2010_3915 (1)
.pdf
Вычислим величину полного напора в точке ветвления М для второго приближения:
HМ 6.4 |
105 |
|
4.153 106(6.54 10 3)2 = 194.23 м. (2.27) |
|
103 9.81 |
||||
|
|
|||
Относительная погрешность н значений полного напора в первом
и втором приближениях: н 194.23 178.761 = 8 % > 3 %. Продол194.23
жаем последовательные приближения.
Алгебраическое уравнение второго порядка относительно расхода Q1 , аналогичное (2.7):
16.6 4.153 106 |
Q12 =7.6 2.643 106 15 10 3 Q |
2. |
(2.28) |
|
1 |
|
|
Решение (2.19): Q1 |
= 6.566 л/с, тогда Q2 = 15.00 |
– |
6.566 = |
=8.434 л/с.
2.3.5Формирование третьего приближения системы напорно-расходных уравнений
|
|
w d |
4 Q |
|
|
4 6.566 10 3 |
= 4.18 105, |
||||||
Вычислим: Re |
|
1 1 |
|
= |
1 |
= |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
d1 |
|
3.141 0.02 10 6 |
|
||||||
|
0,316 |
|
|
0.316 |
|
0.01243, |
m 2. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
4 Re |
4 4.18 105 |
|
|||||||||
Относительная погрешность значений коэффициента гидравли-
ческого сопротивления для первого и второго приближений:
|
|
|
(2) |
(1) |
|
|
|
|
0.01243 0.01244 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1 |
|
1 |
|
= |
|
|
|
= 0.08 %. |
(2.29) |
||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
1(2) |
|
|
0.01243 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
||||
Найдем значения сопротивлений трубопроводов по соотношению
(2.7):
K |
|
|
l1 |
|
|
|
8 |
|
|
3.5 0.01243 |
7.3 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|||||||||||
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
2 |
gd |
4 |
|
|
|
|
0.02 |
|
2 |
9.81 0.02 |
4 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.141 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 4.152 106 |
с2/м5 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.30) |
||||||||
|
|
|
|
l |
2 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
2.6 |
|
|
|
8 |
|
|
|
||||||||
K2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.5 0.01243 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2gd24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
d2 |
|
|
|
0.02 |
3.1412 |
9.81 0.024 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 2.643 106 |
с2/м5 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.31) |
||||||||
Вычислим величину полного напора в точке ветвления М для |
||||||||||||||||||||||||||||||
третьего приближения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
HМ 6.4 |
|
|
105 |
|
|
|
4.152 106(6.566 10 3)2 |
= 195.60 м. |
(2.32) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
103 9.81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Относительная погрешность н |
значений полного напора во вто- |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
194.23 195.60 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
ром и третьем приближениях: н |
|
= 0.7 %. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
195.60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Таким образом, величина полного напора в точке ветвления М определена с точностью 0.7 % < 3 % (требуемая точность для данного расчета).
2.3.6. Определение величины давления на свободной поверхности в баке А PА
Уравнение Бернулли для точки М (ветвления трубопровода) и точки А (выход из резервуара А) имеет вид
HM |
ZA |
|
PA |
, |
(2.33) |
|
|||||
|
|
|
g |
|
|
PA g(HM ZA) = 1000 9.81(195.6 7) = 1.84 106 Па. (2.34)
22
2.3.7. Построение напорно-расходной характеристики
Для вычисленных значений коэффициентов K1, K2 (2.30, 2.31) статических напоров Hст1, Hст2 строятся зависимости
H |
н |
H |
ст1 |
K Q m ; H |
н |
H |
ст2 |
K Q m . |
(2.35) |
|
|
1 1 |
|
2 2 |
|
Пунктиром на рис. 2.3 показана проверка расчетных значений расходов первой и второй ветвей разветвленного трубопровода.
Н м
Hн Hст1 K1Q1m
250
200
Hн Hст2 K2Q2m
150
100
50
0 |
|
|
|
л/c |
|
|
|
Qлитр/c |
|
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
Рис. 2.3. Напорно-расходная характеристика разветвленного трубопровода
ЛИТЕРАТУРА
1.Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Т.М Башта., С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др. – М.: Машиностроение, 1982.
2.Угинчус А.А. Гидравлика и гидравлические машины.– Харьков: Изд-
во ХГУ, 1990.
3.Сборник задач по машиностроительной гидравлике / под ред. И.И. Куколевского, Л.Г. Подвидза – М.: Машиностроение, 1981.
4.Дунаев С.В. Гидравлика газожидкостных систем: конспект лекций. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1997. – 59 с.
23