Материаловедение

Значение эффективной диэлектрической проницаемости находят по формуле плоского конденсатора:

3.7. Определение температуры Кюри

Определение температуры Кюри проводится по зависимости диэлектрической проницаемости от температуры ε(Т) для максимальной петли гистерезиса. Для этого установите напряжение генератора 10 В. Определите X и Y-координаты положительной вершины петли гистерезиса. Данные о координатах вершины и температуре занесите в табл. 7. Установите последовательно следующий температурный ряд:

30, 40, 60, 65, 70, 75 °С. Интервал между измерениями 3 мин. Для каждой температуры фиксируйте Y-координату вершины петли гистерезиса. По окончании измерений отключите нагрев образца и включите вентилятор на стенде. Охлаждение проводите в течение 5 мин. Все данные внесите в табл. 7.

Т а б л и ц а 7

Для расчета ε используйте выражение (20).

По результатам табл. 7 постройте зависимость εэф (Т) и определите из графика температуру Кюри, как точку максимальной величины диэлектрической проницаемости.

51

4.СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1.Принципиальная схема установки.

2.Результаты измерений, табл. 4–6.

3.Формулы, по которым ведутся расчеты.

4.Графики зависимостей Qm = f (Um ) (основная кулон-вольтная

кривая), Cэф = f (Um ), εэф = f (E,T ) . 5. Выводы по проделанной работе.

5.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие материалы называются сегнетоэлектриками? Физическая сущность спонтанной поляризации.

2.Каковы основные свойства сегнетоэлектриков?

3.Что такое диэлектрический гистерезис? Назовите его причины. Что такое остаточный заряд и коэрцитивное поле?

4.Какова зависимость диэлектрической проницаемости ε сегнето-

электрика от t ? Что такое t Кюри, какие процессы происходят в кристалле сегнетоэлектрика при переходе через t Кюри?

6.Объясните зависимость ε от Е.

7.Почему и как с помощью гистерезисной петли можно опреде-

лить потери и tg ? Почему на экране осциллографа можно наблюдать зависимость Q–U для испытуемого конденсатора?

8.Типы сегнетоэлектриков, их применение.

9.Заряд плоского конденсатора с электродами 10х10 мм2 равен

0.1нКл. Определить емкость и разность потенциалов между электро-

дами, если расстояние между ними 5 мм, а = 5. Как изменится емкость, если в качестве диэлектрика взять сегнетоэлектрик с = 5000?

10.Заряд плоского конденсатора с электродами 15х15 мм2 равен 0.1нКл. Определить емкость и разность потенциалов между электродами, если расстояние между ними 5 мм, а в качестве диэлектрика используется титанат бария.

11.Спонтанная поляризация Р монокристаллов титаната бария при комнатной температуре равна 0.25 Кл/м2. Предполагая, что причиной возникновения спонтанной поляризации является только смещение иона титана из центра элементарной кубической ячейки, определить величину этого смещения l. Период элементарной кристаллической ячейки а = 0.4 нм.

52

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ЗАВИСИМОСТЬ и tg ДИЭЛЕКТРИКОВ

ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Определение зависимости и tg различных диэлектриков от температуры.

2.ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

2.1.Поляризация диэлектриков

Характерным для любого диэлектрика процессом, возникающим при воздействии на него электрического напряжения, является поляризация – ограниченное смещение связанных зарядов или ориентация дипольных молекул.

О явлениях, обусловленных поляризацией диэлектриков, можно судить по значению диэлектрической проницаемости, а также по величине диэлектрических потерь, если поляризация диэлектрика сопровождается рассеянием энергии.

Относительная диэлектрическая проницаемость представляет собой отношение заряда Q, полученного при некотором напряжении на конденсаторе, изготовленном из данного диэлектрика, к заряду Q0 , который можно было бы получить на конденсаторе тех же размеров и при том же напряжении, если бы между электродами находился вакуум:

Величина относительной диэлектрической проницаемости всякого вещества не зависит от выбора системы единиц, являясь безразмерной величиной.

Рассматривая явления поляризации с учетом агрегатного состояния и структуры диэлектрика, следует различать два основных вида поляризации.

53

К первому виду относится поляризация, протекающая в диэлектрике под воздействием электрического поля практически мгновенно, вполне упруго, без рассеяния энергии. К этому виду относятся электронная и ионная поляризации.

Поляризация второго вида нарастает и убывает замедленно и сопровождается рассеянием энергии в диэлектрике, т. е. нагревом. Поляризация такого вида называется релаксационной. К этому виду относятся дипольно-релаксационная, ионно-релаксационная и электроннорелаксационная, а также миграционная поляризация, возникающая в твердых диэлектриках неоднородной структуры.

2.2.Диэлектрические потери

Вдиэлектрике, помещенном в переменное электрическое поле, происходит некоторое выделение энергии. Диэлектрическими потерями называют энергию, рассеиваемую в единицу времени в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вызывающую нагрев диэлектрика.

При изучении поведения диэлектрика с потерями в переменном поле воспользуемся эквивалентной параллельной схемой замещения реального диэлектрика (рис. 17).

Построим векторную диаграмму токов и напряжений в конденсаторе, включенном под переменное напряжение. Воспользуемся при этом параллельной схемой замещения (рис. 18).

Если бы в диэлектрике конденсатора мощность совсем не рассеивалась («идеальный диэлектрик»), то вектор тока J опережал бы век-

Но в реальном диэлектрике наряду с реактивным током имеет место ток активный (ток потерь). Таким образом, полный ток, складывающийся из двух токов (активного и реактивного), опережает напряже-

ние на угол , несколько меньший 90 , т.е. величина угла связана с величиной активного тока (тока потерь).

Чем больше Ja , тем сильнее угол отклоняется от 90 .

Но в качестве характеристики потерь взят не сам угол , а угол ,

дополняющий угол до 90 , = 90 – .

Угол называют углом диэлектрических потерь. Чем больше этот угол, тем больше (при прочих равных условиях) диэлектрические потери.

Обычно в качестве параметра материала дают величину тангенса угла потерь . Очевидно, что тангенс угла потерь равен отношению

активного и реактивного токов tg = Ja . Легко получить выражение

JС

для величины диэлектрических потерь Р в участке изоляции, обладающем емкостью С. Из рис. 18 очевидно, что P = UJС tg .

Подставляем сюда значение силы тока через участок изоляции с

Диэлектрические потери по их особенностям и физической природе делятся на четыре основных вида.

1.Диэлектрические потери, обусловленные поляризацией.

2.Диэлектрические потери, обусловленные сквозной электропроводимостью.

3.Ионизационные диэлектрические потери.

4.Диэлектрические потери, обусловленные неоднородностью структуры.

2.3. Зависимость и tg от Т

Диэлектрики, построенные из неполярных молекул (полиэтилен, полистирол) и обладающие только электронной поляризацией, имеют наименьшее значение диэлектрической проницаемости. Температурная зависимость диэлектрической проницаемости непо-

55

лярных диэлектриков определяется изменением числа молекул в единице объема (рис. 19). В диэлектриках, обладающих электронной поляризацией, диэлектрические потери невелики и обусловлены, как правило, только сквозной электропроводностью и наличием примесей.

Величина тангенса угла диэлектрических потерь может быть вычислена по формуле

tg = 1,8 Ч1010 ,

ε ЧfρV

где f – частота приложенного напряжения, Гц; V – удельное сопротивление диэлектрика, Ом Чм.

Диэлектрические потери, обусловленные электропроводностью, возрастают с температурой по экспоненциальному закону вида

B

Pt = Ae- kT ,

где А, В – постоянные материала.

На рис. 20 показана зависимость tg (T) для неполярного диэлектрика.

2.4. Зависимость и tg от частоты

Так как время установления электронной и ионной поляризаций весьма мало по сравнению со временем изменения знака напряжения, то электронная поляризация успевает полностью установиться за время, чрезвычайно малое по сравнению с полупериодом приложенного напряжения ( от f в таких диэлектриках практически не зависит).

В неполярных диэлектриках и ионных с плотной упаковкой ионов диэлектрические потери обусловлены сквозной электропроводностью и зависят от частоты поля: tg уменьшается с частотой по гиперболическому закону:

tg δ = 1.8 Ч1010 .

εfρV

В ионных диэлектриках с неплотной упаковкой ионов зависимость будет иметь более сложный характер.

На рис. 25 показан график изменения от частоты для полярной жидкости типа совола. В начальный период величина соответствует диэлектрической проницаемости при постоянном напряжении. Начинающееся затем снижение величины объясняется тем, что диполи не успевают следовать за изменением приложенного напряжения, угол поворота уменьшается, снижая тем самым эффект дипольной поляризации. С дальнейшим увеличением частоты ориентация диполей совершенно прекращается, в результате дипольная поляризация практически исчезает и величина диэлектрической проницаемости определяется лишь одной электронной поляризацией.

Зависимость tg дипольного диэлектрика от частоты при неизменной температуре показана на рис. 26.

tg

Наличие частотного максимума в данном случае является следствием того, что диполи могут иметь максимальный угол поворота при ориентации под воздействием поля только при вполне определенной частоте, т.е. когда время, за которое изменяется направление электрического поля, становится соизмеримым со временем релаксации диполя.

3.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

3.1.Описание измерительной установки

Внастоящей работе используется измеритель индуктивности и емкости ЛСМ1 (рис. 27). С его помощью можно определить емкость конденсатора, индуктивность катушек, а также тангенс угла потерь. Зная же величину емкости конденсатора, его геометрическую форму и размеры, можно вычислить величину диэлектрической проницаемости диэлектрика конденсатора.

Рис. 27. Внешний вид прибора ЛСМ1

60