- •Министерство образования Российской Федерации новосибирский государственный технический университет цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры в системах подвижной радиосвязи
- •Рабочая программа
- •Вопросы для самоконтроля
- •Структурные схемы и разностные уравнения лис-цепей
- •Методические указания
- •Вопросы для самоконтроля
- •Случайные последовательности и лис-цепи
- •Методические указания
- •Вопросы для самоконтроля
- •Многомерные последовательности и цепи
- •Вопросы для самоконтроля
- •Реализация цифровых фильтров
- •Методические указания
- •Цифровой спектральный анализ и его применение
- •Методические указания
- •Сигнальные процессоры и их применение
- •Методические указания
- •Цифровая обработка временных и пространственно-временных сигналов в системах радиосвязи
- •Методические указания
- •Расчетно-графические задания
- •Литература
Зачем вводится пространство последовательностей?
Какие операции определяются на множестве последовательностей?
Каким аксиомам удовлетворяют эти операции?
Что такое скалярное произведение?
Что означает ортогональность последовательностей?
Что такое норма? В чем ее физический смысл?
Что такое метрика?
Что такое базис?
Сколько различных базисов можно задать в пространстве последовательностей?
Сколько различных ортонормальных базисов можно задать в пространстве последовательностей?
Всегда ли периодична синусоидальная последовательность?
Что такое ортонормальный базис?
В чем состоят преимущества ортонормального базиса?
Что такое обобщенный ряд Фурье?
В чем состоит смысл процедуры Грама-Шмидта?
Что такое равенство Парсеваля, в чем его смысл?
Обобщенная формула Рэлея, ее смысл.
Как представить произвольную последовательность в базисе, составленном из сдвинутых -последовательностей?
Докажите ортонормальность такого базиса.
Справедливо ли утверждение: "Если последовательность абсолютно суммируема, то ее -преобразование сходится"?
Справедливо ли утверждение: "Если -преобразование последовательности сходится, то последовательность абсолютно суммируема "?
Что такое -образ?
Если точка - единственный полюс-образа последовательности, можно ли утверждать, что-преобразованиесходится всюду, за исключением точки?
Какой вид имеет область сходимости -преобразования каузальной быстро убывающей последовательности?
Какой вид имеет область сходимости -преобразования антикаузальной быстро убывающей последовательности?
Какой вид имеет область сходимости -преобразования некаузальной быстро убывающей последовательности?
Какой вид имеет последовательность, если область сходимости ее -преобразования – открытое кольцо, содержащее 1-окружность?
Какова область сходимости -преобразования последовательности, убывающей на бесконечности медленнее экспоненты, но быстрее?
Всегда ли -образ абсолютно суммируемой последовательности представляет собой аналитическую функцию?
С чем связана особая роль 1-окружности в теории -преобразования?
С какой скоростью должна убывать на бесконечности абсолютно суммируемая последовательность?
В чем состоит формулировка принципа суперпозиции?
В чем заключается значение принципа суперпозиции для анализа цепей?
Что такое линейная цепь?
Что такое ЛИС-цепь?
Для каких цепей выходная последовательность описывается сверткой?
Что такое импульсная характеристика цепи?
Каким условиям должна удовлетворять ИХ?
Почему термин "каузальность" предпочтительнее термина "физическая реализуемость"?
Что такое "обработка в реальном времени"?
Докажите коммутативность свертки.
В чем состоит условие устойчивости цепи?
Почему ограничивают множество ИХ пространством ?
Какое из утверждений верно: или?
Какую роль играет последовательность в алгебре?
Как связано преобразование Фурье последовательности с её -преобразованием?
Что можно утверждать в отношении сходимости преобразования Фурье последовательностей из и?
Охарактеризуйте базис, в котором последовательность представляется выражением обратного преобразования Фурье.
С чем связана особая роль преобразования Фурье в анализе сигналов и цепей?
Что такое аналитическое продолжение?
Всегда ли можно аналитически продолжить функцию с 1-окружности на ее окрестность?
Почему нельзя реализовать идеальный (П-образный) фильтр нижних частот?
Что такое явление Гиббса? В чем его причина?
В чем смысл применения "окон"?
Что такое дискретное преобразование Фурье?
Как связаны преобразование Фурье последовательности конечной длины и ДПФ этой же последовательности? Является ли эта связь взаимно однозначной?
Почему в обратном ДПФ есть множитель , а в прямом ДПФ его нет?
Есть ли отличие между ДПФ и быстрым преобразованием Фурье (БПФ)? Если есть, то в чем оно состоит?
Обязательна ли сопряженная симметрия ДПФ произвольной последовательности или эта симметрия выполняется лишь для последовательностей частного вида?
В чем состоит причина отличия круговой и линейной (апериодической) сверток?
Если "свернуть" последовательности идлинойкаждая, сколько отсчетов круговой свертки совпадут с результатом апериодической свертки?
Чем принципиально отличается частотное описание дискретной цепи от аналогичного описания аналоговой цепи?
В чем причина периодичности по оси частот частотного описания дискретных сигналов и цепей?
Какими свойствами обладают преобразование Фурье и ДПФ вещественной последовательности?
Почему ДПФ-ОДПФ описывают и конечные, и периодические последовательности?
Какой геометрический смысл имеет матрица ДПФ, ее столбцы?
Какой вид имеют матрицы прямого и обратного унитарных ДПФ?
Структурные схемы и разностные уравнения лис-цепей
Структурная схема как графическая модель цепи. Структура ЛИС-цепи с конечной импульсной характеристикой. Разностное уравнение КИХ-цепи. Разностное уравнение и структурная схема рекурсивной цепи. Разностное уравнение и структура ЛИС-цепи конечного порядка. Строение импульсной характеристики ЛИС-цепи конечного порядка. Комплексная частотная характеристика ЛИС-цепи конечного порядка. Всепропускающие и минимально-фазовые цепи. ЛИС-цепи с линейной фазочастотной характеристикой. Рекурсивная вычислимость. Описание цепей направленными графами и матричными разностными уравнениями. Формы реализации ЛИС-цепей.
Методические указания
Структурная схема является привычным для инженера и наглядным способом представления цепи. Кроме того, структурная схема служит основой реализации цифровой обработки сигналов аппаратным способом. Разностное уравнение описывают соотношение между входной и выходной последовательностями, и является алгоритмом работы цепи, т.е. основой ее реализации программным методом. В этом разделе изучаются виды ЛИС-цепей, особенности их описания разностными уравнениями и структурными схемами. Следует уяснить взаимосвязи разностного уравнения с передаточной функцией и импульсной характеристикой, ограничения на вид передаточной функции и импульсной характеристики ЛИС-цепи конечного порядка. Нужно понимать, какие особенности нуль-полюсных диаграмм соответствуют желаемым свойствам цепей, таким, как линейность фазочастотной характеристики или минимально-фазовый характер цепи. Рассматриваются различные формы реализации цепей. Необходимо изучить и уметь применять на практике преобразования одних форм в другие.