Нейман часть 3

Рис. 4.5 Рис. 4.6

2. При коротком замыкании в фазе a сопротивление фазы равно нулю. Напряжение смещения нейтрали станет равным фазному напряжению U A источника

U nN U A 110 0о В .

3. Напряжение на неповрежденных фазах b и c нагрузки станет равным линейному напряжению

5. Комплекс действующего значения тока в поврежденной фазе определим по первому закону Кирхгофа:

жений и векторной диаграммы токов (рис. 4.6) начинаем с выбора масштабов напряжения и тока. На комплексной плоскости строим век-

торы фазных напряжений источника U A , U B и U C . При коротком за-

мыкании потенциал точки a равен потенциалу нейтральной точки n нагрузки, поэтому на диаграмме точки a и n совпадают. Между нейтральными точками источника и нагрузки возникает напряжение смещения нейтрали, равное напряжению источника в фазе A : U nN U A .

Векторы, соединяющие точку n с точками b и c , будут фазными напряжениями U b и U c неповрежденных фаз и равные по величине ли-

нейным напряжениям трехфазной системы. Векторы токов I B и I C строим относительно векторов напряжений фаз с учетом индуктивного характера нагрузки. Ток I A в фазе a определяем как геометрическую сумму фазных токов I B и I C .

Задача 4.4

К симметричному трехфазному генератору с фазным напряжением Uф 220 В подключена нагрузка, соединенная звездой с нейтральным

проводом, обладающим сопротивлением r0 10 Ом (рис. 4.7). Определить показания амперметров электромагнитной системы для случая

ний и векторную диаграмму токов.

72

I N

Решение

1. Комплексы действующих значений фазных напряжений симметричного генератора:

2. При коротком замыкании в фазе a потенциал нейтральной точки нагрузки n станет равным потенциалу точки a (рис. 4.7) и, следо-

4. Напряжение на фазах b и c нагрузки увеличится до линейного напряжения источника

5. Комплексы действующих значений токов в неповрежденных фазах:

6. Комплекс действующего значения тока в фазе A определим по первому закону Кирхгофа:

7. Показания амперметров соответствуют действующим значениям токов:

8. Совмещенная топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов приведены на рис. 4.8. Построение топографической диаграммы напряжений выполняется аналогично примеру зада-

чи 4.3 (рис. 4.6).

Векторы токов I B , I C и I N строим из точки n . Вектор тока I A получим, предварительно определив геометрическую сумму векторов I B и I C , к которой затем геометрически прибавляем вектор тока I N нейтрали.

74

Задача 4.5

К симметричному трехфазному генератору с линейным напряжением Uл 380 В подключена несимметричная нагрузка, соединенная треугольником (рис. 4.9). Определить показания амперметров при об-

графическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов.

Решение

1. Комплексы действующих значений линейных напряжений симметричного генератора. Пусть

Комплексы действующих значений токов в фазах нагрузок определим по закону Ома:

3. Комплексы действующих значений линейных токов неповрежденных фаз определим по первому закону Кирхгофа через разности

4. Топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов приведены на рис. 4.10. Построение диаграммы начинаем с выбора масштабов для напряжения и тока. На комплексной плоскости

строим векторы линейных напряжений U AB , U BС и U СA . Вектор линейного тока I A определяем как геометрическую сумму фазных токов I ab и I ca , которые строим относительно линейного напряжения U AB с соответствующим фазным углом сдвига.

Задача 4.6

К симметричному трехфазному генератору с линейным напряжением Uл 380 В подключена несимметричная нагрузка, соединенная

треугольником (рис. 4.11). Определить показания амперметров электромагнитной системы, установленных в линейных проводниках при

76

обрыве фазы ab , если xL xC 50 Ом . Построить топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов.

Решение

1. Комплексы действующих значений линейных напряжений симметричного генератора:

2. Вследствие обрыва наблюдается холостой ход в фазе ab , следо-

вательно, I ab 0 .

Комплексы действующих значений токов неповрежденных фаз рассчитаем по закону Ома:

3. Комплексы действующих значений линейных токов:

Линейный ток I C определим по первому закону Кирхгофа:

I С I сa I bc 7,6 150о 7,6 150о 7,6 90о А .

4. Показания амперметров будут определяться модулями соответствующих действующих значений комплексов токов

IA1 IA2 I A3 7,6 А .

5. Совмещенная топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов приведены на рис. 4.12. Построение начинаем с выбора масштабов напряжения и тока. На комплексной плоскости

строим векторы линейных напряжений U AB , U BC , U CA , равных фазным напряжениям нагрузки. Векторы фазных токов I bc и I ca строим относительно соответствующих напряжений фаз с учетом характера нагрузки. Вектор линейного тока I C определяем как геометрическую сумму векторов фазных токов I ca и I bc .

Задача 4.7

В трехфазной системе (рис. 4.13) с фазным напряжением источника Uф 240 В произошло короткое замыкание в фазе ab . Определить

показания амперметров электромагнитной системы, если r 24 Ом , xL 4 Ом .

Решение

1. Комплексы действующих значений фазных напряжений: