Методические указания и рекомендации

1. Для исследуемого последовательного контура характеристическое уравнение

имеет два корня:

,

где – коэффициент затухания;– угловая резонансная частота контура.

Если , т.е. сопротивление цепи относительно велико, то корниивещественны и в цепи переходный процесс будет иметь апериодический характер. Если, т.е., то корни характеристического уравнения одинаковы и вещественны, что соответствует предельному случаю апериодического переходного процесса. Если же, то характер переходного процесса будет колебательным

,

где – угловая частота собственных затухающих колебаний контура.

О скорости затухания свободного процесса в контуре можно судить по логарифмическому декременту колебания, равному натуральному логарифму отношения двух следующих друг за другом максимальных значений тока (напряжения) одного знака (рис. 15.2):

.

Рис. 15.2

Отсюда следует способ экспериментального определения :

; .

2. При выполнении расчетов не забывать, что активное сопротивление контура включает в себя помимо резистора (магазин сопротивлений) и активное сопротивление катушки.

Программа домашней подготовки к выполнению работы

1. По учебным пособиям и конспекту лекций повторить или изучить следующие вопросы [1, § 6.2; 2, § 7.4]:

– классический метод расчета переходных процессов в последовательном контуре RLC;

– влияние параметров контура на характер переходного процесса.

2. Вспомнить методику измерения параметров сигналов (длительности, амплитуды) с помощью электронного осциллографа.

3. Заготовить бланк протокола испытаний и отчета по работе. В бланке должна быть вычерчена схема, заготовлены оси координат для построения графиков указанных переходных токов и напряжений (желательно на миллиметровке).

Контрольные вопросы

1. Как зависит характер переходного процесса от вида корней характеристического уравнения 2-го порядка?

2. Что называется критическим сопротивлением R_кр и как оно определяется?

3. Записать выражение для i_св (в общем виде) в случае, если:

а) R > R_кр; б) R < R_кр; в) R = R_кр.

4. Как определить индуктивность и емкость неразветвленной цепи RLC, если известны ее коэффициент затухания , частота собственных колебаний_св и характеристическое сопротивление?

5. Объяснить характер переходных процессов в цепи RLC при изменении длительности входного импульса.

6. Как зависит время затухания колебаний от величины активного сопротивления и индуктивности контура RLC ?

7. Какими будут колебания в контуре при ? Объяснить ответ.

8. Как зависит частота собственных колебаний контура от величины R?

9. Как с помощью интеграла Дюамеля рассчитать переходный ток в контуре RLC при включении его на зажимы генератора прямоугольных импульсов?

Здесь термины «напряжение узла», «узловое напряжение» используются

вместо более распространенного, но не имеющего дуального понятия – «по-

тенциал узла».

Этот пункт выполняется факультативно. Его выполнение (полное или час- тичное) рекомендуется студентам, проявляющим интерес к учебно-исследо- вательской работе.

*Строчными буквамиuиiобозначают так называемыемгновенные значениянапряжения и тока элемента: u=u(t),i=i(t), прописнымиUиI– их стацио-

нарные значения.

* Маркировка концов катушек трансформатора Тр1:a,b,cиdна рабочей панели не показана.

96