Нейман часть 3

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

U AB aU BC a2

.pdf

Скачиваний:

134

Добавлен:

27.03.2015

Размер:

3.99 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1511 12 13 14 15 > Следующая >>>

	rл				A	rл	jxл
A	rл		a
	rл		r		B	rл	jxл
B			r
B
		xC	n	xL	C	rл	jxл
	rл	xC		xL	C	rл	jxл
C	rл	c			b
					N		Z 0

Z a

Z c	n	Z b
Z c		Z b
c		b



Рис. 5.9					Рис. 5.10

Задача 5.8. К зажимам трехфазного симметричного генератора с фазным напряжением Uф 110 В подключена несимметричная на-

грузка, соединенная звездой с нейтральным проводом (рис. 5.10). Определить мощность, доставляемую генератором, и потери мощности в

линии, если сопротивления линии rл			2 Ом , xл 4 Ом ; комплексные
сопротивления нагрузки Z a		40 Ом ,	Zb j20 Ом ,	Z с	j30 Ом ; со-
противление нейтрали Z 0	3	j6 Ом . Выполнить проверку по балан-
су активной и реактивной мощности системы.
О т в е т: SГ 569 ВА ,	Pл	88 Вт ; баланс мощности:			535 j193 ВА .
				S
Задача 5.9. К трехфазному генератору с фазным напряжением
Uф 127 В подключена несимметричная нагрузка,				соединенная тре-

угольником (рис. 5.11). Определить полную, активную и реактивную


мощности	системы,	если		комплексные		сопротивления фаз
Z ab 50	j60 Ом , Z bc	30	j200 Ом , Z ca 40			j100 Ом .
О т в е т: S 668 ВА , P			599 Вт , Q		296 ВАр .
Задача 5.10. К зажимам трехфазного симметричного генератора
с фазным	напряжением Uф			110 В	подключена несимметричная

нагрузка, соединенная треугольником (рис. 5.12). Определить полную,

101

A	a	A	Z л	a

B	Z ca	Z ab
C	c	Z bc
C	c	b
		b

Рис. 5.11

B	Z л	Z ca	Z ab

C	Z л	c	Z bc
			b

		Рис. 5.12

активную и реактивную мощности в нагрузке, если комплексные со-

противления линейных проводников Z л	6 j6 Ом , комплексные со-
противления в фазах нагрузки Z ab 30	j60 Ом , Z bc 20 j130 Ом ,
Z ca 50 j110 Ом .
О т в е т: Sн 704 ВА , Pн 253 Вт , Qн	657 ВАр .

Задача 5.11. Найти показания ваттметров и генерируемую активную мощность трехфазного источника для цепи, схема которой приведена на рис. 5.13, если линейное напряжение источника

Uл	380 В ;		комплексные				сопротивления			фаз	нагрузки
Z a	25	j30 Ом ,		Z b	40	j65 Ом ,		Z c 35	j40 Ом .
	О т в е т:		P	793, 4 Вт ,		P	332, 4 Вт ,		P	599, 6 Вт ,
			W1			W 2			W 3
			PГ	1725, 4 Вт .
	Задача 5.12. Найти показания ваттметра в цепи (рис. 5.14), если
фазное напряжение трехфазного генератора Uф										127 В , сопротивле-
ния фаз r		100 Ом , xL			200 Ом ,		xС	50 Ом .
	О т в е т:		P	28,6 Вт .
			W

102

A	*	*		a	Z a	A		a
	*	W1
		W1
B		*		b	Z b	B	*	r
		*			Z b		*
		* W2			n		* W
		* W2			n		* W	n
							xC	n	xL
C			*		Z c		xC		xL
C		*	*	c	Z c	C	c		b
		*	W3			C
			W3
N
		Рис. 5.13					Рис. 5.14

Задача 5.13. Для трехфазной цепи (рис. 5.15) с фазным напряжением источника Uф 36 В определить показания ваттметров и актив-

ную мощность всей системы, если комплексные сопротивления фаз

нагрузки Z a	6	j12 Ом ,		Z b	3	j24 Ом , Z c		9 j36 Ом .
О т в е т:	P		9 2 , 2Вт ,		P	30,7 Вт ;	активная		мощность всей
	W1				W 2
	системы P			61,5 Вт .
Задача 5.14. Определить показания ваттметра для случаев обры-
ва и короткого замыкания нагрузки в фазе b							(рис. 5.16), если фазное
напряжение источника Uф 220 В , комплексные сопротивления цепи
Z н 100 j200 Ом , Z 0				20 Ом .
О т в е т:	P	114,5 Вт – при обрыве фазы					b ;	P	22,5 Вт – при КЗ
	W							W

в фазе b .

Задача 5.15. К симметричному трехфазному генератору с линейным напряжением Uл 380 В подключена несимметричная нагрузка,

соединенная звездой с нейтральным проводом (рис. 5.17). Определить показание ваттметра, включенного в нейтраль, если сопротивления фаз

ra 120 Ом , rb	240 Ом , rc 360 Ом .
О т в е т: P	67, 2 Вт .
W
	103

					A	*	*	a
A		*			A	*	W
	*	*					W
	*	W1
		W1						Z н
			Z a		B			Z н
					B
B								n
B							Z н	n	Z н
		Z c	n	Z b			Z н		Z н
			n		C		c		b
					C		c		b
C		W2
	*	W2					Z 0
	*	*			N		Z 0
		*
		Рис. 5.15					Рис. 5.16

Задача 5.16. Определить показание ваттметра, включенного в нейтраль по схеме (рис. 5.18), если фазное напряжение источника

Uф	220 В , сопротивления фаз нагрузки r 100 Ом , xL 400 Ом ,
xС	200 Ом , сопротивление нейтрали r0 50 Ом .
	О т в е т: P	109 Вт .
	W

A			a		A			a
			a
B			ra		B			r
B					B
		r	n	r			xC	n	xL
		r		r			xC		xL
		c		b
C		c		b	C		c		b
N					N		r0
	W	*				W	*
	*	*				*	*
	*					*

Рис. 5.17

Рис. 5.18

104

6.РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ С НЕСИММЕТРИЧНОЙ СИСТЕМОЙ ЭДС.

ОСНОВЫ МЕТОДА СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

Основное применение метод симметричных составляющих получил при расчете трехфазных цепей с несимметричной системой фазных напряжений (ЭДС), при симметричной динамической нагрузке (первый тип задач) или при исследовании несимметричных, в частности аварийных, режимов в трехфазных системах с симметричной системой ЭДС (второй тип задач).

Рассматривая метод симметричных составляющих, ограничимся только первым типом задач, т.е. расчетом трехфазных цепей с симметричной динамической нагрузкой и несимметричной системой фазных ЭДС.

Суть метода симметричных составляющих состоит в том, что несимметричную трехфазную систему токов или напряжений на основании принципа наложения можно представить в виде суммы трех симметричных систем, отличающихся друг от друга порядком чередования фаз, начальными фазами и амплитудными значениями величин. В результате получаем симметричную трехфазную систему, в которой действует заданная несимметричная система напряжений (ЭДС).

Задача 6.1

Разложить несимметричную систему фазных напряжений, заданных на рис. 6.1, на симметричные составляющие. Найти симметричные составляющие линейных напряжений, если модули фазных напряжений UA UB UC 130 В. Построить векторы систем прямой, обрат-

ной и нулевой последовательностей чередования фаз.

Решение

1. Система заданных фазных напряжений в соответствии с рис. 6.1 может быть представлена в комплексной форме для действующих значений величин:

U A 130 0о В , U B 130 180о В , U С 130 90о В .

105

	1		1			1
			30о			1
	U A		30о	U A1		U A2
	U A	90о		U A1
90о	180о	90о			j	U C 2
90о	180о	U C1				U C 2
j U C		U C1		150о
j U C		j		150о		U B2
		j				б 1
						б 1
				U B1	j	U A0
		a		U B1		U B0
		a				U B0
	U B					U C0
	U B					в
						в
Рис. 6.1				Рис. 6.2

2. По формуле разложения вычислим симметричные составляющие фазных напряжений прямой последовательности чередования фаз.

Для фазы A1

			U A1		1	U A	aU B		a2	U	C
					3					U


1			0о	e j120о			180о			j120о 130			90о
1		130				130			e
3		130				130			e
3
	1					60о		30о				30о В .
	1	130	0о	130			130				118,4
3		130	0о	130			130				118,4
3

Для фаз B1 и C1 симметричные составляющие фазных напряжений определим с помощью фазного множителя, как

U B1	a2U A1	e j120о	118, 4	30о	118, 4	150о		В ,

		e j120о		30о		90о
U С1	aU A1		118, 4		118, 4		В .

3. Симметричные составляющие фазных напряжений обратной последовательности чередования фаз:

U A2	1		U	A a2	U	B aU C
	3


		106

j120 130

180о e j120 130

90о

130

0о e

60о

30о

30о В .

130

0о

130

31,7

Для фаз B2

и C2 :

U B2

aU A2

e j120о

150о

В ,

31,7

30о

31,7

e j120о

U С 2

31,7

30о

31,7

90о

В .

4. Симметричные составляющие фазных напряжений нулевой последовательности чередования фаз:

U A0

С0

180о

90о

90о В .

130

0о 130

130

43,3

5. Симметричные составляющие линейных напряжений найдем через разности фазных напряжений:

прямой последовательности чередования фаз:

U AB1

U A1 U B1

A1e j30о

30о

e j30о

В ,

3 118, 4

205,1

0о

тогда

U BC1

a2U AB1

e j120о

205,1

0о

205,1

120о

В ,

e j120о

120о

В ;

U СA1

aU AB1

205,1

0о

205,1

обратной последовательности чередования фаз:

U A2e j30о

31,7

30о

e j30о

54,9

0о

В ,

U AB2

U A2 U B2

тогда

U BC 2

aU AB2

e j120о

54,9

0о

54,9

120о

В ,

e j120о

U СA2

a2U AB2

54,9

0о

54,9

120о

В ;

107

нулевой последовательности чередования фаз:

U AB0 U BС0 U СА0 U A0 U B0 0 .

6. Векторы систем фазных напряжений прямой, обратной и нулевой последовательностей чередования фаз, построенные в масштабе на комплексной плоскости, приведены на рис. 6.2, а, б, в.

Задача 6.2

Разложить несимметричную систему линейных напряжений, заданных на рис. 6.3, на симметричные составляющие, если модули линейных напряжений UAB UCA 311 В , UBC 440 В . По найденным

симметричным составляющим построить треугольник заданных несимметричных напряжений.

Решение

1. Примем комплексы действующих значений линейных напряжений в соответствии с рис. 6.3:

U AB 311 45о В , U BС 440 90о В , U СA 311 135о В .

2. По формуле разложения вычислим симметричные составляющие линейных напряжений прямой последовательности чередования фаз:

311

45о e j120о

440

90о e

j120о 311

135о

347

30о В .

AB2

AB1

CA1

CA2

BC1

BC 2

Рис. 6.3

Рис. 6.4

108

Для линейных напряжений U BC1

и U CA1 :

U BC1

a2U AB1

j120о

30о

90о

В ,

347

e j120о

150о

U СA1

aU AB1

347

30о

347

В .

3. Симметричные составляющие линейных напряжений обратной

последовательности чередования фаз:

U AB2

U AB

aU CA

e j120о

90о

e j120о

135о 93

150о В .

311

45о

440

311

Для линейных напряжений

BC 2

и U CA2 :

U BC 2

aU AB2

e j120о

270о

В ,

150о

j120о

U СA2

a2U AB2

150о

30о

В .

4. Симметричные составляющие линейных напряжений нулевой последовательности чередования фаз при соединении источников по схеме треугольник равны нулю:

U AB0		U BC0		U CA0		1	U AB	U	BC	U	CA
					3			U		U


	1				90о 311135о					0 В .
	1	311	45о	440
3		311	45о	440
3

5. Треугольник несимметричной системы линейных напряжений, построенный по найденным симметричным составляющим напряжений, приведен на рис. 6.4.

Задача 6.3

К трехфазному генератору с несимметричной системой фазных ЭДС, заданной на рис. 6.5, а, подключена симметричная нагрузка, соединенная звездой с нейтральным проводом (рис. 6.5, б). Определить комплексы действующих значений токов, пользуясь методом

109

симметричных составляющих, если модули фазных ЭДС равны

EA		EC	220 В ,	EВ	100 В ,	сопротивления		фаз	нагрузки
Z н		6 j8 Ом , сопротивление нейтрали Z 0					2 j8 Ом .
			1			A	I A
			1
			E A		E A				Z н
					N	I N	Z 0		n
					N				n
	j	120о	120о
	j							Z н	Z н	b
					EC	E B B	I B	Z н	Z н	b
				E B	EC	E B B
EC				E B			I C
EC						C	I C
			а				б
					Рис. 6.5

Решение

1. Комплексы действующих значений фазных ЭДС несимметричной системы (рис. 6.5, а):

E A 220 0о В , E B 100 120о В , EС 220 120о В .

2. По формуле разложения симметричные составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей чередования ЭДС фазы A :

				E A1		1		E A	aEB		a2 EC
				E A1	3			E A	aEB		a2 EC
					3
	1	220		e j120о	100			120о		e j120о 220		120о	180		0о В ,
	1		0о
3			0о
							1
				E A2				E A	a2 EB		aEC

					3
					3
1				e j120о				120о		e j120о 220		120о		60о В ,
1		220	0о		100								40
3		220	0о		100								40

									110
									110

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1511 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.03.2015292.99 Кб13НГТУтв1.pdf
#
27.03.2015406.4 Кб14НГТУтв2.pdf
#
27.03.2015270.76 Кб12НГТУтв3.pdf
#
27.03.20151.45 Mб114Нейман часть 1.pdf
#
27.03.20154.56 Mб168Нейман часть 2.pdf
#
27.03.20153.99 Mб134Нейман часть 3.pdf
#
27.03.20152.63 Mб93Нейман часть 4.pdf
#
27.03.20156.66 Mб86Нелинейный локатор 2008.doc
#
27.03.20151.11 Mб11НиВИЭ_2-3._Гидроэнергетика.pdf
#
27.03.20151.16 Mб18НиВИЭ_4._Ветроэнергетика.pdf
#
12.09.201957.34 Кб4Никонова маркетинг ЭУБ - 81.doc