Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Нейман часть 3

.pdf

Скачиваний:

122

Добавлен:

27.03.2015

Размер:

3.99 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1510 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

7. Проверка по балансу активных и реактивных мощностей. Комплексная мощность трехфазного генератора (см. п. 5):

			о
	E A I A EB I B EC I C	426,9	о
SГ	E A I A EB I B EC I C	426,9	21,1 398,9 j153,7 ВА .

Отсюда генерируемые активная и реактивная мощности:

PГ	Re		Re 398,9	j153,7	398,9 Вт ,
		S Г
QГ	Im		Im 398,9	j153,7	153,7 Вт .
		S Г

Комплексная мощность всей цепи:

	2	2		2	2
S	п I A Z A IB Z B			IC Z C IN Z 0
1,772 33	j45	2,712	23	j55	2, 282 13 j55
	3,812 4	j9	397,9		j153,6 ВА .

Следовательно, потребляемая активная мощность и реактивная мощности цепи:

Pп	Re		Re 397,9	j153,6	397,9 Вт ,
		S п
Qп	Im		Im 397,9	j153,6	153,6 ВАр .
		S п

Относительная ошибка вычислений по активной и реактивной мощностям составляет:

P %			398,9	397,9		100 % 0,25 % ,

	1		398,9	397,9
	2		398,9	397,9
	2
Q %			153,7	153,6	100 % 0,07 % .

		1	153,7	153,6
	2		153,7	153,6
	2
				91

Задача 5.3

К зажимам трехфазного симметричного генератора с фазным напряжением Uф 220 В подключена симметричная нагрузка, соеди-

ненная звездой с нейтральным проводом (рис. 5.3). Определить показание ваттметра и активную мощность всей цепи для случаев нормального режима работы цепи и в режиме короткого замыкания в

фазе а, если Z н			30	j40 Ом , Z 0
A *	*	I A		a
A *	W			a
B		I B		Z н
B		I B
			Z н	n	Z н
			Z н		Z н
C		I C	c		b
N		Z 0	I N
		Рис. 5.3
	Решение

5	j10 Ом .
A	*	*	I A			a
A	*	W				a
		W
			I B		Z н	к.з.
B					Z н
B
				Z н	n	Z н
				Z н		Z н
C			I C	c		b
N			Z 0	I N
				Рис. 5.4

1. Принимаем комплексы действующих значений напряжений фаз генератора:

e j120о

0о

120о

U A 220

0о

В ,

U B

220

В ,

U С

aU A

e j120о

120о

В .

220

0о

220

2. Для случая симметричной нагрузки (рис. 5.3) напряжения фаз

генератора и нагрузки совпадают (U nN 0 ,

I N

0 ).

Комплекс действующего значения тока в фазе A

U A

220

0о

А .

I A

4, 4

53,1

Z н

j40

3. Показание ваттметра

				Re 220	0о 4, 4	53,1о
P	Re U		I A	Re 220	0о 4, 4	53,1о
W		W
W		W
	Re 581, 2			j774,1 581, 2 Вт ,
где UW U A –	напряжение, приложенное к измерительной обмотке

ваттметра.

4. Учитывая симметричный характер нагрузки и то, что показание ваттметра соответствует активной мощности фазы A , активная мощность всей цепи определится из выражения

P 3P 3 581,2 1743,6 Вт .

5. В режиме короткого замыкания в фазе a нагрузки (рис. 5.4) возникнет несимметрия фаз. Напряжение смещения нейтрали станет рав-

ным фазному U nN U A .

Комплексы действующих значений токов трехфазной системы:

U B

U A

220

120о

220

0о

7,62

96,9

А ,

Z н

j40

0о

U С

U A

220

120о

220

А ,

I С

Z н

U A

j40

7,62

156,9

220

0о

19,8

63, 4

А .

Z 0

5 j10

По первому закону Кирхгофа ток фазы A определится как

I A

I N

I B

I C

19,8

63, 4о

7,62

96,9о

7,62

156,9о

18, 25

23,1о А .

6. Показание ваттметра:

220

0о

23,1о

Re U

I A

18, 25

3693,1 Вт ,

где UW U A 220 0о В .

7. Активную мощность всей цепи в режиме короткого замыкания определим через активную мощность, доставляемую генератором, используя выражение комплексной мощности:

Re 220

0о

18, 25

23,1о

Re U A I A

B I B

C I C

220

120о 7, 62

96,9о

220

120о

7, 62

156,9о

5436,5 Вт .

Задача 5.4

К трехфазной четырехпроводной линии передач с фазным напряжением источника Uф 240 В подключена несимметричная нагрузка,

соединенная звездой, с нейтральным проводом (рис. 5.5). Определить показания ваттметров и активную мощность, потребляемую схемой,

если сопротивление линии

10 Ом , xL 15 Ом , сопротивление на-

грузки Z a

j20 Ом , Z b

j100 Ом , Z с

j120 Ом .

A *

I A

jxL

I B

jxL

I C

jxL

I N

Z a

Z b

Z c

Рис. 5.5

Решение

1. Принимаем комплексы действующих значений фазных напряжений трехфазного источника:

		A Uфe j0о
	U		240	0о	В ,
			240		В ,
94

U B

e j120о

240

120о

В ,

0о

U С

aU A

e j120о

120о

В .

240

0о

240

2. Комплексные сопротивления фаз:

Z A r

jxL Z a

j35 Ом ,

Z B r

jxL

Z b 30 j85 Ом ,

jxL

Z c 70

j135 Ом .

3. Комплексы действующих значений линейных токов, учитывая,

что U nN

0 , определим по закону Ома:

U A

240

4,52

41, 2

А ,

0о

Z A

j35

U B

240

120о

2,66

49,4

А ,

Z B

j85

U С

240

120о

1,58

57, 4

А .

Z С

j135

4. Показания ваттметров найдем, используя формулу комплексной мощности:

Re 240

0о 4,52

41, 2о

Re U

I A

W 1

Re 816, 2

j714,5

816, 2 Вт ,

где UW1

U A

240

0о

В .

120о 2,66

49, 4о

Re U

I B

Re 240

W 2

Re 212,1

j602, 2

212,1 Вт ,

где UW 2

U B

120о

240

В .

Re 240

120о 1,58

57, 4о

Re U

I C

W 3

Re 174,5 j336, 7 174,5 Вт ,

где UW 3 U С 240 120о В .

5. Принимая во внимание, что при данном способе включения ваттметров показываемая ими мощность равна активной мощности соответствующих фаз, то активная мощность всей системы может быть определена как сумма мощностей отдельных фаз по выражению

P P	P	P	816,2 212,1 174,5 1202,8 Вт .
W1	W 2	W 3

Задача 5.5

Цепь (рис. 5.6) получает питание от симметричного трехфазного генератора с фазным напряжением Uф 220 В . Найти показания ватт-

метров и активную мощность всей системы, если сопротивление линии

xL	50 Ом ,			комплексные		сопротивления			фаз	нагрузки
Z ab	30 j100 Ом , Zbс				10	j200 Ом , Z са	60	j150 Ом .
A *	*	I A	jx	L	a	A	I A	jxL	a	Z	a
	W1

B	I B	jxL
C	I C	jxL
*	W2
N	*
N

Z ca	Z ab	B	I	B	jxL	Z b
		B		B		n
						n
						b
	Z bc	C	I C		jxL	Z c
c	Z bc
c	b					c
	b					c
		N
						U nN

Рис. 5.6

Рис. 5.7

Решение

1. Комплексы действующих значений фазных напряжений генератора:

		A Uфe j0о
	U		220	0о	В ,
			220		В ,
96

U B

e j120о

220

0о

220

120о

В ,

e j120о

U С

aU A

220

0о

220

120о

В .

2. Преобразуем треугольник сопротивлений нагрузки в эквива-

лентную звезду сопротивлений (рис. 5.7):

Z ab Z ca

j100

j150

150,86

114,9

Ом ,

Z ab

Z bc

Z ca

100

j50

Z bc Z ab

j200

j100

186,99

40, 4

Ом ,

Z ab

Z bc

Z ca

100

j50

Z сa Z bc

j150

j200

Ом .

Z с

Z ab

Z bc

Z ca

100

j50

289, 4

45,5

3. Комплексные сопротивления фаз:

Z A

jxL

Z a

j50

150,86

197,34

108,8о Ом ,

114,9о

Z B

jxL

j50

186,99

40, 4о

159, 21

26,6о Ом ,

jxL

Z c

j50

289, 4

45,5о

256,15

37,6о Ом .

4. Комплекс действующего значения напряжения смещения ней-

трали (рис. 5.7):

Z A

Z B

Z C

Z A

Z B

Z C

120о

220

0о

220

197,34

108,8о

159,21

26,6о

256,15

37,6о

197,34

108,8о

159,21

26,6о

256,15

37,6о

2, 443

120, 4о

344,72

123, 6о В .

7,087

3,2о

10 3

5. Комплексы действующих значений линейных токов:

123,6о

U A

U nN

220

0о

344,72

А ,

I A

2,54

73,8

Z A

197,34

108,6о

120о

123,6о

U B

U nN

220

344,72

0,79

76,7

А ,

Z B

159, 21

26,6о

U C

U nN

220

344,72

123,6о

1,89

117,9

А .

120о

Z C

256,15

37,6о

6. Показания ваттметров:

Re 380

30о

73,8о

Re U

I A

2,54

W 1

Re 230, 2 j937,3

230, 2 Вт ,

где

UW1

U AB

380

В .

30о

90о

117,9о

Re U

I С

380

1,89

W 2

Re 634, 7

j336,1

634, 7 Вт ,

где

UW 2

U BС

380

90о

В .

7. При данном способе включения ваттметров активная мощность всей системы может быть определена как алгебраическая сумма показаний каждого ваттметра в отдельности:

P P	P	230,2 634,7 404,5 Вт .
W1	W 2

Задача 5.6

Найти показания ваттметров для двух схем включения его измерительных обмоток (рис. 5.8, а, б), если линейное напряжение источника

Uл	150 В , комплексные сопротивления фаз,						соединенных в тре-
угольник, Z ab		20 j10 Ом , Z bс		30	j50 Ом ,		Z сa 40 j20 Ом .
A	I A	a		A		* I A	a


			I ab		W

B	*	I B		Z ca	Z ab	B	*	I B		Z ca	Z ab
	* W	UW					*
		UW		I ca		U	W
		I		I ca	Z bc		W	I			Z bc
C		I	C	c	Z bc	C		I	C	c	Z bc
C			C	c	b	C			C	c	b
					b						b
					I bc
				а						б

Рис. 5.8

Решение

1. Комплексы действующих значений линейных напряжений источника:

Uлe j0о

В ,

U AB

150

0о

U BC

a2U AB

e j120о

150

120о

В ,

0о

e j120о 150

0о

120о

U СA

aU AB

150

В .

2. Комплексы действующих значений фазных токов:

U AB

150

0о

6,71

26,6

А ,

Z ab

j10

U BC

150

120о

2,57

60,9

Z bc

j50

I	са	U СA	150		120о	3,35	93, 4	о	А .



		Z ca		40 j20

3. Комплексы действующих значений линейных токов определим по первому закону Кирхгофа через разность фазных токов:

I A

I ab

I ca

6,71

26,6о

3,35

93, 4о 8,87

45,7о А ,

I B

I bc

I ab

2,57

60,9о

6,71

26,6о

4,81

170,9о А ,

93, 4о

60,9о

104,5о А .

I С

I сa

I bc

3,35

2,57

5,77

4. Показания ваттметра для схемы включения рис. 5.8, а:

150

120о 4,81

170,9о

P Re U

I B

Re 455 j559,9

455 Вт ,

U СA

где

150

120о

В .

5. Показания ваттметра для схемы включения (рис. 5.8, б):

Re 150

120о 8,87

45, 7о

Re U

I A

Re 360 j1280,9

360 Вт ,

где

U BС

150

120о

В .

Задачи для самостоятельного решения

Задача 5.7. К симметричному трехфазному генератору с фазным напряжением Uф 300 В подключена несимметричная нагрузка, со-

единенная звездой (рис. 5.9). Определить активную мощность, потребляемую в нагрузке, и рассчитать баланс мощности всей системы, если

сопротивление линии rл 50 Ом , сопротивления нагрузки r 250 Ом ,

xL 100 Ом , xС	500 Ом .
О т в е т: Рн
О т в е т: Рн	689 Вт , баланс мощности системы: S 910 j235 ВА .
	100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1510 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.03.2015292.99 Кб13НГТУтв1.pdf
#
27.03.2015406.4 Кб12НГТУтв2.pdf
#
27.03.2015270.76 Кб12НГТУтв3.pdf
#
27.03.20151.45 Mб108Нейман часть 1.pdf
#
27.03.20154.56 Mб154Нейман часть 2.pdf
#
27.03.20153.99 Mб122Нейман часть 3.pdf
#
27.03.20152.63 Mб81Нейман часть 4.pdf
#
27.03.20156.66 Mб85Нелинейный локатор 2008.doc
#
27.03.20151.11 Mб10НиВИЭ_2-3._Гидроэнергетика.pdf
#
27.03.20151.16 Mб16НиВИЭ_4._Ветроэнергетика.pdf
#
12.09.201957.34 Кб3Никонова маркетинг ЭУБ - 81.doc