Оптика Лабораторный практикум

Наблюдая дифракцию света ртутной лампы на амплитудной дифракционной решетке с известным периодом d , можно найти длины волн света λ , соответствующие некоторым спектральным линиям паров ртути. Для этого надо экспериментально определить углы дифракции θ и по формуле (5) вычислить λ .

Наблюдая дифракцию света от той же лампы на ультразвуке, можно определить длину звуковой волны Λ . Для этого надо экспериментально определить углы дифракции θ и по формуле (10) вычислить Λ . При этом следует воспользоваться найденными ранее значениями длин волн света λ .

Частота колебаний ультразвука равна частоте электрических колебаний на выходе генератора. Если плавно менять частоту генератора, то можно определить скорость распространения звука в данной

Задания

1.Получить формулы для расчета погрешностей измерения длин волн света и ультразвука, а также погрешности измерения скорости ультразвука.

2.Изучить инструкцию по работе на гониометре.

3.Получить дифракцию света на амплитудной дифракционной решетке с известным периодом d . Измерить углы дифракции θ для фиолетовой, зеленой и оранжевой линий спектра излучения паров ртути.

4.Определить длины волн для этих линий.

5.Получить дифракцию света на фазовой дифракционной решетке, образованной ультразвуком, для чего, плавно меняя частоту

генератора, добиться наиболее яркой дифракционной картины. Затем, не изменяя частоты генератора, измерить углы дифракции θ для фиолетовой, зеленой и оранжевой линий спектра.

6.Определить три раза длину волны ультразвука по результатам измерения углов дифракции для трех различных длин волн света. Учи-

тывая, что длина волны ультразвука не зависит от длины волны света, окончательное значение Λ получить усреднением трех предварительно найденных значений.

7.Определить скорость ультразвука в исследуемой жидкости.

31

Контрольные вопросы

1.Какова цель работы?

2.Что такое интерференция? Что такое дифракция? Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

3.На какие этапы можно разбить процесс формирования дифракционной картины за дифракционной решеткой?

4.Нарисуйте схему наблюдения дифракции Фраунгофера. Как связаны картины дифракции на одинаковых параллельных щелях? Почему?

5.Как объяснить условие главных максимумов для амплитудной и фазовой решеток?

6.Какое расположение должны иметь штрихи дифракционной решетки по отношению к щели?

7.Опишите последовательность расположения спектральных линий в поле зрения.

8.Как зависит вид спектра от периода решетки (длины ультразвуковой волны)?

9.Почему центральный главный максимум выглядит белым, а остальные – цветными?

10. Как выглядела бы дифракционная картина, если бы источником света служила лампа накаливания?

11. Как измерить угол дифракции?

Литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики. В 5 кн. Кн. 4: Волны. Опти-

ка. – М.: Астрель, 2001 (§ 1.1, 5.6).

2.Трофимова Т.И. Курс физики. 4-е изд. – М.: Высш. шк., 1997 (§ 180).

3.Суханов И.И. Геометрическая и дифракционная теория оптического изображения: Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 92 с.

32

Р а б о т а № 33

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВОЗДУХА С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРОМЕТРА ЖАМЕНА

Цель работы – исследование влияния изменения атмосферного давления на его показатель преломления; определение поляризуемости молекул воздуха, оценка размера молекулярного диполя.

Описание интерференционного метода исследования оптических свойств воздуха

Для измерения изменения показателя преломления при изменении давления газа удобно воспользоваться интерферометром Жамена. Интерферометр Жамена состоит из двух толстых плоскопараллельных стеклянных пластин одинаковой толщины (рис. 1). На пластину П1 падает световой пучок от гелий-неонового лазера, генерирующего монохроматическое излучение с длиной волны λ = 0,6328 мкм, соответствующей красному цвету. Для простоты будем считать этот пучок параллельным.

П2

Э

Рис. 1

33

Если пластины П1 и П2 строго параллельны, то лучи 1 и 2 падают на пластину П2 под тем же углом, что и исходный луч на пластинку П1 ( i1 = i2 ). На выходе из П2 лучи 1′ и 2′ совпадают. Равны и оптические пути лучей в интерферометре, т.е. разность хода лучей равна нулю. Тогда на экране, установленном в пучке 1′, 2′ после интерферометра, наблюдается светлое пятно.

Однако для удобства интерференционных измерений интерферометр немного разъюстируют: поворачивают пластину П2 по отношению к пластине П1 на малый угол ϕ относительно оси, перпендику-

лярной к плоскости падения входного луча. В этом случае на выходе из интерферометра накладываются два скрещенных пучка. На экране наблюдаются чередующиеся прямые светлые и темные полосы. Период интерференционной картины зависит от угла ϕ между направле-

ниями пучков 1′, 2′ (штриховая линия).

Чтобы измерить изменение показателя преломления, на пути лучей между пластинами интерферометра устанавливают камеру с отдельными каналами для каждого из лучей. Схема камеры показана на рис. 2. Здесь 1 – корпус камеры; 2 – стеклянные окна; 3 – отверстие, соединяющее один из каналов с атмосферой; 4 – шланг к источнику дополнительного давления.

l 3

Рис. 2

34

При изменении давления в одном из каналов изменяется показатель преломления воздуха. Это приводит к дополнительной разности хода между интерферирующими лучами

где n0 – показатель преломления воздуха в канале, соединенном с атмосферой; n – показатель преломления воздуха в канале с изменяемым давлением; l – длина канала.

Дополнительная разность хода приводит к смещению интерференционных полос. Число полос, на которое смещается интерференционная картина, определяется формулой

Следовательно, зная l и λ и подсчитав, на какое число полос сместилась интерференционная картина, можно найти изменение показателя преломления:

ром. Интерференционная картина наблюдается на экране.

Измерение поляризуемости молекул воздуха

Из курса электричества известна связь электрической индукции D, напряженности электрического поля Е и поляризованности :

где поляризованность , т.е. дипольный момент единицы объема диэлектрика, является суммой дипольных моментов отдельных молекул

где N – объемная концентрация молекул. (Здесь концентрация обозначена заглавной буквой N , чтобы ее отличить от показателя преломления среды n.)

35

Вектор поляризованности изотропной среды совпадает по направлению с вектором напряженности

где χ – диэлектрическая восприимчивость вещества. Из (4), (6) получаем связь относительной диэлектрической проницаемости ε и восприимчивости среды с поляризуемостью молекулы β :

Из теории электромагнитных волн известно, что показатель преломления вещества связан с относительной диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m соотношением

Следовательно, при небольших изменениях показателя преломления это изменение пропорционально изменению числа частиц в единице объема dN . Формулу (12) запишем в виде

2n0

36

где n0 – начальное значение показателя преломления. Если диэлектриком является газ, то в приближении идеального газа

где P – давление газа; k – постоянная Больцмана; Т – температура. Из последнего выражения следует, что при постоянной температуре

ционально изменению давления P . Исследовав экспериментально зависимость n от P , можно найти поляризуемость молекулы β . Из выражения (16) следует, что

Следует заметить, что если исследуемый газ – это воздух, состоящий из смеси газов, то найденное значение β будет некоторым усредненным значением для данной смеси.

Задания

1.Получить интерференционную картину на экране при атмосферном давлении воздуха в исследуемом объеме.

2.Изменяя давление воздуха и наблюдая смещение интерференционных полос на экране, измерить значения избыточного давле-

ния P при значениях m = 5; 10; 15; 20; 25; 30.

37

ное значение n P как угловой коэффициент наклона экспериментальной кривой.

5. По формуле (17) рассчитать поляризуемость молекул воздуха.

Контрольные вопросы

1.Нарисовать ход лучей в интерферометре Жамена. Между какими лучами наблюдается интерференция?

2.Как выглядит интерференционная картина при идеальной настройке интерферометра? При разъюстировке?

3.Какое давление показывает манометр?

4.Как по смещению интерференционной картины определить изменение показателя преломления? Вывести формулу (3).

5.Какие предположения приняты при выводе формулы (17)? Вывести эту формулу.

Литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики. В 5 кн. Кн. 2. – М.: Астрель, 2001 (§ 2.1, 2.2).

2.Трофимова Т.И. Курс физики. 4-е изд. – М.: Высш. шк. 1997

(§ 180)

3.Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. – М.: Наука.

38

Р а б о т а № 34

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА И ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ

Цель работы – исследовать зависимость интенсивности света, прошедшего поляризатор и анализатор от угла между их главными плоскостями, и зависимость угла поворота плоскости поляризации света, прошедшего раствор сахара, от концентрации сахара в растворе.

Закон Малю´ са

Устройства для получения линейно поляризованного света называются поляризаторами. В каждом поляризаторе существует плос-

плоскости поляризации падающей волны относительно главной плоскости поляри-

затора напряженность электрического поля световой волны, прошедшей через поляризатор, равна (рис. 1)

где E – напряженность падающей волны.

Если на поляризатор падает естественный свет, представляющий собой совокупность волн с самыми различными направлениями поляризации, то свет, прошедший поляризатор, является линейно поляризованным с плоскостью поляризации, параллельной главной плоскости поляризатора.

39

Для того чтобы выяснить, как ориентирована в пространстве плоскость поляризации пучка света, применяются устройства, называемые анализаторами. Конструктивно поляризаторы и анализаторы одинаковы. Различие в названии отражает лишь их разное назначение.

Если на пути естественного света, распространяющегося вдоль оси Z , установить, как это показано на рис. 2, поляризатор П и анализатор А, то интенсивность света, прошедшего поляризатор и анализатор, будет зависеть от угла α между главными плоскостями поляризатора и анализатора (на рис. 2 они заштрихованы). Поскольку интен-

α

Z

А

П

Рис. 2

сивность, т.е. плотность потока энергии световой волны, пропорциональна квадрату напряженности электрического поля, то I (α) – интенсивность света, прошедшего поляризатор и анализатор при заданном значении угла α , равна

где I (0) – интенсивность света, прошедшего поляризатор и анализатор при α = 0 . Эта зависимость называется законом Малю´ са.

Описание экспериментальной установки 1

Зависимость интенсивности света, прошедшего через поляризатор и анализатор, от угла между их главными плоскостями исследуется на установке, схема которой показана на рис. 3. На этом рисунке S – источник света, П – поляризатор, А – анализатор, ФП – фотоприемник,

40