Решение:

На основании законов Кирхгофа:

В схеме 5 ветвей (b = 5) и 3 узла (y = 3)

По уравнений

(1 узел)

(2 узел)

По 2 закону Кирхгофа

Обход контуров по часовой стрелке.

(1 контур)

(2 контур)

Ответ: А

А

Задача 1.15

Определить токи в ветвях.

В

В

А

Ом

Ом

Ом

Решение:

Применяем метод контурных токов.

Независимых контуров два . Добавлен третий контур с источником тока У, его контурный ток А

Уравнение цепи:

где

;

отсюда токи: А

А

Произвольно выберем направление токов ветвей и найдем их.

А

А

А

А

Ответ: А

Задача 1.16

Определить токи по М.У.Н.

В

В

А

Ом

Ом

Ом

Решение:

Примем за опорный узел 3.

Составим уравнение по М.У.Н.

откуда

В

Уравнение баланса мощности:

408 Вт = 408 Вт

Ответ: А

Задача 1.17

Решить задачу №14 методом наложения

С помощью закона Ома рассчитываем токи в цепи от действия каждого источника

Токи от действия источника :

Токи от действия источника :

Токи от действия источника тока J

Токи исходной цепи:

Задача 1.18

Схема задачи №1.14.

Определить ток первой ветви методом эквивалентного генератора

Решение: Разрешаем цепь относительно первой ветви

Для определения определяем ток методом контурных токов из уравнения

,откуда и

Задача 1.19

Определить токи ветвей

Ответ:

Баланс мощностей:

Источник работает в режиме генератора, источник – потребляет энергию.

Задача 1.20

Определить токи

Ответ: .

Задача 1.21

Определить токи методом контурных токов

Ответ: .

Задача 1.22

Определить токи методом контурных токов

Ответ: .

Задача 1.23

Определить токи и

1. Методом двух узлов

2. Методом наложения

Ответ:

Задача 1.24

Определить токи методом узловых напряжений

Ответ: .

Раздел 2. Основы символического метода

Задача 2.1 Написать комплекс действующего значения синусоидальной функции времени: , А.

Решение: Модуль комплекса действующего значения совпадает с действующим значением синусоидальной величины, а аргумент совпадает с начальной фазой этой величины: , А.

Задача 2.2 Написать комплекс действующего значения синусоидальной функции времени: , В.

Решение:

Задача 2.3 Написать комплекс действующего значения синусоидальной функции времени: ,B.

Решение:

Задача 2.4 Написать комплекс действующего значения синусоидальной функции времени: , А.

Решение: , А.

Отсюда , А.

Задача 2.5 Написать комплекс действующего значения синусоидальной функции времени: , В.

Решение:

, B.

Задача 2.6 Найти синусоидальную функции времени, изображенную комплексом действующего значения: ,A.

Решение: ,oтсюда ,A.

Задача 2.7 Найти синусоидальную функции времени, изображенную комплексом действующего значения: ,A.

Решение:

(т.к. ).

Отсюда ,A.

Задача 2.8 Найти синусоидальную функции времени, изображенную комплексом действующего значения: ,A