3Линейка / Задачник-1 / Ответы и указания (1.1)
.DOCОтветы и указания
1.1.2. 46; ; ; ; .
1.1.3. Симметрично относительно действительной оси;
симметрично относительно начала координат.
1.1.4. ; .
1.1.5. .
1.1.6. если если .
1.1.7. ; ; такого не существует.
1.1.8. ; ;
;
,
указание: воспользуйтесь формулой ;
,
указание: воспользуйтесь формулами и ;
2; ;
.
1.1.10. Открытая полуплоскость, расположенная справа от мнимой оси;
полуплоскость, расположенная ниже горизонтальной прямой, проходящей через точку
рис. 1;
y z
-1 1 x
Рис. 1
рис. 2;
y z
1
x
0 1
Рис. 2
круг радиуса единица с центром в точке ;
внешняя часть круга радиуса единица с центром в точке ;
часть плоскости, ограниченная эллипсом ;
внешние точки круга .
2.1.1. ; .
2.1.2.
;
;
;
.
2.1.3.
2.1.4. ; ;
; .
2.1.5. ; ; ; .
2.1.6. Нет.
2.2.1. Не входит; входит.
2.2.2. Со знаком плюс; со знаком плюс.
2.2.3. .
2.2.4.
2.2.5. ;
2.2.7.
2.3.1. .
2.3.3.
2.3.4.
2.3.6.
2.4.1.
систему нельзя решать по формулам Крамера.
2.4.2. если
, если
2.4.3.
2.4.8.
2.4.9.
3.1.1. Да, если прямая проходит через точку ; нет- в противном случае.
3.1.2. Нет.
3.1.3. Не является; не является; является;
является; не является.
3.1.5.
3.1.6. Да; да; нет; да.
3.1.7. Да; нет; нет; да.
3.1.8. Да.
3.2.3. Да.
3.2.4.
3.2.6. система линейно зависима.
3.2.7. в обоих случаях. Система линейно зависима.
3.2.8. .
3.2.11. Да; нет; нет; нет; нет.
3.3.1. Все векторы вида ;
все многочлены степени , т.е. ;
все матрицы вида .
3.3.2. Нет.
3.3.5.
любая подсистема длины , кроме
3.3.6. и и
3.3.7. Да.
3.4.1. его базисом является любое число, отличное от 1;
размерность равна трём,
размерность равна двум,
размерность равна двум,
3.4.2. Например, и
3.4.3.
3.4.4.
3.4.5. Можно, можно,
3.4.6. Да; нет.
3.4.7.
3.5.1. Не является подпространством;
не является подпространством;
не является подпространством;
является подпространством размерности . Базис образуют, например, векторы
является подпространством размерности . Базис образуют векторы
является подпространством размерности , базис образуют, например, матрицы где - матрица, у которой элементы , а все остальные элементы- нули;
является подпространством размерности , базис образуют, например, матрицы
не является подпространством.