для Однорала

Министерство образования и науки Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

Кафедра аэродинамики

Расчётно – графическая работа №1

по аэрогидрогазодинамике

Факультет: ЛА

Группа: С-21 Преподаватель: Однорал В.П.

Студент: Степанов.К.Б

Вариант: 14

Новосибирск 2014 г.

1. Исходные данные и постановка задачи:

Самолёт с прямоугольным в плане крылом имеет параметры:

Масса	= (30+ B/2)	37 т.
Размах крыла	lкр = (25+B/4)	28.5 м
Плечо ГО	Lgo = (16 + B/3)	20.66 м
Площадь крыла	Skp = (75+ B)	89 м2
Высота полёта	H	7 км
Скорость полёта	V = (600+5B)	670 км/ч
Плотность воздуха (H = 7 км)	ρ	0,59 кг/м3
Скорость звука (а = 7 км)	а	308 м/с
Коэффициент адиабаты для воздуха	k	1.4
Ускорение свободного падения	g	9.81 м/с2
Давление (H = 7км)	Pn	41098Н/м2

рис. 1

Определить:

1). Углы скоса в центральном и концевом сечениях крыла, приняв П – образную модель вихревой системы крыла.

2). Максимальный перепад давления на обшивке крыла; крыло надувается изнутри полным давлением набегающего потока.

3). Построить эпюру распределения погонной нагрузки по размаху крыла, приняв эллиптический закон распределения циркуляции.

Схему П – образной вихревой системы крыла для центрального сечения горизонтального оперения (для точки А) можно представить в виде:

рис. 2

Схему П – образной вихревой системы крыла для центрального сечения горизонтального оперения (для точки B) можно представить в виде:

рис. 3

Выполнение всех расчётов данной задачи производится с помощью редактора MathCad 14.

Задаём исходные параметры:

Определяем необходимую величину подъёмной силы:

Далее, определяем по формуле Журавского величину циркуляции:

где ρ – плотность воздуха на высоте H = 8000 м; V – скорость полёта самолёта.

Находим углы в центральном сечении крыла (для точки А):

Находим углы в концевом сечении крыла (для точки B):

Вычисляем скорости, индуцированные участками вихря по формуле Био-Савара.

Скорость, индуцированная участком 1, вихревой системы в пределах от θ15 до θ14, для точки А:

где гi -минимальное расстояние от вихря, до рассчитываемой точки.

Скорость, индуцированная участком 2, вихревой системы в пределах от θ13 до θ12, для точки А:

Скорость, индуцированная участком 3, вихревой системы в пределах от θ11 до θ22, для точки А:

Скорость, индуцированная участком 4, вихревой системы в пределах от θ21 до θ23, для точки А:

Скорость, индуцированная участком 5, вихревой системы в пределах от θ24 до θ23, для точки А:

Определение скоростей, индуцированных на участках 1-5, для точки B.

Скорость, индуцированная участком 1, вихревой системы в пределах от θ15 до θ14, для точки B:

Скорость, индуцированная участком 2, вихревой системы в пределах от θ13 до θ12, для точки B:

Скорость, индуцированная участком 3, вихревой системы в пределах от θ11 до θ22, для точки B:

Скорость, индуцированная участком 4, вихревой системы в пределах от θ21 до θ23, для точки B:

Скорость, индуцированная участком 5, вихревой системы в пределах от θ24 до θ25, для точки B:

Скорость, индуцированная вихревой системой в точке А:

Скорость, индуцированная вихревой системой в точке B:

Определим угол скоса потока в центральном сечении (точка А):

Определяем угол скоса потока в концевом сечении крыла (точка B):

Определение максимального перепада давлений на обшивке:

где q – скоростной напор.

Выполняем построение эпюр распределения погонной нагрузки по размаху крыла.

Принимаем закон распределения циркуляции за эллиптический.

Уравнение эллипса имеет вид:

отсюда

или, выражение для циркуляции:

Площадь сечения S может быть выражена как

Приравнивая данные выражения, и выразив получим:

Подставляя значение (2) в формулу (1), получим:

где Г_ср определим как:

Таким образом окончательно получим выражения для Г(z) и Y(z):