируется матрица эффективности Е (Х,У). Т.е. в данном случае используется однокритериальный подход к решению задач. При решении реальных экономических задач оценка эффективности принимаемых решений производится с учетом совокупности показателей.

Понятие седловой точки

Применение принципа гарантированного результата

Y X	Y1	Y2	…	Yn
XI	Е1,1	Е 1,2	…	Е 1,n
X2	Е 2,1	Е 2,2	…	Е 2,n
…	…	…	…	…
Хm	Еm,1	Em,2	…	Em,n

выигрыш 2-го участника

выигрыш 1 участника

Принцип гарантированного результата является основным принципом принятия оптимальных решений в условиях антагонизма. В данном случае каждый из участников рассчитывает на наихудшие для себя действия другого участника. При этом свои стратегии выбирает оптимальным образом. При использовании данного принципа каждый участник получает гарантированный выигрыш независимо от действий 2-го.

В теории игр доказывается, что

нижняя цена верхняя цена

игры игры

Для того, чтобы антагонистические игры были устойчивыми, необходимо, чтобы эти игры имели седловые точки.

Условие наличия седловой точки:

Наличие седловых точек говорит об устойчивости анализируемых ситуаций для каждого участника. Если седловые точки отсутствуют, то процесс принятия решений становится неустойчивым.

При наличии седловых точек (точки) каждому из участников невыгодно от них (нее) отклоняться, т.к. он при этом может только проиграть (не выиграть).

В конфликтных ситуациях при использовании теории игр анализируется не матрицы эффективности, а матрицы затрат.

Гарантированные затраты каждого из участников определяются в виде:

Условие наличия седловой точки:

Задача 1

Составить матрицу эффективных участников размером 3х3, при этом содержательно определить стратегии 1-го участника, стратегии 2-го участника. Привести условные цифры и определить выигрыш участников.

Решение:

Действуем на рынке олигополии

Х — цены

У — объем производства

Е — прибыль

	У1	У2	У3	min
Х1	5	4	8	4
Х2	4	3	6	3
Х3	3	6	7	6
max	3	6	7

5.Показатели использования основных производственных фондов. Индексные показатели, их взаимосвязь.

Основные средства (ОС) (часто называемые в экономической литературе и на практике основными фондами) являются одним из важнейших факторов производства. Оценка эффективности использования ОС основана на применении общей для всех ресурсов технологии оценки, которая предполагает расчет и анализ показателей отдачи и емкости.

Показатели отдачи характеризуют выход готовой продукции на 1 руб. ресурсов.

Показатели емкости характеризуют затраты или запасы ресурсов на 1 руб. выпуска продукции.

Под запасами ресурсов понимают наличный объем ресурсов на отчетную дату по балансу, под затратами – текущие расходы ресурсов, в частности по основным средствам – амортизация. При сопоставлении запасов ресурсов с объемом выручки за период необходимо рассчитать среднюю величину запасов на тот же период.

Обобщающим показателем эффективности использования ОС является фондоотдача (ФО)=ТR/ОФс.г

При расчете показателя учитываются собственные и арендованные ОС, не учитываются ОС, находящиеся на консервации и сданные в аренду.

Показатель фондоотдачи анализируют в динамике за ряд лет, поэтому объем продукции корректируют на изменение цен и структурных сдвигов, а стоимость ОС - на коэффициент переоценки. Повышение фондоотдачи ведет к снижению суммы амортизационных отчислений, приходящихся на один рубль готовой продукции или амортизационной емкости. Рост фондоотдачи является одним из факторов интенсивного роста объема выпуска продукции (ВП). Эту зависимость описывает факторная модель:

ВП = ОС ^. Фо.

На основе факторной модели рассчитывают прирост объема выпуска за счет увеличения ОС и роста фондоотдачи:

.Прирост выпуска продукции за счет фондоотдачи можно рассчитать способом абсолютных разниц:

или интегральным методом:

где ОС₀, ОС₁ – стоимость основных средств в базисном и отчетном периоде соответственно;

 ФОо,ФО₁ – фондоотдача базисного и отчетного периода соответственно

Другим важным показателем, характеризующим эффективность использования ОС, является фондоемкость ОС:Фе=1/ФО=ОФс.г/TR

Повышение фондоотдачи (и соответственно снижение фондоемкости) свидетельствует о повышении эффективности использования основных фондов и ведет к экономии капитальных вложений. Сумма этой экономии (дополнительных вложений) рассчитывается следующим образом:

Э=ИФ х В

где ИФ - изменение фондоотдачи, руб.; В - сумма выручки за анализируемый период, руб.

Относительная экономия капитальных вложений

Э = В x (100 + dКф)/100 x ИФе

где ИФе - изменение фондоемкости (величина снижения фондоемкости), коп.; В - сумма выручки за анализируемый период, руб.; dКф - процентное изменение фондоотдачи,%.

Изменение фондоемкости в динамике показывает изменение стоимости ОС на один рубль продукции и применяется при определении суммы относительного перерасхода или экономии средств в основные фонды (Э):

Э = ( ФЕ₁ – ФЕо ) ^. VВП₁,

где ФЕ₁, ФЕо – фондоемкость отчетного и базисного периода соответственно;

VВП₁ - объем выпуска продукции в отчетном периоде.

Для разработки технологической политики предприятия необходим углубленный факторный анализ показателей эффективности использования ОС и в первую очередь фондоотдачи.

фондоотдача не всегда правильно характеризует эффективность производства. Снижение фондоотдачи возможно и при повышении эффективности использования ОПФ, так как оно может перекрываться экономией общественного труда за счет роста его производительности и снижения материальных затрат.

Фондовооружённость:

Фв = ОФср.г /ППП(Чр) ,где ППП- среднесписочная численность пром. производственного персонала

Относительное высвобождение работающих за счет лучшего использования основных фондов

Э = ИВ / W

где Э - количество высвобожденных работающих, чел.;ИВ - изменение выручки (выпуска продукции), руб.(можно по факторам: за счет увеличения фондоотдачи и т.п.); W - средняя выработка на предприятии, руб. / чел.

коэффициент энерговооруженности (Кэ.в) и механовооруженности (Км.в)

Кэ.в = Мэ / Чр , Км.в = Ср.м / Чр ,

где Мэ - мощность установленных двигателей и аппаратов, кВт; Ср.м - среднегодовая стоимость рабочих машин и оборудования, тыс. руб.

Показатели использования основных фондов условно делятся на две группы

Общие показатели:

1.Рентабельность ОПФ Р,%. Р0 = 100 x Пб / (Сср.г + Со.с) ,

где Пб - общая (балансовая) прибыль; Сср.г - среднегодовая стоимость основных производственных фондов; Со.с - среднегодовая стоимость оборотных средств.

2. Фондоотдача 3. Фондоемкость 4. Фондовооруженность 5. Коэффициент износа Кизн 6. Коэффициент годности Кг 7. Коэффициент энерговооруженности, Кэ.в 8. Коэффициент механовооруженности, Км.в

Частные показатели:

1.Коэффициент экстенсивного использования Кэ, (уровень использования активной части ОПФ во времени)2.Коэффициент интенсивного использования Ки

3.Коэффициент интегральный Кинт (уровень использования машин и оборудования как во времени, так и по мощности);

4.Коэффициент сменности Ксм, (уровень использования ОПФ во времени) 5.Коэффициент обновления Кобн 6.Коэффициент выбытия Квыб 7.Коэффициент прогрессивного обновления Кпр