6. Правила аттестации студентов по учебной дисциплине

Аттестация проводится в соответствии с планом ООП - экзамен (4 семестр). К аттестации допускаются студенты, выполнившие и защитившие контрольную работу.

В экзаменационном билете содержится два теоретических вопроса (по каждому из двух разделов курса) и одна задача.

7. Список литературы

Основной список

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей (любого года издания)

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: -М.: Высшая школа.-2005.- 479 с.

3. Кадомская К.П., Костенко М.В., Левинштейн М.Л. Теория вероятностей и её приложения к задачам электроэнергетики.-СПб.: Наука.-1992.-376 с.

4. Кадомская К.П. , Кандаков С.А.Теория вероятностей и математическая статистика. Сборник задач по разделу «Теория вероятностей».- НГТУ.-2006.- 111 с.

5. Кадомская К.П., Петрова Н.Ф. Основы математической статистики. Методические указания к расчетному заданию.-НГТУ.-1999.-34 с.

. Дополнительный список

1.Дунин-Барковский И.В., Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Гостехизщдат.-1955.- 301 с.

Также могут быть рекомендованы любые другие учебники и учебные пособия по Теории вероятностей и математической статистике.

8. Контролирующие материалы для аттестации студентов по дисциплине

Экзамен (4-й семестр), оценка по пятибалльной системе

Экзаменационные вопросы

1. Основные понятия теории вероятностей.

2. Классическое, геометрическое и статистическое определение вероятностей.

3. Классификация случайных событий и их комбинации. Условная вероятность.

4. Теорема произведения вероятностей случайных событий.

5. Зависимые и независимые случайные события. Частные случаи.

6. Вероятность появления хотя бы одного события.

7. Формула полной вероятности.

8. Вероятность гипотез. Формула Бейеса и ее применение.

9. Повторение испытаний. Формула Бернулли и ее применение.

10. Дискретные и непрерывные случайные величины.

11. Закон распределения дискретной случайной величины.

12. Функция распределения вероятностей случайной величины и ее свойства.

13. Функция плотности вероятностей случайной величины и ее свойства.

14. Числовые характеристики случайной величины и их физический смысл.

15. Математическое ожидание случайной величины и его свойства.

16. Дисперсия, среднеквадратическое отклонение случайной величины и ее свойства.

17. Правило трех сигм.

18. Начальные моменты случайной величины.

19. Центральные моменты случайной величины.

20. Равномерный закон распределения случайной величины.

21. Нормальный закон распределения случайной величины.

22. Понятие генеральной и выборочной статистики.

23. Виды статистических рядов.

24. Эмпирическая функция распределения.

25. Гистограмма и полигон частот.

26. Точечные оценки параметров распределения и их свойства

27. Определение точечных оценок методом моментов.

28. Определение точечных оценок методом максимального правдоподобия.

29. Интервальные оценки. Понятия доверительной вероятности и доверительного интервала.

30. Нахождение доверительного интервала для математического ожидания случайной величины Х, имеющей нормальное распределение с известной .

31. Нахождение доверительного интервала для математического ожидания случайной величины Х, имеющей нормальное распределение с неизвестной .

32. Статистическая проверка параметрических гипотез. Ошибки, возникающие при проверке гипотез.

33. Критерии для проверки непараметрических гипотез.

34. Критерий ²Пирсона для статистической проверки непараметрических гипотез.

35. Критерий -Колмогорова для статистической проверки непараметрических гипотез.

36. Критерий n² для статистической проверки непараметрических гипотез.

Образец экзаменационного билета

Билет № 1

1. Основные понятия теории вероятностей.

2. Критерий ²Пирсона для статистической проверки непараметрических гипотез.

3. Решить задачу:по результатам выборки

x_i : 5 15 25 35 45 55 65

n_i : 300 200 100 50 20 5 3

найти методом моментов точечную оценку неизвестного параметра показательного распределенияf(x)=e^-х(x0).