электричество и магнетизм

Поворачиваем наилучшуюпрямуюлинивокругначала

координат акимобразом,чтобынадней.(.надвтои ретьейой

частямирабочего« участка»)вышепря

мойоказалосьвдвоебольше

экспериментальныхточек,чемподней.Затемповорачиваемямую

линиютакимобраз,чтобыподнейоказалосьм вдвоебольше

экспериментальныхточек,чемнадней.Обозначимразницувугловых

коэффициентахчерез

k .Т огда

σk = k / n .

(23)

Примэтихненениесложныхправилдаоценкивеличинт

погрешностей σa , σb

и σk ,впол неудовлетворительныепри

выполненииучебныхлаборато

рныхработ.

Литература

1.

Анализ,обработкапредставлрезультатовизмеренияние

физическихвеличин:Лаб.практикумВ./Н.Холявкодр.

– Новосибирск:

Изд-воНГТУ, 2004.

– 54с.

2.

Механикатермодинамик

а:Лабопра.Вводноектикумторный

занятиеВ/.Г.Ду

бровскийдр.

– Новосибирск:Изд

-воНГТУ, 2005.

3.

Лабораторныезанятияпофизике:Учеб.пособие../Гольдин,

Ф..Иг

ошин,С.М.Козелидр.

– М.Наука: , 1983.

– 704с.

4.

ЗайдельА.Н

.Погрешностиизмерени

йфизическихвеличин.

– Л.:

Наука, 1985.

5.

СквайрсДж

.Практическаяфизика.

– М.МИР: , 1971.

– 246с.

6.

ХудсонД

.Статистикадляфизиков.

– М.Мир: ,1967.

– 243с.

Цельработы

– получитьэксперименсемействоально

эквипотенциальныхповерхносси инийовыхметодомей

моделированияэлектричеспо йтокамирическими, их

протекающимипо

оводящсредемеждупарамиэлектродовй

–

аналоговзаряженныхтел,икачестсравнитьенно

ихсожидаемыми

11

теорсемейстически

твами;найтивелнапряженностичины

электрическогополявнескол

ькихточках.

Описаниеметодаустановки

напряженностьюполя

E ипотенциалом

ϕ .Картинасиловыхпотен

-

циальныхлинийкачественноизображенарис. 1.

Еслитеперьэ

тизаряженныетелаокружитьпроводящейсредой,

напросто, погрузивимерихваннус1электр

олитомрис(. 2),по

этойсредепотечетэлектрическийток.

+ q

− q

V

3

1

2

2

ϕ1

ϕ2

ϕ3

U0

Рис. 1

Рис. 2

Принепре

рывнвозоисходныхмбновлениизарядовпутем

подключенияэтихелкоторые( вдальбудутнейшемазываться

электродами 2)квнешнемуисттокбчнику

удеттечьнепрерывно.

Опытитеорияпоказывают,чтомеждуплотностьютока

j и

напряженносэлекпотрическогоью

ля Е существуетсвязь

j = σЕ. Это

соотношениеназывается

закономОмавдифференциальнойформе

.

Здесь

σ – удеэлектропроводностььнаяэлектролвелич( ,обратнаяита

j численно

удельномусопротивле);величиплоттокностиаию

равнатоку,протчерезпопкающсечениеоерединичнойму

площади.

12

ВсилусправедливостизаконаОмадифференциальнойформе

силинииовыел

инииэлектрическоготокавваннеэлектролитом

–

совпадают.Приэтомлиниямравногопотенциала

эквипотенциальным лини(получаютсянииямприпересечении

эквипотенциальныхповерхностейплоскванны) ьюветствуют

линии – геометрическиеместаточкоторыми,междуотсутствует

напряжение.

Отсутствиенапряжмеэквипотдунияточками,.е.нциальными

принадлежностьихкоднойитойжеэквипотлинии, егконциальной

обнаружитьвольтм,еслиегодинитьтромс

зондами 3рис.(в2)

видепроводящпогруженныхштырьков, исследуемыеточкив

электролите.

электрическоеполе,создаряженнымиваемое

Такимобразом,

телами,моделируе тсяэлектокамирическими,протекающимипо

электролитумеждуэлектродами

– аналогамизаряженныхтел.

Вданнойработевкачэлектрствеисполитаьзуется

обыкновенводопроводнаявода.Напряженияизмер ются

цифровымволь

тметром.Вкачествез

аряжтелб электродынныхрутся

различнойформы

–

ввидеплоскпласт,цилиндр,хполуковлец

др.Наэле

ктродыподаетсяпеременноенапряжениесамплитудой

U0 порядкан

есколькединицвольт.Васх абженакоординатной

овуюбумагу.

сеткой,

торуюследупернамиллиметрнести

Положеиформуэлектродниееобхтакжеаккуратнодимов

изобразитьнамилл

иметровойбум

аге.

Определениеточек,равноотстоящпозначениюпотенциалах

Эквипотенциальныелинпринятопровтак,чтобымедить

жду

любымисоседлиниямиразностьпотенцибылаоднже.алов

Поэтомувначаленеобходимооднойгоризливниитальной

серединеванныотметитьточки,равноотстоящиедругдругапо

потенциалу.Соседниеэквипотенциальныелиниитогдабудут

проходитьч

ерезсосе дниеотмеченныеточки.

Проведемследующпростыеманипуляции.Погружаемвванну

электроды – аналогизаряжетел.Подаемнанапряжениеихых.

Погружаемтеперьзондывванну

зондыс

– одинзовблизилевогодэле

ктрода,

другой – вблизиправого(

ледуетставитьрогое

ртикально

инекасатьсяимиэлектродов

)Приэтом. цифровойвольтметр

U0 .

покажетзначение

U,несколькоотличающеесявеличины

13

Ползоотмечаемндовженнаиллибу.Приписмагеетровой

ываем

левойточкезнач

ениепотенциалавольт0,правойточке

– значение U

вольт.

Теперьправыйзондприставляемклевому,перемещаяегоот

левогозондаповыбраннгоризоливсерединейиитальнойванны,

отмечаемточки,соответствующиен

апряжениямв1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6

от значения U.Витогемыполучасемьточ,равноотстоящихемкпо

потенциалу.

Примечание.Припогруженииэлектродовпроводящуюсредуводу()

вследствограничеразмераванныразличностиуроводынях

разныхееместахкартинаэлектрическогополявн

ейможеттличатьсяот

картинывотсутванны.Этоствиеледуетучприсопоставленииь

теоретичеэксперисхесиломэкентальныхвипотенциал

ьных

линий.

Определениеэквипотенциальныхлиний

Длязаданнойпарыэлектродовмыбудемопределятьпять

U/6…5U/6 В.

эквипотенциальных иний,соответствующихзначениям

Дляпостроенпятикаждойизэтихл найдемнийменее10точек

равногопотенцвдольожэквипаладаемлотенциальной

инии.

Определим,кпримеру,эквипотенциальнуюлинию,

U/6

соответствующуюзначе

ниюпотенциала

В.Дляэтогоодинзо д

(н апример,левый)ставимужеот точкуеченнуюэтогопотенциала

вдальне йшемвсевремяудерживаемданместе,нперемещаяом

невын имаяегоизванны.Вторымзондомбудемвестипоискдругих

точектогожеп те

нциала,т.е.точек, прямекоторымиждуение

равнонулю.Дляэтогоудобновтоправым()зондомводить

поперекож

идаемойэквипотенциальнойлиниивблвто,третьейзи

ит.д.ож

идаемточкитогожепй тенциала.Вискочкмыхах

минимальновозможзначениеое

вольтметрдолженпок

азывать

напряжнулевого( значния

енапряженияиногданевозможно

добитьсяиз

-зан

аличнаводокидругихянесовершенствметодики

эксперимента).

Послетогокакп эквипотенциальнаярваялиниявычерчена,

эквипотенциальнойлинии.Для

переходимкнахожд

ениювторой

этогопервыйлевый()зондпомещавточкупоте2/6мнциала

U В и

вторымзондведемподругихискточектогожеп тенциала.д.

14

Заданияклабораторнойработе

1. * Изобразитьожидаемыекартиныэквипотенциальныхси

-

ловыхлинийдлядвухзаряженныхразноименнотел:достаточно

больштонкойпластиныточе,размещаемогочногоблиз

пластины.

2. * Изобразижидаемыекарэтиныь

квипотенциальныхси

-

ловыхлинийдлядвухзаряженныхразноименнотел:точечного

цилиндрического.

3. Влабордляпарыэлектродовтории

– аналоговзаряженныхтел

получитьэкспериме

нтальносемействоэквипотенциальныхлиний.Тип

электзадапродептодав

атель.

надовыпу«

ска»этиь

линии,определяетпреподаватель.

6.

Вычислитьвеличинынапряженностиэлектрическогополяв

точках,которыезадапр подаватель.Приэтомследуетисходитьиз

связинапряженполяипотенциала. ости

7.

Сделатьвыводыполабораторнойработе.

Примечание.Задания,п

омечзве,выполняюздочкойнныестудентамися

дома.

Контрольныевопросы

1.

Каковацельработы?

2.

Чтотакоенапряжипотеэлектрическогонностьциалп

оля?

3.

Дайтеопределенэквипотенциальнойси иниовой

поверхности.

4.

Каковасвязьмеждупотенциаломнапряжен

ностью

электрическогополя?

5.

Какововзаимнраспсиолеинийожениевых

эквипотенциальныхповерхн

остей?Почему?

6.

Каковыожидаемыекартиныэквипотенциальныхповерхностей

исилинийовыхслучает

очечногоицилиндрическоготел?

7.

Каквыбудеопределятьочк

и,равнппостенциоящие

алу?

8.

Каквыбудетенахоравногочкидитьпотенциала?

16

9.

Какпроводитьсилинииовыенапряженностиэлектрического

поля?

10.

Каквычислнапрэлектрическогояженностьполя

экспериментальнымда

нным?

11.

Какклассточностиввашегоприбора

?

12.

Каквычисляетсямаксимальнаяпр

иборнаяпогрешность?

13.

Какимифакторамиопределяетсяпогрешностьзмерений?

14.

Поливыучилиожидаемуюкартинуэквипотенциальных

иний?

15.

Подум,отчегоикакзавийтеэкспериментальноит

определяемаякартинаэквипотенциальных

верхностейрода(

электролита,формыэлектродов,взаимногоихразмещения,формы

расположениязонд,уржидкостивнява

ннеит.д.)?

Литература

1.

Трофимова.И

.Курсфизики.

– М.Академия: , 2004.

2.

СавельевИ.В

.Курсобщейфизики.Т. 2.

– М.Астрель:

, 2001.

3.

КалашниковС.Г

.Электричество.

– М.Физматлит: , 2003.

Лабораторнаяработа№11

Описаниеметодаизмеренийустановки

Электрцепьсостоитбатареизческаяэлементов

r ирезистора

электродвижущейсилой

ε,внутреннимсопротивлением

R

Рис. 1

Токвцепиизмеряетсяамперметром,напнаяжениеезисторе

–

вольтм.Вкачретромствезистораиспользуетсямагазин

сопротивленийвдальнейшем( сопротивлением

мперметра

пренебрегаемпосравнени

юссопротрезист)По.законувлениемра

Омадляз мкн

утойцепи

ε= IR+ Ir .

(1)

Здесь

IR = U – падениенапнареяжениязисторе.

апряжения U от

Изформулынаходим(1)явнуюзависимость

токавцепи

I:

U =ε − Ir .

(2)

Изформулы(2)видно,чтозависимость

U от I

линейнаярис(. 2),

увеличениемтока

апряжениепадает.

Приразрывецепи

( R =∞

):

I = 0 ,

U =ε

– напвразорваннойяжениевнешнейцепи.

При

короткомзамыканиицепи

( R = 0 ):

U = 0 ,

I = Iкз = / r –

ток

короткогозамык

ания.

Iкз

I

Рис. 2

Мощно,развиваемаяисточникомтокаь,можетбытьполученаиз

I:

уравнения(1)У .

множимобечастиэтогоуравнениянасилутока

εI =UI + I 2r .

(3)

P = P + P ,

(4)

1

2

где P =ε I –

полнаямощность

,развиваемаяисточником;

P =UI –

«полезная»мощность

(т.е.мощность,выделяющаясянавнешней

1

нагрузке – резисторе);

P = I 2r – мощностьпотерь

(потеримощн

ости

внутриисточн

ика)

2

Всоответствииявная(3)теоретзавиполезнойческаясимость

мощностиотсилы

ока имеет вид

P (I ) = I ε − I 2r .

(5)

Зависимость P (I )

1

– парабол,котможноируюсследоватьческая

стандартнымимат

1

ематическиметода.Легконайти,чтоумиэтой

зависимомеетмаксимуяти

м,кот орыйприходитсязначениетока

I = I0 = / 2εr .Такоезначениетокамприетстоопр

отивлении

резистора R = R0 = r .

Задклабораторнойниеработе

1.

* Исследоватьфункцию

P (I ) наналичиеэкстрем

ума.Найти

1

значениетока

I0 ,прикотороми естоэкстремуметфункции.

P (I ) .

Убедиться,что

I

0

= ε / 2r .Построитьзависимость

I = I0

1

2.

* Показать,что

начениетока

иместоприет

сопротивлениирезистора

R = R0 = r .

3.

* Показать,чтопри

R = R0 = r

коэффициентполезного

действисятокчника

а η равен50 %.

P(I ) , P (I ) , P (I ) .

4.

* Нарисоватьожидаемыезависимости

5.

* Получитьрабформулудлячуюрасчетапогрешностей

1

2

P

косвенныхизмеренийполезноймощности

попрямымизмерениям

напряжения

U итока

1

I (максимальприборпог ныеешности

вольтметраиамперметраравнысоответственно

U

и

I ).

й

6.

* Получитьрабформулудлячуюрасчетапогрешносте

P

косвенныхизмеренийполноймощности

поизмерениям

электродвижущейсилы

ε

источникатока

I .Считать,что

погрешностьопред

елениявеличины

ε равнам

аксимальнойприбо

рной

погрешностивольтметра

U .

7.

* Получитьрабформулудлячуюрасчетапогрешностей

P2 .

косвенныхизмеремощностипотерьий

Примечание.Задания,помеченныезвездочкой,выполняюстудентся

ами

дома.

8.

Влаборатэксперименталопределзависимостььно

U (I ).Токвцепиизм, есопняятьротезивлениестора

R .

Построитьзависимость

U (I ).

U (I )

9.

Понайденнойэкспериментальной

зависимости

определитьэлектродвижущуюсилу

ε исто,токчникаороткого

замыкания Iкз ивнутреннеесопротивление

r источника

ока.

змерить

10. Еслиестьвозмож,отключитьнешнююцепьость

электродвижущуюсилу

ε

истоканепосредственночника