Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Нейман часть 3

.pdf

Скачиваний:

135

Добавлен:

27.03.2015

Размер:

3.99 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 156 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Проверка по первому закону Кирхгофа:

I A I B I C 17, 26 18,1о 11,15 166,1о 9,8 125,1о 0 .

5. Для построения совмещенной топографической диаграммы напряжений и векторной диаграммы токов (рис. 3.2) в выбранном мас-

штабе на комплексной плоскости строим векторы фазных ЭДС E A , E B и EC . Из точки N откладываем вектор напряжения U nN , полу-

чим нейтральную точку n нагрузки. Соединив точки A , B и C с точкой n , соответствующие началам и концам фаз нагрузки, получим векторы фазных напряжений U a , U b и U c . Векторы фазных (линей-

ных) токов строим из точки n в зависимости от характера нагрузки в фазах или относительно рассчитанного значения аргумента при токе.

Задача 3.2

К выводам симметричного трехфазного генератора с фазной ЭДС Eф 240 В подключена несимметричная нагрузка, соединенная в

звезду с нулевым проводом (рис. 3.3). Сопротивления фаз нагрузки

ra	6 Ом ,	rb 12 Ом ,	rс	24 Ом . Сопротивление				каждого	провода
линии r		3 Ом , xL	4 Ом и		сопротивление		нейтрального		провода
r0	8 Ом .	Определить показания приборов электромагнитной систе-
мы, установленных в схеме.
		A1	A	I A	r	jxL		a
		A1
		E A			V0			ra
		N			r0	I N		n
		N		A0				n
	EC	E B		A0
	EC	E B			U nN	c	rc	rb	b
			B	I B	r	jxL	rc	rb
			B	I B	r			A2
			C I C		r	jxL		A2
		A3	C I C		r	jxL
		A3
					Рис. 3.3
					51

Решение

1. Комплексы действующих значений фазных ЭДС генератора. Пусть

E e j0о

240

0о В ,

тогда

EВ

a2 E A

j120о

240

120о

В ,

0о

e j120о

120о

В .

EС

aE A

240

0о

240

2. Комплексные сопротивления фаз нагрузки и линии:

Z A

r ra

jxL

9 j4 Ом ,

Z B

r rb

jxL

j4 Ом ,

ZС

r rс

jxL

j4 Ом .

3. Комплекс действующего значения напряжения смещения нейтрали:

		E A		E B			EC			240			0о	240		120о	240		120о

		Z A		Z B			Z C
U nN		Z A		Z B			Z C				9 j4				15 j4			27 j4
U nN	1		1			1			1		1			1			1	1
	1		1			1			1		1			1			1	1

	Z A		Z B			Z C			r0			9 j4 15 j4 27 j4 8
								57, 4о
					15,04						46,56				46,1о В .
					15,04

			0,323						11,3о
			0,323						11,3о

4. Комплексы действующих значений линейных (фазных) токов:

E A

U nN

240

0о

46,56

46,1о

I A

21,36

14,8 А ,

Z A

46,1о

E B

U nN

240

120о

46,56

I B

14,91

146,1 А ,

Z B

	EC U nN	240	120о	46,56	46,1о		о
	EC U nN	240	120о	46,56	46,1о		о
I C						10,46	113,8 А .


	Z C	27		j4
	Z C	27		j4

5. Комплекс действующего значения тока в нейтральном проводе:

	U nN	46,56	46,1о		о

I N				5,82	46,1 А .

	r0	8

Проверка решения по первому закону Кирхгофа:

I A

I B

I 0

I nN

21,36

14,8о

14,91

146,1о

10, 46

113,8о

5,82

46,1о 0 .

6. Измерительные приборы показывают действующие значения ве-

личин:

I A1

I A

21,36 А ,

I A2

I B

14,91 А ,

10,46 А ,

5,82 А , UV

46,56 В .

I A3

I С

I A0

I N

U nN

Задача 3.3

В четырехпроводную линию трехфазной симметричной сети с фазным напряжением Uф 120 В включена несимметричная трехфазная

нагрузка, соединенная звездой (рис. 3.4). Определить показания ам-

перметров на каждой фазе нагрузки и	нейтральном	проводе, если
Z A 16 j12 Ом , Z B 8 j6 Ом , Z С	24 j18 Ом .	Построить со-

вмещенную топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов.

Решение

1. Комплексы действующих значений фазных напряжений трехфазной сети. Примем

U A Uфe j0о
	120	0о	В ,

53

тогда

U В

a2U A

e j120о

120 0о

120

120о В ,

U С

aU A

e j120о

120 0о

120 120о В .

I A

U A

I A

I B

Z A

145,8

I B

I C

U C

U B

I N

I C

Рис. 3.4

Рис. 3.5

2.При наличии нейтрального провода и отсутствии сопротивления

внем напряжение каждой фазы сети приложено непосредственно к соответствующей фазе нагрузки. Ток каждой фазы замыкается через нейтральный провод и не влияет на токи других фаз.

Комплексы действующих значений токов в фазах нагрузки следует рассчитать по закону Ома:

U A

120

0о

36,9

А ,

Z A

j12

U B

120

120о

156,9

А ,

Z B

U C

120

120о

156,9

А .

Z C

j18

3. Комплекс действующего значения тока в нейтральном проводе определим по первому закону Кирхгофа:

I N I A

I B

I C

156,9о

145,8о А .

36,9о

4. Амперметры показывают действующие значения величин

I A1

I A

6 А , I A2

I B

12 А , I A3

I С

4 А , I A0

I N

12 А .

5. Построение совмещенной топографической диаграммы напряжений и векторной диаграммы токов показано на рис. 3.5. Выбираем масштабы для напряжения и тока. На комплексной плоскости строим

векторы фазных напряжений U A , U B , U C . Топографические диа-

граммы напряжений сети и нагрузки совпадают. Вектор тока в нейтральном проводе получаем как геометрическую сумму векторов фазных токов. Начало построения осуществляем из точки N .

Задача 3.4

К выводам симметричного трехфазного генератора с фазным напряжением Uф 220 В подключена несимметричная нагрузка, соеди-

ненная треугольником (рис. 3.6). Определить линейные, фазные токи и показания амперметров электромагнитной системы, если сопротивле-

ния нагрузки равны r xL xC 25 Ом . Построить совмещенную топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов.

Решение

1. Комплексы действующих значений линейных напряжений. Пусть

Uфe j0о

220 e j0о

380

0о

В ,

тогда

U ВC

a2U AB

j120о 380

0о

380

120о

В ,

e j120о 380

0о

120о

U СA

aU AB

380

В .

A	A1		I A			a
	A1						I ab
						A6	I ab
B			I B			A6	r
				jxC			r
	A
	A	2
		2
				I ca			A
C			I C	c		jxL	4
C	A3		I C	c	A5	jxL	b
	A3				A5		b
							I bc

Рис. 3.6

			1
		A	I C
		U CA	I bc
		I ca	I bc
		I ca	I ca
	C
I bc			U AB
I bc
		I A
		U BC	I ab
I ab		j	I ab
I ab	I B
	I B	B
		B
		Рис. 3.7

2. Комплексы действующих значений фазных токов:

U AB

380

0о

I ab

15,2

U BC

120о

380

15, 2

150

А ,

jxL

j25

U CA

380

120о

15, 2

150

А .

jxC

j25

3. Комплексы действующих значений линейных токов вычислим по первому закону Кирхгофа через разность фазных токов:

I A

I ab

I ca

15, 2

0о

15, 2

150о

29, 4

15о

А ,

0о

165о

I B

I bc

I ab

15,2

150о

15,2

29,4

А ,

150о

90о

I С

I сa

I bc

15, 2

150о

15, 2

А .

4. Амперметры показывают действующие значения величин фазных и линейных токов

IA1 IA2 29,4 А , IA3 ... IA6 15,2 А .

5. Топографическая диаграмма напряжений, совмещенная с векторной диаграммой токов, приведена на рис. 3.7. Построение вектор-

ной диаграммы начинаем с фазных токов I ab , I bc и I ca . Векторы линейных токов I A , I B и I C строим как геометрическую разность фазных токов соответствующих фаз.

Задача 3.5

Цепь (рис. 3.8) получает питание от симметричного трехфазного источника с линейным напряжением Uл 380 В . Определить показания амперметров электромагнитной системы, установленных в цепи, если со-

противления фаз нагрузки Z ab 25 j150 Ом ,	Z bc 10 j50 Ом ,
Z сa 40 j120 Ом . Сопротивление линии Z л 15	j30 Ом .

A	I	A		Z л
A	A	A
	A
	1
B	I	B		Z л
B	A2	B
	A2
C	I		C	Z л
	A3		C
	A3

		a			A	I A		Z л		a
		a			A	I A				a
		A6	I ab					U			U ab
		A6				I B		U	сa		U ab
Z	ca		Z	ab	B	I B		Z л			Z a
	ca			ab
I ca			A4						Z c	n	Z b
I ca		Z bc			C			Z л
	A5	Z bc			C	I	C	Z л	c		b
							C		c		b
c				b						U bс
			I bc							U bс
			I bc		N
					N			U nN
								U nN
Рис. 3.8									Рис. 3.9

Решение

1. Действующее значение фазного напряжения источника

Uф	Uл	380	220 В .

	3	3

Комплексы действующих значений фазных напряжений трехфазного источника. Пусть

		A Uфe j0о
	U		220	0о	В ,
			220		В ,
57

тогда

U В

a2U A

e j120о 220

0о

220

120о

В ,

e j120о 220

0о

120о

В .

U С

aU A

220

2. Преобразуем треугольник сопротивлений фаз нагрузки в эквива-

лентную звезду сопротивлений (рис. 3.9).

Z ab Z ca

j150

j120

Ом ,

Z a

Z ab

Z bc

Z ca

j220

82,76

80,9

Z bc Z ab

j50

j150

Ом ,

Z b

33,36

69,3

Z ab

Z bc

Z ca

j220

Z сa Z bc

j120

j50

Ом .

Z с

27,75

78,3

Z ab

Z bc

Z ca

j220

3. Комплексные сопротивления фаз:

80,9о 115,19

75,9о Ом ,

Z A

Z л

Z a

j30

82,76

Z B

Z л

j30

33,36

69,3о

26,82

2,6о Ом ,

Z л

Z c 15

j30

27,75

78,3о

20,82

7,8о Ом .

4. Комплекс действующего значения напряжения смещения ней-

трали U nN (рис. 3.9):

U A

U B

U C

220

120о

220

120о

0о

115,19

26,82

2,6о

20,82

7,8о

U nN

Z A

Z B

Z C

75,9о

Z A

Z B

Z C

115,19

75,9о

26,82

2,6о

20,82

7,8о

7,33

174,9о

83,39

176, 4о В .

0,0879

8,7о

5. Комплексы действующих значений линейных токов:

U A

220

0о

83,39

176, 4о

А ,

2,63

74,9

Z A

115,19

75,9о

176, 4о

U B

U nN

220

120о

83,39

А ,

6,98

95,6

Z B

26,82

2,6о

176, 4о

U C U nN

220

120о

83,39

А .

9, 49

Z C

20,82

7,8о

Проверка решения по первому закону Кирхгофа:

I A I B I C 2,63 74,9о 6,98 95,6о 9, 49 90о 0 .

8. Для определения токов в треугольнике сопротивлений фаз нагрузки предварительно находим напряжения между точками a , b и c по второму закону Кирхгофа для преобразованной цепи (рис. 3.9):

U ab

I A Z a

I B Zb

2,63

74,9о 82,76

80,9о

6,98

95,6о 33,36

69,3о

449, 44

10,7о В,

95,6о 33,36

69,3о

U bc

I B Zb

I C Z c

6,98

78,3о

166,7о В ,

9, 49

90о

27,75

495,98

78,3о

U сa

I С Z с

I A Z a

9, 49

90о

27,75

2,63

74,9о 82,76

80,9о

51,52

36,5о В .

7. Комплексы действующих значений фазных токов:

	U ab	449,44		10,7о		о

I ab					2,96	69,8 А ,


	Z ab		25 j150
		59

U bс

495,98

166,7о

А ,

bс

9,73

87,9

Z bc

j50

U ca

51,52

36,5о

I ca

0,41

35,1 А .

Z ca

j120

8. Амперметры, установленные в цепи (рис. 3.8), показывают модули действующих значений комплексов линейных и фазных токов:

I A1		I A	2, 63 А ,	I
I A4	I ab		2,96 А ,	I
I A4	I ab		2,96 А ,	I


A2	I B	6,98 А ,	I A3	I С		9,49 А ,
	I bс	9,73 А ,	I A6		I сa	0,41 А .
A5	I bс	9,73 А ,	I A6		I сa	0,41 А .

Задачи для самостоятельного решения

Задача 3.6. К трехфазному симметричному генератору с фазной

ЭДС E A 200e j0о В подключена несимметричная нагрузка, соеди-

ненная звездой (рис. 3.10). Определить комплексы действующих токов в фазах и построить топографическую диаграмму напряжений и век-

торную диаграмму токов, если Z a		45 Ом , Z b 25 Ом , Z с 225 Ом .
			141,1о А , I C 1, 26	110, 6о А ;
О т в е т: I A 4,89	24,8о А , I B	5,14	141,1о А , I C 1, 26	110, 6о А ;

совмещенная диаграмма напряжений и токов приведена на рис. 3.11.

E A

I A

U nA

E B

I B

Z a

E A

I A

Z c

Z b

I C

E B

Рис. 3.10

Рис. 3.11

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 156 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.03.2015292.99 Кб13НГТУтв1.pdf
#
27.03.2015406.4 Кб14НГТУтв2.pdf
#
27.03.2015270.76 Кб12НГТУтв3.pdf
#
27.03.20151.45 Mб119Нейман часть 1.pdf
#
27.03.20154.56 Mб186Нейман часть 2.pdf
#
27.03.20153.99 Mб135Нейман часть 3.pdf
#
27.03.20152.63 Mб96Нейман часть 4.pdf
#
27.03.20156.66 Mб87Нелинейный локатор 2008.doc
#
27.03.20151.11 Mб11НиВИЭ_2-3._Гидроэнергетика.pdf
#
27.03.20151.16 Mб18НиВИЭ_4._Ветроэнергетика.pdf
#
12.09.201957.34 Кб4Никонова маркетинг ЭУБ - 81.doc