4.5.Методы определения расчетных нагрузок

4.5.1Метод коэффициента использования и коэффициента максимума

(метод упорядоченных диаграмм)

Пусть имеется группа n электроприемников. Известны номинальные мощности всех этих электроприемников – рном i (i=1,2,…n), а также их коэффициенты использования для периода наиболее загруженной смены kи i, и tgφi. Тогда расчетная активная Pр и реактивная Qр нагрузки определяются следующим образом:

i

где Kи, Kм – коэффициенты использования и максимума группового графика нагрузки на интервале времени наиболее загруженной смены; Pсм, Qсм – средняя активная и средняя реактивная мощности за наиболее загруженную смену; kи i – коэффициент использования i-го электроприемника. В методе упорядоченных диаграмм определяется статистически обследованием аналогичных действующих электроприемников на действующих предприятиях.

В соответствии с (4.23) коэффициент максимума Kм группового графика нагрузки определяется его коэффициентом формы Kф. Величина Kф в методе упорядоченных диаграмм в самом упрощенном виде определяется следующим образом.

Дисперсия группового графика нагрузки может быть выражена через его коэффициенты использования Kи и формы Kф:

Эта же дисперсия может быть вычислена (при независимости нагрузок электроприемников) как сумма дисперсий нагрузок всех электроприемников, входящих в данную группу

97

где kи i, kф i, σ2р , – параметры графика нагрузки i-го электроприемника; рном i – номинальная мощность i-го электроприемника; Kи, Kф, σ2р – параметры группового графика нагрузки.

Если принять, что все электроприемники в группе имеют одинаковый режим работы, т.е. kф i=const=kф, kи i=const=kи=Kи, то выражение (4.27) примет вид

Левые части уравнений (4.26) и (4.27) равны, приравняем правые:

Из этого уравнения можно найти коэффициент формы группового графика Kф:

где nэф = (∑pномi )2 – эффективное число электроприемников.

∑pном2 i

Подставив полученное значение Kф в (4.23). получим

Между коэффициентами kи и kф существует неоднозначная зависимость, характер которой показан на рис.4.5 в виде области, ограниченной двумя кривыми.

98

kф

1,1

1

Рис.4.5. Зависимость kф=f(kи)

Для предельно равномерного графика, когда все электроприемники включены и имеют полную нагрузку на интервале наиболее загруженной смены:

kи = Kи =1, Kф =1.

При уменьшении загрузки электроприемников возникает неравномерность в их работе, увеличивается неравномерность группового графика, уменьшается Kи и увеличиваются дисперсия и Kф.

Если найти усредненную зависимость kф=f(kи), которая на рис.4.5 показана пунктиром, принять Kи=kи, подставить ее в выражение (4.31), то получим

Это выражение представляет собой центральную идею метода упорядоченных диаграмм. По нему построены номограммы, приведенные в справочной литературе и имевшие вид, показанный на рис.4.6.

99

Kmax

Kи 1< Kи 2< Kи 3

Kи 2

Kи 3

1

Рис.4.6. Зависимость Kм=f(kи, nэф)

Итак, расчетная нагрузка группы n электроприемников методом упорядоченных диаграмм определяется следующим образом:

•отыскиваются по справочнику значения kиi, и tgφi. для всех электроприемников в группе.

•вычисляются средняя активная Pсм и реактивная Qсм мощности за наиболее загруженную смену

100

Рассмотрим физический смысл величины nэф. Для этого построим упорядоченную диаграмму номинальных мощностей электроприемников в группе (рис.4.7).

Рис.4.7. Упорядоченная диаграмма номинальных мощностей электроприемников

Вычислим для этой диаграммы:

= ∑pномi – среднее значение номинальной мощности n

электроприемника в группе.

101

где kфi – коэффициент формы упорядоченной диаграммы номинальных мощностей электроприемников в группе.

Так как kф i ≥1, то всегда nэф≤n. Причем nэф=n только в случае, когда

рном i=const=Рном ср=Рном эф и kф i =1.

Из указанного вытекает, что неравномерность группового графика нагрузки будет тем выше, чем больше неравномерность номинальных мощностей электроприемников в группе. Физический смысл здесь очевиден: если электроприемники в группе сильно отличаются по мощности, то при случайном характере их включения и отключения их взаимное компенсирующее влияние на пики и провалы группового графика будет меньше, чем при одинаковой номинальной мощности электроприемников.

Поэтому под nэф понимается такое эквивалентное число одинаковых но номинальной мощности и режиму работы электроприемников, которое обусловливает то же расчетное значение Kм, что и группа различных по мощности электроприемников. При n→∞ согласно (4.32) Kм→1. Это означает, что при неограниченном возрастании nэф групповой график нагрузки стремится к P(t)=const. Однако все это справедливо только для интервала установившегося процесса наиболее загруженной смены. В остальное время (обеденные перерыву, пересмены и пр.) вследствие нестационарности режима работы неравномерный групповой график P(t)=var имеет место и при больших nэф.

Таким образом, достоинством метода упорядоченных диаграмм является достаточно «тонкий» учет влияния на неравномерность группового графика особенностей электроприемников в группе, что характеризуется значениями их kи и nэф. Но воспользоваться этим достоинством (этим методом вообще) можно при условии, если известны для всех электроприемников значения рном i и kи i. Если эти данные не точны, возникает погрешность определения расчетных нагрузок, иногда весьма значительная. Поэтому областью применения метода упорядоченных диаграмм является расчет нагрузок в НВРС, питающих массовые электроприемники,

102