zaharov

тарелку автомата. Вид комбинации сил зависит от распределения фаз колебаний по лопастям. В том случае, когда лопасти колеблются с одинаковой фазой, например при висении, нагружается только гидроусилитель общего шага. Когда противоположные лопасти колеблются в противофазе, что происходит в горизонтальном полете, нагружаются гидроусилители поперечного и продольного управления. Возможны также такие формы колебаний, когда все силы замыкаются на тарелке автомата перекоса.

Высокий уровень нагрузок и вибраций элементов конструкций вертолета имеет место при малой скорости полета (40...60 км/ч). Амплитуда переменных нагрузок в кабине вертолета имеет резкий пик, достигая 0,3 мм, но режим этот непродолжителен и исчезает при переходе к большим скоростям. Описанное явление характерно для одновинтовых вертолетов.

В связи с изложенным особое внимание при проектировании установки гидроагрегатов на вертолете уделяют жесткости их крепления. Особенно важна жесткость для одного из основных агрегатов гидросистемы вертолета – гидроусилителя. На вертолете Ми-4 гидроусилители общего и циклического шага устанавливаются на кронштейне, который шпильками крепится на корпусе редуктора несущего винта, вследствие чего уровень вибраций в месте крепления гидроусилителей сравнительно высок. При недостаточной жесткости из-за деформаций опоры гидроусилителя под действием внешних сил в бустерной системе управления вертолетом могут возникнуть автоколебания. Учитывая это обстоятельство, гидроусилители устанавливают на жестком картере главного редуктора.

На исполнительный шток гидроусилителя действуют знакопеременные нагрузки с частотой 10...15 Гц, на гидроусилитель в целом – низкочастотные вибрации. Знакопеременные нагрузки обусловливают необходимость обеспечения динамической прочности гидроусилителя; особенно это относится к тяжелым вертолетам. Для легких вертолетов проектируют специальные гидроусилители, которые в случае падения давления в гидросистеме служили бы демпферами и не пропускали на ручку управления знакопеременную часть нагрузки от несущего винта.

Для устранения низкочастотных вибраций с относительно большой амплитудой, которые возникают на некоторых кратковременных режимах полета вертолета, особенно на тяжелых машинах, необходимо увеличить зону нечувствительности распределительного золотника

гидроусилителя. Кроме того, включение автопилота в систему управления вертолетом должно производиться через гидроусилитель. Такая схема включения впервые была осуществлена на вертолете Ми-4 при помощи комбинированного рулевого агрегата.

Для предупреждения возникновения автоколебаний на участке за гидроусилителем при проектировании учитывают соответствие направления действия внешней силы и возможного перемещения силового штока гидроусилителя вследствие деформации его опоры. Входную тягу управления золотником гидроусилителя подсоединяют так, чтобы при деформации опоры золотник перемещался в направлении, обеспечивающем перемещение штока гидроусилителя в ту же сторону, в которую действует внешняя сила. Уровень вибраций тем выше, чем ниже высота зависания вертолета, и резко уменьшается при удалении от земли. Вибрации зависят также от взлетной массы вертолета: при полной полетной массе вибрации выше, чем при пустом вертолете. Кроме того, на вибрации оказывает влияние способ пилотирования: при высоком темпе разгона вертолета уровень вибрации снижается.

5.4. Показатели безотказности

Вероятность безотказной работы. Пусть на испытания (или в эксплуатацию) одновременно поставлено N изделий. Под изделием здесь и далее будем понимать: насосы, агрегаты, рулевые приводы, электрогидравлические усилители и другое гидрооборудование. В течение наработки t часов отказывает n1 изделий, и за это же время N1 изделий работают безотказно, т.е. N1 = N – n1.

При проведении k испытаний число изделий, безотказно проработавших в течение времени t (N1, N2, …, Nt), будет колебаться вокруг некоторого значения Nt. При достаточно большом числе N отношение Ni/N (i = 1, 2, …, k) стремится к постоянной величине Nt/N, которая называется вероятностью безотказной работы изделия за время t.

Таким образом, вероятностью того, что в пределах заданной наработки t отказ изделия не возникнет, есть доля изделий, безотказно проработавших в течение времени t, от общего числа изделий, поставлен-

При t = 0 все изделия исправны, N0 = N и P0 = 1.

Отказы изделия с течением времени t приводят к монотонному убыванию функции P(t). Практически для каждого типа изделия существует наработка t*, больше которой ни одно изделие данного типа проработать не может: Nt = 0 при t t* соответственно P(t) = 0 при t t*. Таким образом, 0 P(t) 1.

Функция P(t) называется функцией надежности изделия.

Вероятность отказа изделия за время работы t есть доля изделий, отказавших в течение времени t, от общего числа изделий, поставленных на испытания (при достаточно большом числе N):

Безотказная работа изделия и его отказ являются двумя противоположными и несовместимыми случайными событиями, поэтому сумма вероятностей этих событий всегда равна единице.

Интенсивность отказов. Пусть на испытания (эксплуатацию) поставлено N изделий. Наблюдение производится через интервалы времени t.

К моменту начала i-гo интервала ti отказало ni изделий, безотказно работают Ni = N – ni изделий. За время t к началу (i + 1)-гo интервала отказало еще ni изделий. Тогда вероятность безотказной работы за время ti

P(ti) = Ni/N,

а вероятность отказа за время ti:

Q(ti) = ni/N.

Изменение вероятности отказа за время t = ti+1 – ti

Qi 1 ni 1 ni ni 1 .

N N

Изменение вероятности отказа в единицу времени называется плотностью вероятности на (i + 1)-м интервале времени и обозначается

Статистически плотность распределения вероятности отказов представляет собой долю изделий, отказавших на интервале ti, от общего числа изделий N, поставленных на испытания, в единицу времени

(т.е. отнесенную к ti).

Если в выражении (5.3) заменить N на Ni, т.е. на число изделий, работающих к началу i-го интервала времени, то получим статистическое определение интенсивности отказов:

ti 1 ni 1 . (5.4)

Ni t

Отношение ni+1/Ni = Q(ti, ti+1) представляет собой долю изделий, отказавших на (i + 1)-м интервале, от числа изделий, безотказно отработавших до начала данного интервала, – это условная вероятность отказа изделия на (i + 1)-м интервале при условии, что изделие отрабо-

надѐжности.

Для P(t) > 0,9 или t < 0,1 экспоненциальная зависимость (5.5) заменяется первым членом разложения функции:

P t 1 t .

Таким образом, интенсивность отказов есть условная вероятность отказа изделия в единицу времени, имеющая размерность 1/ч.

Интенсивность отказов как показатель надежности чаще всего используется для оценки безотказности элементов с высокой надежностью. Например, для насосов 6 10–7 1/ч, для фильтра 2 10–7 1/ч, для вала электродвигателя 10–6 1/ч.

Определим связь между интенсивностью отказов и вероятностью безотказной работы.

При уменьшении интервала интегрирования в пределе из выражения (5.3) получим уравнение для плотности вероятности отказа

Из выражения (5.4) путем предельного перехода получим уравнение для интенсивности отказов:

Уравнение (5.8) называется основным дифференциальным уравнением надежности. Оно устанавливает связь между двумя основными показателями безотказности: интенсивностью отказов (t) и вероятностью безотказной работы P(t).

Проинтегрируем дифференциальное уравнение (5.8):

При t = 0 Р (0) = 1. При этих начальных условиях решение уравнения (5.9) будет иметь вид

где – переменная интегрирования.

Уравнение (5.10) называется интегральным уравнением надежности. Рассмотрим пример. На испытания поставлены 10 изделий.

1) Определить интенсивность отказов на интервале времени от t = 250 ч до t = 500 ч, если на этом интервале имело место два отказа.

Оценку интенсивности отказов производим по формуле (5.4):

При построении гистограммы интенсивностей отказов интервалы желательно выбирать так, чтобы в них попадало 2-3 отказа (интервалы не обязательно делать одинаковыми).

Средняя наработка до отказа. Изделия авиационной техники работают непрерывно в течение полета (например, насос, система наддува бака) или с перерывами (например, система управления механизацией крыла, шасси, различные электро- и гидроприводы и др.). Суммарная наработка изделия может отличаться от времени налета самолета как в большую, так и в меньшую сторону. В первом случае изделие работает между полетами (например, наземная гонка двигателя, включение аппаратуры для периодического обслуживания – контроля технического состояния, настройки и др.). Во втором случае изделие периодически включается в работу в течение полета. Отказ изделия наступает после некоторой суммарной наработки.

Средняя наработка до отказа Tср показывает, сколько часов в сред-

нем изделие безотказно работает до первого отказа (имеется в виду суммарная наработка изделия до первого отказа). При этом предполагается, что изделие до первого отказа в эксплуатации не восстанавливается и не заменяется на новое.

Среднее значение суммарной наработки до первого отказа называется математическим ожиданием этой случайной величины и определяется как среднее арифметическое наработок до отказа всех эксплуатирующихся (или испытываемых) изделий. Значение средней наработки до отказа можно оценить по формуле

i 1

где ti наработка каждого изделия до отказа.

Величина Tср является точечной оценкой или опытным значением

средней наработки до отказа.

Однако на практике пользоваться уравнением (5.11), как правило, не удаѐтся. Дело в том, что подавляющее большинство авиационных изделий обладают высокой надѐжностью и наработка их элементов до отказа составляет часто тысячи и десятки тысяч часов. Поэтому, чтобы довести до отказа в процессе специальных испытаний или наблюдений хотя бы ограниченное число изделий, требуется громадное время и при этом непомерно возрастают затраты на такие испытания.

Можно получить приемлемую для практики оценку средней наработки до отказа, ограничив время испытания (наблюдения) разумным пределом. Этот предел для различных изделий сильно различается; можно рекомендовать, чтобы он в 1,5–2,0 раза превышал ресурс изделия до первого ремонта.

Пусть время испытания десяти (N = 10) однотипных изделий установлено равным Tис . Тогда оценить значение средней наработки до отказа можно по формуле

проработавших в течение времени испытаний Tис ; Tис – продолжи-

тельность испытания (или суммарная наработка в эксплуатации). Первое слагаемое в числителе уравнения (5.12) составляет нара-

ботку отказавших изделий, а второе – наработку не отказавших изделий. При этом мы предполагаем худший случай, т.е. если все изделия откажут в момент окончания испытаний. На самом деле этого не происходит и истинное значение наработки до отказа будет больше полученного расчѐтом по формуле (5.12). Таким образом, мы получили «оценку снизу» величины Tср . Эта оценка с большим запасом, т. е. до-

вольно грубая. Более точные оценки могут быть получены методами математической статистики при наличии информации о характере функции надѐжности.

298 Глава 5. НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРОСИСТЕМ

Для примера оценим среднюю наработку до отказа десяти однотипных изделий, считая время испытания Tис равным 700 ч:

Средняя наработка на отказ T0 является одним из основных

показателей надѐжности, который применяется в первую очередь для оценки безотказности восстанавливаемых изделий. Он показывает наработку изделия, которая в среднем приходится на один его отказ в рассматриваемом промежутке суммарной наработки.

При определении средней наработки на отказ время ремонта и простоя не учитывается. На практике простейшей (точечной) оценкой величины T0 является значение

где d – число отказов, полученных при испытаниях (в эксплуатации) в течение наработки T .

Для получения более точных значений средней наработки на отказ необходимо иметь данные об отказах для как можно большего числа однотипных изделий. В этом случае средняя наработка на отказ оценивается отношением суммарной наработки всех наблюдаемых (испытываемых) изделий к общему числу возникших отказов в течение этой наработки:

N

T

где j = 1, 2, …, N – номера испытываемых изделий.

Если все N наблюдаемых изделий дорабатывают до конца испытания, т.е. фактическая наработка всех наблюдаемых изделий одинакова, то уравнение (5.14) можно переписать в виде

где T – продолжительность наблюдения (испытания), d – общее чис-

ло отказов изделий, полученных при испытаниях (эксплуатации) в течение наработки T .

Для примера определим среднюю наработку на отказ для десяти однотипных восстанавливаемых изделий. Примем t1, t2 , t3, t4 соответ-

Параметр потока отказов (t). Под потоком отказов понимается случайный процесс последовательно возникающих и устраняемых отказов: изделие работает до отказа, после отказа происходит восстановление его работоспособности и объект вновь работает до отказа, при этом время восстановления не учитывается.

Параметр потока отказов t определяется как отношение сред-

него числа отказов d , возникших в произвольно малом промежутке наработки t , к значению этой наработки:

Среднее число отказов за малый интервал наработки t может меняться в зависимости от значения наработки (времени работы) t, следовательно, параметр потока отказов зависит от t.

Так как у одного образца изделия за малое время вероятность отказа мала, то на практике обычно оценивают параметр потока отказов по данным испытаний или эксплуатации достаточно большого числа изделий

где dN t, t общее число отказов N изделий на интервале t в момент наработки t.

Для примера оценим параметр потока отказов десяти однотипных изделий за промежутки наработки t 0, t1 t1, t2 t2 , t3 100 ч. Оценку проведѐм по формуле

При эксплуатации авиационной техники параметр потока отказов определяется так же, как и T0 , на основании статистических данных

об отказах агрегатов самолѐта. При этом он может рассчитываться не только относительно наработки изделия, но и относительно часов

ный час.

Контроль над изменением этого параметра надѐжности очень важен, так как, например, его рост по мере увеличения наработки может служить сигналом старения отдельных элементов систем самолѐта в результате усталости, износа и других процессов деградации или признаком ухудшения качества технологического процесса. Возрастание параметра потока отказов может быть также следствием ухудшения технического обслуживания, несвоевременности и низкого качества проведения регламентных работ, неправильного хранения техники и др.

З А Д А Ч А 1. У 52 насосов, находящихся в эксплуатации, было зафиксировано три отказа, требующих досрочного снятия их с самолѐта. Время наблюдения составило 500 ч. Определить среднюю наработ-

ку на отказ, приводящий к досрочному съѐму насоса, T н и параметр потока отказов н (t).