3Линейка / Задачник-1 / Оглавление (1)
.DOCОглавление
|
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
4 |
|
Глава 1. Комплексные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
5 |
|
§ 1.1. Комплексные числа и действия с ними . . . . . . . . . |
5 |
|
Глава 2. Матрицы и определители . . . . . . . . . . . . . . |
10 |
|
§ 2.1. Действия с матрицами . . . . . . . . . . . . . . |
10 |
|
§ 2.2. Определение и простейшие свойства определителей . . . . |
15 |
|
§ 2.3. Миноры, алгебраические дополнения и теорема Лапласа . . |
20 |
|
§ 2.4. Крамеровские системы линейных уравнений. Обратные матрицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
23 |
|
Глава 3. Линейные пространства . . . . . . . . . . . . . . |
28 |
|
§ 3.1. Определение линейного пространства . . . . . . . . . |
28 |
|
§ 3.2. Линейная зависимость векторов . . . . . . . . . . . |
32 |
|
§ 3.3. Эквивалентные системы векторов . . . . . . . . . . |
37 |
|
§ 3.4. Базис и размерность линейного пространства . . . . . . |
40 |
|
§ 3.5. Подпространства линейного пространства. Сумма и пересечение подпространств . . . . . . . . . . . . . . |
45 |
|
Глава 4. Системы линейных уравнений . . . . . . . . . . . |
51 |
|
§ 4.1. Ранг матрицы. Однородные системы. Фундаментальная система решений . . . . . . . . . . . . . . . . . |
51 |
|
§ 4.2. Неоднородные системы. Теорема Кронекера- Капелли . . . |
55 |
|
Глава 5. Евклидовы и унитарные пространства . . . . . . . . |
59 |
|
§ 5.1. Определение евклидова пространства . . . . . . . . . |
59 |
|
§ 5.2. Длины и углы. Ортогональность. Процесс ортогонализации Грама- Шмидта. Ортонормированный базис . . . . . . . |
62 |
|
§ 5.3. Ортогональное дополнение. Ортогональные суммы подпространств . . . . . . . . . . . . . . . . |
68 |
|
§ 5.4. Унитарное пространство . . . . . . . . . . . . . |
73 |
|
Глава 6. Квадратичные формы . . . . . . . . . . . . . . |
78 |
|
§ 6.1. Билинейные формы. Приведение квадратичных форм к каноническому виду методом Лагранжа . . . . . . . . . . |
78 |
|
§ 6.2. Приведение квадратичных форм к каноническому виду методом Якоби. Знакоопределенные квадратичные формы . . . |
84 |
|
Ответы и указания . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
89 |
|
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
100 |
|
Указатель обозначений . . . . . . . . . . . . . . . . . |
101 |
|
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . |
103 |