xtt_rentgen_2009
.pdf
Интерференция волн от разных участков щели
Интерференция волн от разных участков щели
Падающий пучок
Рассеянные волны
Интерференция вторичных волн
• |
От разных участков |
• |
Атомный фактор |
|
одного атома |
|
рассеяния, fA |
• |
От разных атомов |
• |
Структурная |
|
транслируемого |
|
амплитуда, Fhkl |
|
базиса |
|
|
• |
От нескольких |
• |
Векторное условие |
|
группировок атомов |
|
дифракции, условие |
|
(образующих базис), |
|
Лауэ, уравнение |
|
связанных |
|
Брэгга (Вульфа- |
|
трансляцией |
|
Брэггов) |
|
решетки Бравэ |
|
|
Рассеяние упруго, то есть изменяется только направление, но не длина волны
•Положение рефлексов на дифрактограмме – информация о решетке Бравэ (параметры элементарной ячейки)
•Интенсивности рефлексов на дифрактограмме – информация о составе и строении транслируемого базиса
Максимумы
интенсивности (рефлексы)
Дифракция рентгеновских лучей
•Аналогия с оптической дифракцией
•Условие конструктивной интерференции, условие Лауэ
•Обратная решетка, построение Эвальда
•Уравнение Вульфа-Брэггов
•Нахождение параметров элементарной ячейки
•Анализ точечной симметрии (поиск кристаллической системы)
Векторное условие дифракции (условие Лауэ)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
d cos d cos |
dn |
dn |
|||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
n k |
|
|
|
|
n |
k |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
dn |
dn m |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 m |
||||||||||||||
|
d (k |
|
|
||||||||||||||
если R вектор решетки Бравэ, |
k ) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
k k K |
|
|||
|
R(k k ) 2 m |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RK 2 m
Обратная решетка
R вектор решетки Бравэ
RK 2 m, m целое число
K вектор обратной решетки
|
|
|
|
R |
n1a |
n2b |
n3c |
|
|
|
|
K ha kb lc
Алгоритм нахождения базисных
|
|
векторов обратной решетки |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
[b c] |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
a* 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
KR RK 2 m eiKR 1 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
a[b |
c] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
[c |
a] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
b |
* |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
a[b |
c] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
[a |
b] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
c |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
a[b |
c] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kn |
ln |
) |
|
K R (ha* kb |
* lc |
* )(n a n b |
n c) 2 (hn |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
Примеры
Примитивная кубическая ячейка
|
|
|
|
a1 |
ax, a2 |
ay, a3 |
az, |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
b1 |
|
x, |
b 2 |
|
y, b 3 |
|
z. |
||||
a |
a |
a |
|||||||||
Обратная решетка
c*
hk2
осевые
hk1
|
cлоевые |
|
0 |
||
|
||
|
|
b*
a* |
hko |
|