Лабораторная работа №3 EXCEL

6

EXCEL

Лабораторная работа №3

Цель работы: научиться работать с массивами и научиться организовывать циклические вычисления в Excel

Краткие теоретические сведения

Массивы. Массив в Excel может быть задан как диапазон ячеек, как массив констант или как имя диапазона или массива. Диапазон ячеек и имя диапазона или массива нам знакомы. Массив констант – это специальным образом упорядоченная группа констант, используемая формулой массива как аргумент. Массивы констант необходимо использовать тогда, когда последовательности значений не должны быть указаны на рабочем листе. Массив констант должен вводиться в определенном формате:

• массив констант заключается в фигурные скобки { };

• элементы одной строки разделяются точкой с запятой;

• строки разделяются двоеточием.

Примеры массивов констант:

Математическая запись	Запись на Excel
(1,3,4,5,6,7,8)	{1;2;3;4;5;6;7;8}
	{1:2:3:4}
	{1;2;3:4;5;6:X;Y;Z}

Константы массива могут содержать числа, текст, логические значения или значения ошибки, такие как #Н/Д. Различные типы значений могут быть в одной константе массива, например {1;3;4:ИСТИНА;ЛОЖЬ;ИСТИНА}. Числа в массиве могут быть целыми, с десятичной точкой или в экспоненциальном формате. Текст должен быть взят в двойные кавычки, например "Вторник". Константы массива не могут содержать ссылок, формул или специальных символов $ (знак доллара), скобок или % (знак процента).

Формула массива. Формула массива создается так же, как и простые формулы. Выделяется ячейка или группа ячеек, в которых необходимо создать формулу массива, вводится в активную ячейку формула массива, а затем нажимаются клавиши CTRL+SHIFT+ENTER.

Формула массива может выполнить несколько вычислений, а затем вернуть одно значение или массив значений. Формула массива может обрабатывать несколько наборов значений, называемых аргументами массива. Каждый аргумент массива должен включать одинаковое число строк и столбцов, например :

Вычисление одного значения. Этот тип формулы массива может упростить модель листа, заменив несколько отдельных формул одной формулой массива.

Например, далее вычисляется итоговое значение «Цена» на «Акции».

При вводе формулы ={СУММ(B1:С1*B2:С2} в качестве формулы массива (CTRL+SHIFT+ENTER) она перемножает ячейки «Акции» и «Цена», после чего складывает результаты этих вычислений друг с другом, но при этом не используются ячейки для вычисления и отображения отдельных значений для каждой «Акции».

Вычисление нескольких значений. Некоторые функции возвращают массивы значений или требуют массив значений в качестве аргумента. Например, по заданному ряду из трех значений продаж (в столбце B) и ряду из трех месяцев (в столбце A) функция ТЕНДЕНЦИЯ определяет продолжение линейного ряда объемов продаж. Для отображения всех вычисляемых значений формула введена в три ячейки столбца C (C1:C3).

Формула =ТЕНДЕНЦИЯ(B1:B3;A1:A3), введенная как формула массива (CTRL+SHIFT+ENTER), возвращает три значения (22196, 17079 и 11962), вычисленные по трем объемам продаж за три месяца.

Для вычисления нескольких значений с помощью формулы массива необходимо выделить массив ячеек, состоящий из того же числа строк или столбцов, что и исходный массив, вставить в активную ячейку формулу массива и нажать CTRL+SHIFT+ENTER. Пример:

В качестве аргумента для формулы массива здесь является диапазон ячеек А1:С3. Этот аргумент можно было задать и как массив констант {4;9;16: 36;49;64: 81;121;144}, и чрез имя диапазона.

Использование специальных функций для работы с массивами.

Данный класс функций либо возвращает массивы значений, либо требует в качестве аргументов массивы констант или диапазоны ячеек. Функция, которая возвращает массив, должна быть введена как формула массива.

Ниже приведены некоторые встроенные функции для работы с массивами.

МУМНОЖ (массив1; массив2) – возвращает математическое произведение массивов, результатом является массив с таким же числом строк, как массив1, и с таким же числом столбцов как массив2. Требует аргументы-массивы и возвращает массив, под который надо предварительно выделить соответствующий диапазон ячеек. Вводится как формула массива.

МОПРЕД (матрица) – вычисляет определитель матрицы. Требует аргумент-массив, возвращает одно значение, может вводиться как простая формула.

МОБР (матрица) – вычисляет обратную матрицу. Обратная матрица – это числовой массив с тем же числом строк и столбцов, что и у исходной матрицы. Требует аргумент – массив, возвращает тоже массив, под который надо предварительно выделить диапазон ячеек такой же, что и у исходной матрицы. Вводится как формула массива.

Функции МУМНОЖ, МОПРЕД, МОБР относятся к категории «Математические».

ИНДЕКС (массив; номер строки; номер столбца) – возвращает значение или ссылку на пересечении конкретной строки и конкретного столбца. В качестве аргументов требует и массив и два значения, возвращает одно значение, может быть введена как простая формула.

(массив) – возвращает транспонированный массив. Требует аргумент – массив, возвращает тоже массив, под который надо предварительно выделить соответствующий диапазон ячеек. Вводится как формула массива.

Функции ИНДЕКС и ТРАНСП относятся к категории «Ссылки и массивы».

Организация циклических вычислений.

При организации циклов (повторений) необходимо использовать механизмы автозаполнения. В данном случае происходит копирование формул, а, следовательно, повторение ее с новыми значениями параметров.

Примеры циклических вычислений в Excel.

Пример 1. Вычислить:

Пример 2. Вычислить сумму членов вектор - строки, которые кратны 5.

Пример 3.Вычислить сумму ряда с точностью e = 0,001 и при х = 2

Пример 4

Задать последовательность формулой и вычислить все частичные суммы:

Пример 5. Вычислить определенный интеграл , используя метод прямоугольников. Шаг интегрирования принять равным

Вопросы и задания к лабораторной работе № 3.

1. Как можно задать массив в Excel?

2. Какой формат имеют массивы констант в Excel? Приведите примеры.

3. Что такое формула массива?

4. Приведите пример формулы массива, вычисляющей одно значение.

5. Посчитайте общую з/плату работников малого предприятия, имеющих разные тарифные коэффициенты, используя формулу массива. Задайте два столбца по 6 записей, в одном столбце - тарифные коэффициенты (оплата за один час работника), в другом – количество отработанных часов работника.

6. Приведите примеры формул массива, вычисляющих несколько значений.

7. Дан массив f = . Определите массив, каждый элемент которого является квадратом элемента заданного массива.

8. Дана матрица 4х4. Найдите определитель этой матрицы, а затем найдите для нее обратную и транспонированную матрицы. Значения элементов матрицы задайте самостоятельно.

9. Найти матрицу : x = ; y = ; w = . Для сложения матриц y + w использовать формулу массива, при умножении использовать функцию МУМНОЖ ().

10. Вычислить сумму ряда .

11. Задать последовательность формулой . Определить все частичные произведения:

12. Дан ряд чисел. Определить для него сумму всех положительных чисел и произведение всех отрицательных чисел. Задать 10 членов ряда, значения которых могут быть произвольными.

13. Вычислить сумму ряда с точностью e = 0,01 при x = 5.

14. Вычислить определенный интеграл по методу прямоугольников. Шаг интегрирования принять равным h = 0,05.