Порядок выполнения работы

1. Согласуйте с преподавателем конфигурацию исследуемого поля.

2. Соберите схему согласно рисунку.

3. Начертите в определенном масштабе координатную сетку и отметьте на ней положение и форму электродов.

4. Подключите электроды к источнику переменного напряжения ~ 6В.

5. С помощью вольтметра найдите точки, равноотстоящие по потенциалу (эквипотенциальные поверхности принято проводить так, чтобы между любыми соседними эквипотенциальными поверхностями разность потенциалов была бы одна и та же). Таких точек (число эквипотенциальных линий) нужно наметить в пространстве между электродами семь-восемь.

6. Постройте эквипотенциальные линии для каждой из намеченных точек. Каждую линию следует проводить не менее чем по 10 точкам. Зонд при измерениях держите вертикально.

7. По полученной картине эквипотенциальных линий проведите 6-7 силовых линий. Оцените величину Е- напряженности электрического поля.

8. Положите в ванну проводящее тело (по указанию преподавателя, например, кольцо).

9. Начертите картину поля, повторив п.5-7.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается цель настоящей работы?

2. Как найти точки с одинаковым значением потенциала?

3. Как определить значение потенциала на эквипотенциальной поверхности, относительно какого тела он определяерся?

4. Что такое напряженность и потенциал электростатического поля?

5. Какова связь напряженности с разностью потенциалов?

6. Каково взаимное влияние проводящего тела и электростатического поля?

7. Каково взаимное влияние диэлектрического тела и электростатического поля?

8. Сформулируйте теорему Гаусса для вектора напряженности электростатического поля в вакууме. Объясните, для чего и как она применяется.

Список литературы

1. Калашников С.Г. Электричество.- М.: Наука, 1974

2. Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1982.- Т.2 и последующие издания этого курса.

3. Барановский С.Н., Березиков Д.Д., Погорельский А.М., Потапов Н.П., Юровская С.М. Механика. Электричество. Магнетизм.- Новосибирск, 1995

Лабораторная работа № 11

Изучение работы цепи

Цель работы.Проверить теоретическую зависимость полной, полезной мощности, мощности потерь, падения напряжения во внешней цепи и КПД батареи от силы тока с помощью метода «холостого хода и короткого замыкания».

Описание метода и установки

Электрическая схема измерительной установки (рис.1) состоит из внешнего сопротивлений Rисточника постоянного напряжения с электродвижущей силойс.146-147, 149-152; 2, с. 97-99и внутренним сопротивлениемr. В схему включены амперметр и вольтметр, позволяющие измерять ток и падение напряжения во внешней цепи.

Из закона Ома для этой замкнутой цепи можно записать выражение с. 151-154; с. 101-103.

 IR + Ir, (1)

где I- сила тока в цепи;

U = IR- напряжение на сопротивленииR.

Умножив обе части уравнения (1) на силу тока, протекающего по цепи, получим

I = I²R + I²r. (2)

Уравнение (2) представим в виде

P = P₁ + P₂ (3)

где P = I- полная мощность, развиваемая батареей;

P₁ = I²R = IU- полезная мощность, т.е. мощность, развиваемая батареей во внешней цепи (на сопротивленииR);

P₂ = I²r- потери мощности внутри батареи (на сопротивленииr).

Установим зависимость мощностей с.163-165; с. 105-106от силы тока.

Графически (рис.2) зависимость PотIвыражается прямой линией, проходящей через начало координат.

Полезная мощность из (2) может быть представлена в виде P1 =   2r(4) Эта зависимость выражается параболой. Найдем значение тока, при котором полезная мощность максимальна. Для этого, взяв первую производную , приравняем ее нулю

- 2Ir, (5)

откуда, при , получим

I_m = (6)

Так как вторая производная отрицательна, то при значении силы токаI_mмощностьP₁имеет максимальную величину

P_1max = .

Сравнивая по току выражения (6) и получаемое из (1), увидим, что при выполняется равенство2r = R+rилиR = r. Следовательно, полезная мощностьP₁максимальна при условии, что сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника питанияR = r.

Потери мощности определяются зависимостью

P₂ = I²r(7)

Графически зависимость P₂отI- парабола с вершиной в начале координат, а ее ветвь направлена вверх (рис.2).

(8)

Представим выражение для Uиз (1) в (8)

(9)

Из уравнения (9) видно, что зависимость отIвыражается прямой линией, убывающей от значения= 1 приI= 0 до= 0 при

I_k =. (10)

Это значение тока - ток «короткого замыкания» с.154. Действительно, из (1) видно, что при внешнем сопротивлении R= 0 («короткое замыкание» цепи) сила тока достигает наибольшего значения. Полезная мощностьP₁при этом убывает до нуля (рис.2), так как приR = 0

.

Полная мощность P = I_kи потери мощностиприI = I_kдостигают наибольшего значения и равны друг другу

P_max = P_2max=.

Найдем значение КПД и соотношения между мощностями P, P₁, P₂при максимуме мощностиP₁ = P_1max. Так как полезная мощность максимальна при условии, чтоR = r, то

(11)

Отсюда, при I = I_m, P_1max = 0,5P. Используя (3), получим, приI = I_m, P_1max = P₂.

Из графиков зависимостей мощностей и КПД от силы тока (рис.2) видим, что условия получения наибольшей полезной мощностиP_1maxи наибольшего КПД_maxнесовместимы. КогдаP₁достигает наибольшего значения, сила тока равнаI_mи = 0,5 или 50%. Когда же КПД близок к единице, полезная мощностьP₁мала по сравнению с максимальной мощностьюP_1max, которую мог бы развить данный источник.

Выразив напряжение U =   r, построим зависимостьU = f(I)(рис.2). Это - прямая, спадающая от значенияU_Х(напряжение «холостого хода»), равногоU_Х=, до нуля при токе равном току «короткого замыкания». Графический метод определения тока «короткого замыкания»I_Ки ЭДС = U_Х, так называемый метод «короткого замыкания и холостого хода» является простым и единственным методом, позволяющим, не измеряя, определитьI_Ки..

На практике он используется следующим образом. Изменяя в некоторых пределах сопротивление R, измеряют токIи напряжениеU. На чертеже строят зависимостьU = f(I), графиком которой будет прямая линия. Продолжив ее до пересечения с осью напряженияU, находят значениеU_Х = , а до пересечения с осью токаI, находят токI_К. Внутреннее сопротивление источника ЭДС.